分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)
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1(5): 2023/12/25(月)14:32 ID:1TXGqSHk(1/6) AAS
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分からない問題はここに書いてね 471
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☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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186(2): 2024/09/15(日)21:49 ID:4oGHYoQa(1) AAS
a[n]>0 a[n+1]>1/(n+1), 発散
237(1): 2024/09/24(火)22:58 ID:mNX/tavM(1) AAS
x:=1/n, y:=(1/(n+1))*(1-1/n)^n=(x/(x+1))*(1-x)^(1/x)
As n->+∞, x->+0, y/x->1/e, y->+0
log(A[n]^n)
=(log(1-x))/x+(log(1-y))/x
=(log(1-x))/x+(y/x)*(log(1-y))/y
->-1-1/e (n->+∞) [lim[t->0]((log(1-t))/t)=-1]
A[n]^n=exp(log(A[n]^n)->e^(-1-1/e) (n->+∞)
279: 2024/12/20(金)18:37 ID:1xokhXLc(1) AAS
>>278
なるほど(2)の問題文がマズすぎるな。
x軸を含む平面 z=ky (k>1) をαとする。
k>1より、αと平行で点Aを通る平面は底面の円周と交わる。その交点の一つをBとする。
αは円すいの母線ABと平行である。
しかしαと円すいの交線は放物線ではなく双曲線。(放物線になるのはk=1のとき)
650: 02/12(水)22:36 ID:x95+Cc08(1) AAS
x:=1/n, n->+∞のとき x->+0
以下, c:=cos(x), s:=sin(x)
(n^2)*(ln(cos(1/n)))
=((1/x)^2)*(1/2)*ln(cc)
=(-1/2)*((s/x)^2)*(ln(1-ss)/(-ss))
->(-1/2)*(1^2)*1=-1/2 (x->+0) [log(1+y)/y->1 as y->0]
679(2): 02/25(火)09:59 ID:UKhb/qZ9(8/13) AAS
>>676
>(ap+bq)^2-a^2p-b^2q=0
a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0
(pq)^2-(p^2-p)(q^2-q)≧0
pq(pq-(p-1)(q-1))≧0
pq(p+q-1)≧0
(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)
省11
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