[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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335(1): 2024/02/01(木)18:36:11.02 ID:nkXreRAg(8/10) AAS
つづき
可算無限個の長方形を使った測度を考えます。図形（平面の有界な集合）Sを，重なりを許した
可算無限個の長方形I1,I2,...で覆ったとき，それらの長方形の面積I1, I2,...の和の下限inf ∞ ? i=1 IiをSのルベーグ外測度といい，m∗(S)で表します。
カラテオドリの意味の可測性もなりたつことが知られています。より一般的には，上の性質１〜３を満たすm∗を外測度といい，それがある集合に対してカラテオドリの意味で可測であるとき，その集合を可測集合といい，その外測度を測度とよびます。
零集合と「ほとんどいたるところ」
ここまでの議論をふまえて，最初の「有理数全体の幅」の問題を考えます。ここまでは平面上の図形を長方形で覆うイメージを思い浮かべてきましたが，ここでは，数直線上のある集合を「区間」を組み合わせて覆うことを考えます。有理数は可算無限個あるので，ジョルダン測度の考え方で「幅」を考えることはできません。そこで，ルベーグ測度で考えます。有理数は可算ですから，通し番号をつけてa1,a2,...an...と表すことができます。ルベーグ測度の考えでは，有理数の集合が数直線上でもつ幅は，有理数全体を区間の組み合わせ（重なってもよいことに注意）で覆ったときの，区間の長さの合計の下限です。そこで，εを任意の正の数とし，a1を幅ε/2の区間で，a2を幅ε/2^2の区間で，・・・，anを幅ε/2^nの区間で覆うとします。このとき区間の長さの合計は
ε/2+ ε/2^2+・・ + ε/2^n+・・ =ε
省5
480(1): 2024/02/06(火)16:29:02.02 ID:waUghugl(3/6) AAS
>>450
>なるほど
>「ジョルダン外測度とジョルダン内測度の差が0になる」
>がまずいかな
>トマエ関数のように、有理数の点が稠密に分布している場合には
>ジョルダン測度を使うのが、根本的な間違いかもね
さて 戻る
省12
502(2): 2024/02/07(水)21:57:16.02 ID:jEl6Lbz4(1/2) AAS
>>497 追加燃料投下！
Jordan測度くわしい！
外部ﾘﾝｸ:nalab.mind.meiji.ac.jp
桂田祐史の講義のサポート・ページ 明大
外部ﾘﾝｸ:nalab.mind.meiji.ac.jp
解析概論II (2005年度)
解析概論IIは明治大学数学科の学生を対象とした、 多変数関数の積分、ベクトル解析についての講義科目です。 (多変数関数の微分法については、古い講義のページですが、 「解析概論I」を参考にして下さい。)
省29
568: 2024/03/04(月)17:22:00.02 ID:mP3eOXBW(4/4) AAS
専門家の責任を果たしたと思っているのだろう
614: 2024/03/25(月)10:04:54.02 ID:pBJyltdr(1) AAS
ほい
外部ﾘﾝｸ:nlab.itmedia.co.jp
ねとらぼ調査隊
「国立大教授の平均年収」ランキングTOP30！ 第1位は「東京大学」【2022年度版】
2024/03/23 07:30（更新）
第5位：東京農工大学（1139.6万円）
第4位：政策研究大学院大学（1150.5万円）
省4
633: 2024/04/26(金)06:45:15.02 ID:ci0OX3qY(1) AAS
2001年のDemailly-Kollárの論文の影響は大きい
784: 2024/05/11(土)11:41:47.02 ID:SoT3Fo/0(20/46) AAS
>>779
>まだガロア第一論文読んでないでしょ？
>ガロア第一論文、読んだ方がいいよ
それは
「自分はガロア第一論文読んだけど
全然ちんぷんかんぷんだったら
読んで自分にわかるように説明してよ」
省3
905(1): 2024/05/12(日)23:35:58.02 ID:6r7ZW8gH(3/3) AAS
ギターの名演奏で有名なナルシソ・イエペスも
熱心な囲碁ファンだった
974(1): 2024/05/13(月)13:49:16.02 ID:Ug9jJCvB(7/12) AAS
>>969-970
>５ｃｈでは一文書き込みを心掛けたい
・下記”最近の中高生について、鳥屋尾史郎校長は「SNS（交流サイト）の短文など好きな情報ばかりに接する機会が増えているのでは」と懸念。「精度が高い文章を読まなければ読解力は上がらない」と語る。学校教育の課題は多い。”
な
・一行は金
二行以上は長文かい？ｗ
・やれやれ ；ｐ）
省6
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