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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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17: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 05:54:31.82 ID:b6kSf205 >>16 コピペじゃない何か書けるまで、ROMでお願いします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/17
33: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 11:11:48.82 ID:nCpmxPMj >>30 >線形代数なんて、先に進めばベクトル解析や、 >その応用面では電磁気学、相対性理論、量子力学、弾性力学などなど >その応用場面はいくらでも出てくるよ 正則行列知らんのじゃヤコビアンもわからんし、 陰関数定理も逆関数定理もわからんだろ テンソルわからんのじゃ微分形式もわからんし グリーンの定理、ガウスの発散定理、ストークスの定理もわからんだろ それじゃ、一変数複素関数論は軒並みわからんはず コーシー・リーマンの関係式も分からんし コーシーの積分定理、コーシーの積分公式も分からん 一変数の留数定理もわからんのに多変数の留数がわかるわけない Fラン君はマセマの線形代数からやりなおしな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/33
42: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/14(日) 17:47:28.82 ID:nCpmxPMj >>41 ＞社会でも落ちこぼれ君 それ、あなた自身のことでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/42
108: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/22(月) 21:31:56.82 ID:S0706hIb 数学書が速読できると思ってる奴は正真正銘の馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/108
165: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/25(木) 15:42:50.82 ID:KZ5ooiqY >>162 >>162 >それ(Thomのcobordism)が、Smaleのh-cobordismによる 高次元ポアンカレ予想解決になった >別に、John MilnorのSurgery theory（手術理論）が発展しました なんか訳も分からず有名人の業績にすり寄るみっともないやつがいるね 高次元ポアンカレ予想に一番貢献したのはWhitneyのTrickだろう https://en.wikipedia.org/wiki/Whitney_embedding_theorem 四次元も位相的にはCasson Handleで解決した https://en.wikipedia.org/wiki/Casson_handle http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/165
340: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 06:06:37.82 ID:MbjxqnZP もう nkXreRAg=o51DrX5C、は数学板のコピペ荒らしやめとけ まず、マセマの大学基礎数学を読んだあと 線形代数、微分積分、複素関数、ベクトル解析を読め https://books.mathema.jp/success-road http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/340
386: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/03(土) 21:46:13.82 ID:GNUJdtZz >>384 要するにセタシジミは自立した知性を備えていないので 「誰が言ってるか」とか「どこに載ってるか」で 正しさを推定するしかない。 推定や連想ゲームしかできない。 コピペしているときが一番ご機嫌な貼男。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/386
405: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/04(日) 09:44:07.82 ID:pJFEbyuH >>401 ＞確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが 不正確なのではなく全くの誤り ＞アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、 ＞誘の隙(さそいのすき)というべきか 正則という言葉で零因子（でない）しか言い返さない時点で ランクも行列式も知らん高卒素人馬鹿と露見したのが滑稽 だからいってるだろ マセマの微分積分と線形代数からはじめろ、と http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/405
519: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/09(金) 19:46:39.82 ID:nxQ27BqK >>517 >定義1.2.1(Jordan可測集合) >ΩをRnの有界集合とする。 >Ωがn次元Jordan可測(n-dimensionalJordanmeasurable)とは、 >積分∫A χΩ(x)dxが存在することと定義する。 >ここで >(1)AはΩ￣⊂A◦となる閉方体。 >(記号の復習:Ω￣はΩの閉包、A◦はAの内部を表す。) >(2)χΩはΩの特性関数。すなわちχΩ(x):= 1 (x∈Ω), 0 (x∈Ω)である。 >このとき >µn(Ω)=µ(Ω):= ∫A χΩ(x)dx >をΩのn次元Jordan測度(n-dimensional Jordan measure)と呼ぶ。 で、君、なぜこれをコピペしない？ 定義 1.3.1 (Jordan 零集合) Rn の部分集合 Ω に対して、Ω が Jordan 零集合であるとは、 (i)Ω は有界 Jordan 可測で Jordan 測度は 0 である。 上の命題の の条件が成り立つことと定義する。 またこのことを単に µ(Ω) = 0 とも書く。 命題 1.3.1 Ω を Rn の部分集合とするとき、次の (i), (ii) は互いに同値である。 (i) Ω が Jordan 零集合である (ii) (∀ε > 0) (∃{Aj}(j=1~l)) s.t. 各 Aj は Rn の閉方体, Ω ⊂∪(j=1~l)Aj,?(j=1~l)µ(Aj ) ≤ ε. 定義 1.3.2 (Lebesgue 零集合) Ω を Rn の部分集合とする。 Ω が Lebesgue 零集合 (null set) def. ⇔ (∀ε > 0) (∃{Aj}(j=1~∞)) s.t.（Aj は閉方体または ∅ (j ∈ N), Ω ⊂∪(j=1~∞)Aj,?(j=1~∞)µ(Aj ) ≤ ε. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/519
580: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 00:24:07.82 ID:aU9sirDd >>579 この本ぐらいの本が好み http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/580
637: １３２人目の素数さん [] 2024/04/30(火) 08:44:50.82 ID:dbyjbpZp 松阪 輝久 （まつさか てるひさ、 1926年 4月5日 - 2006年 3月4日 ）は、 日本 出身の 数学者 。 ブランダイス大学 教授。 後にアメリカ国籍を取得した。 代数幾何学 に業績を残した。 アンドレ・ヴェイユ の弟子。 生涯. 1952年、 京都大学 理学博士 [3] 。 ヴェイユの 代数幾何学 の研究を継続し、 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/637
800: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/11(土) 15:51:59.82 ID:SoT3Fo/0 そして、こともあろうに 武士を◯◯と間違えたため 無礼討ちで切り捨てられる ご愁傷様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/800
804: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/11(土) 16:13:46.82 ID:SoT3Fo/0 大阪町人いっちゃんは本当は武士になりたかった 武士になって町人百姓を無礼討ちで切り捨てまくりたかった ・・・彼が町人のままで本当によかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/804
926: １３２人目の素数さん [] 2024/05/13(月) 08:47:35.82 ID:pg7z1G31 日本の数学者の中では平田と長尾が有名 平田 博則（ひらた ひろのり、1926年（大正15年）6月20日 - 2024年（令和6年）2月11日）は、日本の数学者、昭和薬科大学名誉教授。囲碁のアマチュア強豪として知られる。アマ四強 (囲碁)と呼ばれる一人。福岡県出身、東京都福生市在住。 長尾健太郎(ながお けんたろう 1982年 4月18日 - 2013年 10月22日 ) 両親と2人の姉は医師。家族は、妻と息子1人がいる。趣味の囲碁を通じて知り合い、2009年に結婚した妻は、囲碁インストラクターでNHK囲碁講座にも出演歴がある。自身も、開成高校3年次の第24回全国高校囲碁選手権大会で個人戦・男子の部ベスト16、東大2年次の第1回全日本学生囲碁王座戦で準優勝（準決勝で対局した日本大学の石井茜は、仲邑菫の叔母）の実績をもつ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/926
972: １３２人目の素数さん [] 2024/05/13(月) 13:37:46.82 ID:Ug9jJCvB >>952 >>非零因子行列は逆行列が存在し、正則と呼ばれる >>その常識をさらりと述べた だけなのです >常識じゃないけど >行列の成分が体であればその通りだが >行列の成分が環ならそうならない 以前に 下記 広大 松本眞先生 代数学II：環と加群 を紹介したけど、読んでないの？ ちゃんと読んだら？ "A∈Mn(R)がGLn(R)に入る必要十分条件は、AB=En=BAなるBが存在することになる。 このような行列を可逆行列という。 命題1.4.1. A∈Mn(R)が可逆である必要十分条件は、detA∈Rx (ここでRxはRの乗法についての可逆元のなす群）" を百回音読願います ；ｐ） (参考) http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf 代数学II：環と加群(注：5/28版：38ページ以降大幅書き直し予定)松本 眞1 2020 年5 月28 日 1広島大学理学部数学科 第1章環上の加群 1.4単因子論 19 P4 1.1 環上の加群 1.1.1 環、単位環、整域、体 環(R,+,0,x)とは、(R,+,0)が加法群であって、(R,x)が半群であり、左分配法則(a+b)xc=axc+bxc と右分配法則cx(a+b)=cxa+cxbを満たすもの。 axbをしばしばa・bまたはabと書く。可換環とは、積が可換な環のこと。そうでないものを非可換環という。 単位環(R,+,0,x,1)とは、環であって、(R,x,1)がモノイドであるもの。 零環={0}も単位環である。 特に単位環であることが重要であるとき、つい「単位的環」と書くことがある。 整域とは、可換環であって、R-{0}が積についてモノイド（単位元を持つ半群）となるものを指す。 体とは、さらにR-{0}が群となるものを指す。 従って、零環は整域でも体でもない。 準同型、同型の「型」の字は「形」にはしないほうがいいかも知れないが、字の区別が僕には難しいので混用する。 P19 1.4単因子論 行列について。Rを可換環とする。Mn,m(R)でnxmの成分の行列の集合をあらわす。 成分ごとの和とスカラー倍により、ランクnmの自由加群Rとなる。 n=mのとき、Mn,m(R)をMn(R)で表す。積が入り、単位環となる。 その積に関する（モノイドの）可逆元の集合Mn(R)xは群をなす。 これをGLn(R)で表す。 A∈Mn(R)がGLn(R)に入る必要十分条件は、AB=En=BAなるBが存在することになる。 このような行列を可逆行列という。 命題1.4.1. A∈Mn(R)が可逆である必要十分条件は、detA∈Rx (ここでRxはRの乗法についての可逆元のなす群）。 証明. A˜をAの余因子行列とする。線形代数でならったようにAA˜=det(A)・En=AA˜である。 従って、det(A)がRの可逆元ならば1/det(A) ˜がAの逆元を与える。 逆に、Aが可逆ならばAB=Enのdeterminantをとってdet(A)det(B)=1、すなわちdet(A)∈Rx。 単項イデアル整域をPID*と書く。(注* 英: principal ideal domain; PID 主イデアル整域とも） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/972
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