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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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70: １３２人目の素数さん [] 2024/01/15(月) 15:07:38.31 ID://W0c+B+ つづき 野口本は例えば佐藤の超関数で代数解析をやる人や代数幾何をやろうという人、そもそも最近の東大クラスの学部生には層やコホモロジーの概念は当たり前で、私のようにアレルギーみたいなものはないから、読み易いのではないかと思う。ただＡの人はこれを読んで大体頭に入れてから岡の論文集（英訳でよい）をよまれることを薦める。特にＩ〜ＩＶ、ＶＩＩ〜ＩＸ。古い言葉で言うと滋養になる。それと上へ上へと積み上げていくことには結果的になっても、極端に言えば全ては定義に含まれるのだから、数学的実体をああでもない、こうでもないと問題を念頭におきながらよく眺めまわすことも大事と思われる。それと３つの連接定理はＩの論文でCousin I問題を解くために使われた上空移行の原理を解析空間でやろうとして工夫されたものである。岡の仕事は上空移行の原理の発見が原点である。できあがって整理されたものを勉強しても岡の数学に圧倒されては研究は出来ない。かといって岡の論文集は今となっては古いとでもいうか、例えばＩＩの証明などは分かりにくいが、西野本を見れば武内章氏による簡明な証明で書いてあるわけで、色んなものを新旧取り混ぜて読むといいと思う。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/70
83: １３２人目の素数さん [] 2024/01/16(火) 21:01:56.31 ID:s/uOdM31 岡潔がカルタンと同じアイディアを1950年に導入したというのは おかしい。 カルタンは岡の論文を見た後で1950年に幾何学的イデアル層の 連接性を発表した。 岡が不定域イデアルのアイディアを得たのは1947年。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/83
232: １３２人目の素数さん [] 2024/01/27(土) 13:09:56.31 ID:HL7mh5IY つづき 可測集合と測度零の集合. ユークリッド空間Rdの部分集合Aが可測であるとは,Aの定義関数(すなわち,A上で1になり,Aの外で0になる関数)が可測になるときをいう. フビニの定理. これもリーマン積分で経験済みだと思うが,二変数関数を各変数に関して逐次積分するとき,その順序を交換することで計算が進んで,その結果,非自明な等式が得られることがある.また,逐次積分を二変数関数の積分と見なして,後者を極座標など変数変換によって計算し,それを一変数関数の積分の計算に応用できたりもする.これらが可能になるための十分条件を与えるのがフビニの定理である: Lp空間.二つの可測関数がほとんどすべての点で一致するとき,それらは同値であるということにする. p∈[1,∞)に対し,Rd上の複素数値可測関数fで|f|pが可積分になるようなものを考え,その同値類からなる集合をLp(Rd)とかく.これは自然にC上のベクトル空間になることが示される. ルベーグ測度とその正則性. 可測集合Aに対し,その定義関数の積分値はAの長さ・面積・体積といったものに相当する(次元dによって呼び名が変わる).これをm(A)とかきAの測度ということにする.可測集合全体の上で定義されるこの関数mのことをRd上のルベーグ測度という.可測関数を定義していないので,可測集合も定義したことになっていないのだが,可測集合についてはさしあたり次の事実を知っておくべきだろう:Rdの任意の可測部分集合Aに対し,m(A)<∞ならば,Aは下からコンパクト集合で,上から開集合で近似できる.つまり,任意のε>0に対し,Rdのコンパクト集合Kと開集合Uが存在して,K⊂A⊂Uかつm(U\K)<εとなる.m(A)=∞であっても,Aに含まれるコンパクト集合で任意の大きさの測度をもつものがとれる.この性質はルベーグ測度mの正則性と呼ばれる. 本来,可測関数のルベーグ積分はルベーグ測度に基づいて定義されるので,ここでの説明とは逆の順序で論理が展開される.ルベーグ積分の定義については適当な教科書を当たってほしい.ただ,このノートの中でルベーグ積分の定義を気にした場面はそれほど多くない.他にもここで述べなかった定理を使うことがあるが,それらは標準的な教科書で見つけられるものである.ルベーグ収束定理とフビニの定理に比較すると,それらを使う機会は稀である. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/232
235: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/27(土) 14:48:57.31 ID:8mu8mYo+ >>227 >その”反日”は、… どこの人間でも自国自慢は愚弄嘲笑する 君がニホンザルだから私の愚弄嘲笑の対象が日本と誤解したまで >ところで、支配側の人と被支配側との、二分法が正しいかどうかだ 二分法を唱えたつもりはないが、 例えば所得やら資産やらの一人あたり平均値を求めて それより上か下かで分けてもいいよ 分布の形からいって半々ではなく 上の人が少なく下の人が多い >例えば、東大数学科から日銀総裁になった植田和男氏は 支配側の人？ 然り 所得額はあきらかに平均より上だろう >いま100人の村で考えよう。100人全員数学者では村は成り立たないｗ はっきりいえば100人しかいないなら数学者は1人も要らないｗ 数学者は余計者なのだよ >農業の人、商売人、警察官、医者・・ いろんな人が居て、村が成り立つ 警察官は要らないな 医者も要らんだろう >村を大きくすれば市になり、もっと大きくすれば国になる >みんなで、国を支えているんじゃないですか？ 負担が同じではない 利益も同じではない 負担が大きいのに利益が小さい者がたくさんいる 負担が小さいのに利益が大きい者がいる 国家というのは後者が前者を働かせて儲けるためのシステム 人が生きていくのに国なんか要らん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/235
586: １３２人目の素数さん [] 2024/03/08(金) 11:28:44.31 ID:m7A92kIK またも、中身もないのにコピペで自己顕示 病気ですな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/586
631: １３２人目の素数さん [] 2024/04/16(火) 08:44:54.31 ID:h9QdmK4e critical exponent が1のpsh関数の 乗数イデアル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/631
729: １３２人目の素数さん [] 2024/05/10(金) 12:52:45.31 ID:UY+CRqjE 線形代数分からん人が表現論に興味ないのはわからんでもない そういう人はきっと関数解析も興味ないんだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/729
942: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/13(月) 11:20:53.31 ID:jn2+4BMJ １．説明は簡潔にしてほしいから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/942
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