[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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128(1): 2024/01/23(火)12:25:42.71 ID:M3ViC5Pi(2/6) AAS
>>127
生半可な知識をひけらかす素人は
ROMでお願いします
132: 2024/01/23(火)12:43:43.71 ID:M3ViC5Pi(5/6) AAS
岡先生は第７論文に取り掛かるまでイデアルの定義も知らなかった
167(3): 2024/01/25(木)17:37:14.71 ID:zxKJrX2I(6/12) AAS
>>166
>＞”岡論文：上空移行”は、偉大ですね
> 夜郎自大なお方、正則行列は理解できました？
分かっているよ
君は、岡先生 日本人 凄いじゃないか！ というのが嫌いなんだねｗ
１）H.Cartan：”ルネ・トムよ、岡論文を読め” 事実としてH.Cartanが岡論文を非常に高く評価していたこと、これは確かだ
２）ルネ・トム：”+１次元のコボルディズムが閃いた”、”フィールズ賞ゲット”これも、事実として 岡論文が良い影響を与えたことは確かだろう
省3
248(2): 2024/01/27(土)20:53:20.71 ID:HL7mh5IY(18/18) AAS
一つ質問に答えると、味をしめて 新たに二つ質問が
それに答えると、また味をしめて 新たに二つ三つ質問が
・
・
・
そしてエンドレスになる
見えているじゃんｗ
省2
267(2): 2024/01/29(月)07:58:35.71 ID:2Tor3z84(2/4) AAS
つづき
If this set does not have zero Lebesgue measure, then by countable additivity of the measure there is at least one such n so that X1/n does not have a zero measure. Thus there is some positive number c such that every countable collection of open intervals covering X1/n has a total length of at least c. In particular this is also true for every such finite collection of intervals. This remains true also for X1/n less a finite number of points (as a finite number of points can always be covered by a finite collection of intervals with arbitrarily small total length).
For every partition of [a, b], consider the set of intervals whose interiors include points from X1/n. These interiors consist of a finite open cover of X1/n, possibly up to a finite number of points (which may fall on interval edges). Thus these intervals have a total length of at least c. Since in these points f has oscillation of at least 1/n, the infimum and supremum of f in each of these intervals differ by at least 1/n. Thus the upper and lower sums of f differ by at least c/n. Since this is true for every partition, f is not Riemann integrable.
We now prove the converse direction using the sets Xε defined above.[9] For every ε, Xε is compact, as it is bounded (by a and b) and closed:
For every series of points in Xε that is converging in [a, b], its limit is in Xε as well. This is because every neighborhood of the limit point is also a neighborhood of some point in Xε, and thus f has an oscillation of at least ε on it. Hence the limit point is in Xε.
Now, suppose that f is continuous almost everywhere. Then for every ε, Xε has zero Lebesgue measure. Therefore, there is a countable collections of open intervals in [a, b] which is an open cover of Xε, such that the sum over all their lengths is arbitrarily small. Since Xε is compact, there is a finite subcover – a finite collections of open intervals in [a, b] with arbitrarily small total length that together contain all points in Xε. We denote these intervals {I(ε)i}, for 1 ≤ i ≤ k, for some natural k.
省2
301: 2024/01/30(火)18:45:37.71 ID:0O1eEeBq(12/12) AAS
>>290 メモ
背理法について、下記の塩見浩三先生の説明が分かりやすいね
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.chart.co.jp
数研通信（1号〜50号） 【教授用資料】 数研出版
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.chart.co.jp
数研通信 3号 数研出版
省11
348(5): 2024/02/02(金)14:17:00.71 ID:3jiIZ1yL(4/7) AAS
AA省
385(2): 2024/02/03(土)21:32:21.71 ID:GNUJdtZz(5/6) AAS
>>383
アーベルは完全な証明をしたはず。「虚数乗法を持つ場合」ね。
セタシジミは、楕円函数が「虚数乗法を持つ場合と持たない場合」
の違いが分かってないと思われる。
493: 2024/02/07(水)10:00:57.71 ID:R1P2v2pE(3/5) AAS
自信があるなら聞くな
538(1): 2024/02/17(土)10:42:24.71 ID:ZkaCY50W(1/7) AAS
>>502 戻る
再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:nalab.mind.meiji.ac.jp
解析概論II第1部(多変数関数の積分)桂田祐史2005年12月6日 明治大
序
この文書は明治大学数学科2年生後期の講義科目「解析概論II」の第1部(内容としては多変数関数のRiemann積分を扱う)の講義ノートである。
P16
省25
651: 2024/05/07(火)17:56:19.71 ID:KnH2NUrg(2/2) AAS
・数学はルールがない学問
・囲碁・将棋や学校のテストのように、あらかじめルールが決まっていて最初から答えが限定される分野では、すでにコンピューターは人間の能力を超えていますが、数学はルールのない自由な学問ですから。コンピューターはルールに基づいたデータがなければディープラーニングはできないし、計算が正しいかどうかをいくらチェックできても、それだけでは永遠に解答にはたどりつけません。
外部ﾘﾝｸ:www.yomiuri.co.jp
数学は世界の混沌を救えるか
中島啓・国際数学連合（ＩＭＵ）次期総裁 2022/10/31 読売クオータリー
数学はルールがない学問
誰に講演してもらうかは、３年ほど前からＩＭＵが個々の業績などを調べて決めており、会議で講演することは数学者にとって大変な栄誉とされています
省8
698(5): 2024/05/10(金)06:32:25.71 ID:n1N5z9So(9/15) AAS
志村五郎は、著書で
「（数論志望以外の）大学生にガロア理論を教えても仕方ない 表現論教えたほうがいい」
と書いてました
表現論は数学科以外の学生にも有意義でしょうからね
ただ、いまだにそうはなってないようですけど
940: 2024/05/13(月)10:41:37.71 ID:jn2+4BMJ(4/14) AAS
書き込みの字数制限一杯使うのがいいと思ってる奴は貧乏性
965: 2024/05/13(月)12:53:17.71 ID:GF4pM50o(5/10) AAS
４．トンチンカンな長文コピペをする
977(1): 2024/05/13(月)13:59:01.71 ID:lp/j1C3S(8/10) AAS
>>974
>精度が高い文章を読まなければ読解力は上がらない
そうだよ 君のように読まずにコピペしても読解力は全く上がらないよ
その証拠が、「可換環R上の行列が、可逆であるときそのときに限り、零因子でない」という嘘発言
証明を正しく読んでいれば、このような誤解は決して起こりえない
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