[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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461: 2024/02/05(月)15:41 ID:VwKXO7lM(1/6) AAS
オイラーの定数γが超越数ならば、γはリウヴィル数ではない
462(1): 2024/02/05(月)15:57 ID:VwKXO7lM(2/6) AAS
この論法を少し変えると、オイラーの定数γは有理数であることがいえる
464(1): 2024/02/05(月)16:19 ID:VwKXO7lM(3/6) AAS
>>463
はじめはオイラーの定数γが超越数ならば、γはリウヴィル数ではないことを示した
その後にこの論法を少し変えると、オイラーの定数γという実数が有理数であることを示せることに気付いた
466: 2024/02/05(月)16:54 ID:VwKXO7lM(4/6) AAS
>>465
オイラーの定数γが超越数ならば、γはリウヴィル数ではないことを示したときは
リウヴィル数の定義に基づいてγがリウヴィル数なることを仮定して矛盾を導いて背理法で示したから、
実数体R上で殆どすべての無理数の無理数度が2であることを使って、その論法に出て来た不等号を少し変えただけ
467: 2024/02/05(月)16:56 ID:VwKXO7lM(5/6) AAS
その論法に出て来た不等号 → その論法に出て来た不等式
470(1): 2024/02/05(月)19:06 ID:VwKXO7lM(6/6) AAS
>>468-469
nを2以上の整数としたとき既約分数 p/q q≧2 について不等式 1/q^n≦1/q^2 は成り立つ
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