[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/

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316: １３２人目の素数さん [] 2024/01/31(水) 11:29:33.78 ID:ywXXmR6V >>315 >>上関数と下関数の差がε未満になる範囲の >>ジョルダン外測度とジョルダン内測度の差が0になる、 >>そのときに限りリーマン可積分 >これならわかる。 >労を多としたい。 採点ご苦労様です 彼の精一杯でしょうかね 下記ですね。C.ジョルダンが，リーマン積分 (→定積分 ) の考え方をもとにして，ジョルダン測度を考えた 大学学部１年の教養数学であったような(テキストに絵があったか) 藤田博司の本（下記）では、リーマンは「測度という言葉は持っていなかったが（使っていない）、（ジョルダン）測度は分かっていた」みたいに書かれていたと思う 下記 浅野晃先生(関大)の”測度論ダイジェスト”を貼っておきますが、ジョルダン測度では いまの リーマン積分条件＝不連続部が測度０ をすっきり理解することは難しいとありますね（当然ですが） (参考) https://kotobank.jp/word/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%B3%E6%B8%AC%E5%BA%A6-80668 コトバンク ジョルダン測度 ブリタニカ国際大百科事典 C.ジョルダンは，リーマン積分 (→定積分 ) の考え方をもとにして，点集合の測度を定義した。ここで測度とは，直線上の点集合の長さ，平面上の点集合の面積，空間内の点集合の体積などを拡張した概念をさし，一般の m 次元空間における点集合の容積とでもいうべきものである。このジョルダンの測度を拡度ということもある。以下2次元の場合について述べる。平面上に有界な点集合 A が与えられているとき，各辺が座標軸に平行で1辺の長さが r の正方形の網 Δ をつくり，A をおおう。正方形の中で，A に含まれてしまうものの面積の総和を SΔ とし，A と少くとも1点を共有するものの面積の総和を S'Δ とすると SΔ＜S'Δ となる。ここで網の目を次第に細かく分割して，正方形の1辺の長さ r を0に収束させたとき，それぞれの極限値を とすれば，S≦S′ である。このときの S を A のジョルダン内測度，S′ を A のジョルダン外測度という。特に等号が成り立つ場合 S＝S′ をジョルダン測度という。 A について S＝S′ が確定する場合，この A をジョルダン可測という。 (参考)>>239 再録 https://www.tenasaku.com/tenasaku/authorship.html 『「集合と位相」をなぜ学ぶのか――数学の基礎として根づくまでの歴史』 藤田博司 技術評論社 2018 第2章　積分の再定義 2.3　リーマン積分 2.4　積分可能性をめぐる混乱 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/ 浅野晃の講義（2023年度秋学期の講義もあり） http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2016a/AMA/ 2016年度秋学期 応用数学（解析）浅野晃 関西大学総合情報学部 第５部・測度論ダイジェスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2016a/AMA/2016a_ama14.pdf 【講義プリント】ルベーグ測度と完全加法性 第１４回 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2016a/AMA/2016a_ama14_slide_ho.pdf 【スライド】ルベーグ測度と完全加法性 第１４回 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2016a/AMA/2016a_ama15.pdf 【講義プリント】ルベーグ積分 第１５回 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2016a/AMA/2016a_ama15_slide_ho.pdf 【スライド】ルベーグ積分 第１５回 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/316

317: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/31(水) 12:00:11.78 ID:zi9AnMjm >>316 >採点ご苦労様です >彼の精一杯でしょうかね 　小保方貼男君がなんかいってる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/317

318: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/31(水) 12:32:12.78 ID:c0kMwWwH >>316 >浅野晃(関大)の”測度論ダイジェスト”を貼っておきますが、 >ジョルダン測度では リーマン積分条件＝不連続部が測度０ をすっきり理解することは難しい >とありますね（当然ですが） http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2016a/AMA/2016a_ama14.pdf 【講義プリント】ルベーグ測度と完全加法性 第１４回 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2016a/AMA/2016a_ama14_slide_ho.pdf 【スライド】ルベーグ測度と完全加法性 第１４回 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2016a/AMA/2016a_ama15.pdf 【講義プリント】ルベーグ積分 第１５回 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2016a/AMA/2016a_ama15_slide_ho.pdf 【スライド】ルベーグ積分 第１５回 どこにもそんな文章ありませんね 捏造はいけませんよ　小保方貼男君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/318

352: １３２人目の素数さん [] 2024/02/02(金) 15:34:35.78 ID:3jiIZ1yL 良く知られているが ”ルベーグ測度論において、カントール集合は非可算な零集合の例を与える[22]” ”カントール集合は、ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合（連続体濃度の非可算集合）として有名な例である[18]” (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88 カントール集合（カントールしゅうごう、英: Cantor set）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。1874年にイギリスの数学者ヘンリー・ジョン・スティーヴン・スミス（英語版）により発見され[1][注釈 1][4][5]、1883年にゲオルク・カントールによって紹介された[6][7]:65。 性質 カントール集合はフラクタル図形の一種で自己相似性を持つ。フラクタル次元の一つであるハウスドルフ次元は log 2 / log 3 (= 0.6309297...) で、1 よりも小さい値を持つ[17]。カントール集合は、ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合（連続体濃度の非可算集合）として有名な例である[18]。 測度と確率 カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。 ルベーグ測度論において、カントール集合は非可算な零集合の例を与える[22]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/352

414: １３２人目の素数さん [] 2024/02/04(日) 10:26:19.78 ID:KFJmG+jk >>412 「宿題」という詩は色々ある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/414

425: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/04(日) 14:24:39.78 ID:FLjNYWO1 セタシジミさんは歴史の「エピソード」しか読めないようだから アーベル〈後編〉/楕円関数論への道 (双書16・大数学者の数学) 単行本 – 2016/7/23 高瀬正仁 (著) を買って拾い読みしてみましょう。アーベルが何をなしたか分かるだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/425

469: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/05(月) 17:17:03.78 ID:WZ3A8eO8 γが有理数だと言い切るには、γの無理数度が2より小さい、と示す必要がある 君の論法で、それが示せるの？どうやって？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/469

748: １３２人目の素数さん [] 2024/05/10(金) 18:45:21.78 ID:n1N5z9So >>744 >いま問題にしている >量子力学（Schrödinger's equation）の球面調和関数による解法(1924年Courant and Hilbert Methods)は >1940年代のリチャード・ブラウアー（英語版）らの表現論とは直結していない >それでいいですか？ やれやれ 微積も線型代数も知らん奴がこの定理を知らんのは当然といえば当然か ピーター・ワイルの定理 Peter–Weyl Theorem (Part II). Let ρ be a unitary representation of a compact group G on a complex Hilbert space H. Then H splits into an orthogonal direct sum of irreducible finite-dimensional unitary representations of G. s,p,d,f,…の各々はSO(3)の有限次元既約表現の基底 全然無関係？いや密接なる関係そのものズバリ こんなことも知らん奴が、材料工学とかいって一体何やってんだか・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/748

844: １３２人目の素数さん [] 2024/05/12(日) 11:14:29.78 ID:VBfNqEJ3 >>843 それ妄想癖だよ　コピペ癖もそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/844

863: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/12(日) 15:12:24.78 ID:kLL3MH+1 いっちゃんはシッタカ書き込みはやめて むしろ自分が分からなかったことを 質問する書き込みをしたほうがいい そんなことも知らんのかっていわれるかもしれんけど そこでキレたら終わりですよ　決してキレではいけません 自分が神だと思ったら負け　自分はサルだとおもいましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/863

896: １３２人目の素数さん [] 2024/05/12(日) 20:28:05.78 ID:qeZkOp9E >>790 ・図書館で読んできました 　大竹名人との劫取り番のトラブル事件、ありましたね ・関西棋院の南先生は、石田裁定を批判していました 　プロだから、ルール違反は負けで、潔く投了すべき 　大竹さんと石田さんは、仲が良くないのでは？ 　大竹さんは、石田さんを恨んでいるだろう・・ 　と言われていましたね ・趙治勲さん「あの局は、あの時点で自分が優勢」と書かれています 　下記『昭和囲碁風雲録』では、”2 日目の夜戦になって早見え早打ちの名人も持ち時間が無くなって遂に形勢が逆転した” 　とあるそうな 　下記棋譜を見ると、確かに劫を譲っても、白が優勢のような気がします (参考) https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD158QO0V10C24A4000000/ 趙治勲　私の履歴書（12）名人挑戦 囲碁棋士・名誉名人 趙治勲 2024年5月12日 2:00 [会員限定記事] 話は少し前後するが、ボクが王座を獲得した1976年は、囲碁界全体にとっても節目の年だった。前年に名人戦の主催が読売新聞社から朝日新聞社に移ったのに伴い、読売が新たに棋聖戦を創設したのだ。詳しい経緯は知らないが、結果的には各棋戦の契約金が底上げされ、トーナメントプロが対局だけで食べていけるようになった。ちょうどボクが活躍し始めた時期でもあり、とてもありがたかった。 神奈川県鎌倉市から知人に薦められ... https://ritsumei.repo.nii.ac.jp/record/13078/files/ir_32_4_kago_kahyo.pdf 相克相生と深奥幽玄 囲碁・棋史の情理と妙趣（2） 立命館学術成果リポジトリ 夏剛 著 · 2020 P300 　『昭和囲碁風雲録』の「続々と木谷一門」の次の「大器大竹，颯爽と登場」に，趙治勲八段 が挑戦する第5 期名人戦の第4 局（1980.10.8〜9）の波乱が詳述されている。1 勝2 敗の大竹 英雄は打ち回しが冴え不動の勝勢を築いたかと思われたが，2 日目の夜戦になって早見え早打 ちの名人も持ち時間が無くなって遂に形勢が逆転した。俱に残り1 分の秒読みの中で「30 秒， 40 秒」の声に追われながら必死に手を読む趙は，ふと顔を上げて記録係彦坂直人四段（1962 〜　，92 年九段）に「僕，劫取り番？」と訊く。1 人で1 手毎の消費時間と着手時刻を記し棋 譜を最低2 枚書き且つ秒を読む新米の記録係は，本来なら助手が3 人欲しい終盤の土壇場でこ う訊かれて大慌てし「ハイ」と返事した。その取り敢えずの応答を聞いて趙は劫立てをせず直 ちに劫を取り返したが，当時の規定では対局者が記録係に劫取り番か否かを訊く権利が有った 為に，巡り巡って立会人を務めた石田芳夫と関係者の協議の結果「無勝負」と裁定された。 https://kifudepot.net/kifucontents.php?id=5IWIk%2B5V%2BzrSB9oga0X80Q%3D%3D KifuDepot 第5期名人戦挑戦手合七番勝負第4局 1980-10-09 取り番であるか確認をして打ち抜いたため、反則負けではなく立会人裁定により、無勝負となった。」（Wikipedia.名人（囲碁）より） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/896

923: １３２人目の素数さん [] 2024/05/13(月) 08:29:40.78 ID:pg7z1G31 ガロアに囲碁のルールを教えてみたかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/923

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