[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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929(1): 2024/05/13(月)09:33 ID:Ug9jJCvB(1/12) AAS
>>926-927
いや、ここで良い
ここは５ｃｈ
なんでもあり
グダグダいうお前が去れ
931(1): 2024/05/13(月)09:50 ID:Ug9jJCvB(2/12) AAS
>>928
>長尾健太郎の息子は中学生だが
>数学者になりたいそうだ
・ゼニ金勘定の計算ならば、”数学者”が得な手かどうか？ それは、疑問だが
・もっと 得な手かどうかが疑問なのが、囲碁棋士です
・光永淳造さんが、灘高数学オリ−東大数学科出身なのは、知る人ぞ知る
・まあ、人生の選択ですから、ゼニ金勘定だけでは決まらんのよね ；ｐ）
省25
951(4): 2024/05/13(月)11:47 ID:Ug9jJCvB(3/12) AAS
>>908
>>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
>> ↓
>>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
>零因子は非正則だよ
・変化球を投げた
つまり、正方行列は二つに分けられる
省9
956: 2024/05/13(月)12:01 ID:Ug9jJCvB(4/12) AAS
>>912
>>>906 ガロア第一論文と乗数イデアルって関係あるの？
・直接の関係はないでしょ
風が吹けば桶屋が儲かる式でいえば
・ガロア第一論文の講義を、デデキントがした
デデキントは、イデアルという概念と用語を発明した
・なので、ガロア第一論文と乗数イデアルの関係は
省1
972(3): 2024/05/13(月)13:37 ID:Ug9jJCvB(5/12) AAS
>>952
>>非零因子行列は逆行列が存在し、正則と呼ばれる
>>その常識をさらりと述べた だけなのです
>常識じゃないけど
>行列の成分が体であればその通りだが
>行列の成分が環ならそうならない
以前に 下記 広大 松本眞先生 代数学II：環と加群 を紹介したけど、読んでないの？
省39
973: 2024/05/13(月)13:38 ID:Ug9jJCvB(6/12) AAS
つづき
定理1.4.3. (単因子形)をPIDとする。任意のA∈Mn,m(R)に対し、あるP∈GLm(R)とQ∈GLn(R)が存在して、PAQが次の形になる。
略す (1.9)
ここに、空白は0をあらわし、e1|e2, e2|e3,・・・, es-1|es, s≠0である。Aに対してe1,・・・,esは単元（すなわちRxの元）倍を除いて一意に決まる。(1.9)をAの単因子形という。(不変因子形という書物もある。)
P20
上の形だと正方行列っぽく見えるが実はmxn行列であることと、右下の0は存在しないかもしれないこと、
またs=0(すなわち０行列)のこともあることを注意しておく。
省8
974(1): 2024/05/13(月)13:49 ID:Ug9jJCvB(7/12) AAS
>>969-970
>５ｃｈでは一文書き込みを心掛けたい
・下記”最近の中高生について、鳥屋尾史郎校長は「SNS（交流サイト）の短文など好きな情報ばかりに接する機会が増えているのでは」と懸念。「精度が高い文章を読まなければ読解力は上がらない」と語る。学校教育の課題は多い。”
な
・一行は金
二行以上は長文かい？ｗ
・やれやれ ；ｐ）
省6
981(5): 2024/05/13(月)15:35 ID:Ug9jJCvB(8/12) AAS
>>977 >>979
>「可換環R上の行列が、可逆であるときそのときに限り、零因子でない」という嘘発言
・君はバカだね。いま、このスレの全発言に対して、キーワード”可逆であるとき”
の検索をしたら、それ一つしかヒットなしだよ。つまり、他には発言無しで君の妄想か捏造だったねｗ
>体の場合はもちろん
>detA∈Rxでない⇒Aが零因子
>detA∈Rxでない⇒det(A)＝0
省30
982(1): 2024/05/13(月)15:52 ID:Ug9jJCvB(9/12) AAS
>>919
>数学板読者の声
>「何がいいたいのかわからん、どこぞのHPの長文コピペがなくなってほしい」
スレが終わる前に書くが
１）これは、一つの意見であって
全体を代表しているとは言えないよね
２）数学の文章は、しょせん その人のレベルに依存するわけで
省6
983: 2024/05/13(月)15:57 ID:Ug9jJCvB(10/12) AAS
>>981 タイポ訂正
・次の”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）で、逆行列が存在せず、正則と呼ばれる”
↓
・次の”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）で、逆行列が存在せず、非正則と呼ばれる”
”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）又は零因子になり、逆行列が存在せず、正則と呼ばれる”
↓
”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）又は零因子になり、逆行列が存在せず、非正則と呼ばれる”
省5
991(1): 2024/05/13(月)16:50 ID:Ug9jJCvB(11/12) AAS
>>987
(引用開始)
>成分を、環Ｒにとった場合には
>”零因子行列は、行列式が0（ゼロ）又は零因子になり、逆行列が存在せず、非正則と呼ばれる”
>とでもすればいいかな？
ダメだね
成分が、可換環Ｒの場合
省17
995: 2024/05/13(月)18:57 ID:Ug9jJCvB(12/12) AAS
>>992
(引用開始)
整数環Ｚ上の行列環を考える
行列
(1 0）
(0 2）
の整数環Ｚ上の行列環での逆行列は？ ないよね？
省38
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