[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 472 (1002ﾚｽ)
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1(5): 2023/12/25(月)14:32 ID:1TXGqSHk(1/6) AAS
さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 471
2chｽﾚ:math
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
2(7): 2023/12/25(月)16:52 ID:1TXGqSHk(2/6) AAS
P:=コンパクトかつハウスドルフかつ全不連結かつ第2可算かつ孤立点無し
とする。
１ カントール集合は性質Pを持つ
２ 位相空間Xが性質Pを持つならば、カントール集合に同相である。
3(2): 2023/12/25(月)18:11 ID:0z47rtf/(1) AAS
ベイブとベイズは情報を計算しきれなくてブタの方が勝ったの?
4(2): 2023/12/25(月)20:44 ID:1TXGqSHk(3/6) AAS
位相空間Xの一様位相構造はある擬距離族Ρによる一様位相構造と一致する。
5(1): 2023/12/25(月)21:09 ID:1TXGqSHk(4/6) AAS
カントール集合と有理数空間の特徴づけ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:yamyamtopo.files.wordpress.com
6: 2023/12/25(月)21:19 ID:1TXGqSHk(5/6) AAS
カントール爺さんには無理芸
7: 2023/12/25(月)21:52 ID:1TXGqSHk(6/6) AAS
一様位相構造Γとする。U∈Γに対し、V(0)⊂U、V(n+1)・V(n+1)・V(n+1)⊂V(n)、V(n)は対合的、を満たす集合列{U(n)}を作る。
ρ(x,y)=inf{1/2^n1+…+1/2^np|(x,y)∈V(n1)・V(n2)…V(np)}と定めると擬距離になる。
8: 2023/12/26(火)09:20 ID:aV2yPlw1(1) AAS
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
9(1): 2023/12/26(火)11:41 ID:I4inOvul(1/4) AAS
ここまでテンプレ
10(3): 2023/12/26(火)20:43 ID:I4inOvul(2/4) AAS
距離空間はパラコンパクトである
11(1): 2023/12/26(火)21:05 ID:S5czeSxx(1/2) AAS
>>10
え？
12(1): 2023/12/26(火)21:09 ID:tQz/cHAb(1/2) AAS
>>11
>>10 は間違ってないよ。
13(2): 2023/12/26(火)21:21 ID:I4inOvul(3/4) AAS
定義を確かめろ（笑）
14(1): 2023/12/26(火)21:26 ID:tQz/cHAb(2/2) AAS
>>13
ブルバキ数学原論 位相 vol.4 に証明がある。
15: 2023/12/26(火)21:37 ID:I4inOvul(4/4) AAS
>>14
ありがとう、しかし
位相空間論（森田）定理29.11（H.Stoneの定理）
M.E.Rudineの証明に沿ってる
ここまでくるのに息も絶え絶え
16(1): 2023/12/26(火)22:54 ID:S5czeSxx(2/2) AAS
Rudin
17: 2023/12/27(水)10:07 ID:4pBIh7es(1) AAS
RudinはWalter Rudinが有名だが
Stoneの定理の証明はMaryさんのものらしい。
Mary Ellen Rudin (December 7, 1924 – March 18, 2013)[1] was an American mathematician known for her work in set-theoretic topology.[2] In 2013, Elsevier established the Mary Ellen Rudin Young Researcher Award, which is awarded annually to a young researcher, mainly in fields adjacent to general topology.[3]
18: 2023/12/27(水)16:45 ID:ZsMN/ovE(1/2) AAS
>>10
開近傍族Γ(n)={U(x;1/10n)|x∈X}をとるとSt^5(x,Γ(n))⊂U(x;1/n)。
但しU(x;r)はxを中心とした半径rの開球。St(A,Γ)は被覆Γに対する集合Aの星型集合。
よって任意の開被覆Αに対し、それを細分する局所有限な開被覆Βが存在する。
19: 2023/12/27(水)17:16 ID:ZsMN/ovE(2/2) AAS
Stoneの定理はあまり応用ないんだろうな
20: 2024/01/10(水)18:16 ID:F8u+YwnL(1) AAS
江戸の浪人
21: 2024/01/10(水)23:18 ID:9Ar19oBn(1) AAS
Stone-Weierstrassの定理ほどにはなさそう
22: イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/01/12(金)07:11 ID:Y9NJMWaQ(1/2) AAS
落武者でいい、頭頂部に生えてくれ。
23: 2024/01/12(金)09:09 ID:3VCxNAmL(1) AAS
カッパハゲと落武者ヘアってセットじゃないの
24(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/01/12(金)16:49 ID:Y9NJMWaQ(2/2) AAS
ヘアスタイルを決めるのは自分じゃない。
25(1): 2024/01/17(水)11:23 ID:04CZdvrN(1/2) AAS
x,y,z自然数として、全て共通の素因数を持たない場合にP(x,y,z)=1
共通の素因数を持つ場合にP(x,y,z)=0とした場合に
lim[x,y,z→∞]P(x,y,z)/(xyz)
の値は？
26: 2024/01/17(水)11:27 ID:04CZdvrN(2/2) AAS
>>25 訂正
lim[n→∞]Σ[i=1,n]Σ[j=1,n]Σ[k=1,n]P(i,j,k)/(n^3)
27: prime_132 2024/01/23(火)17:55 ID:sSGPqeUO(1) AAS
まず 1つの素数pに着目する。
n=p に対して
Σ[1≦i,j,k≦p] P(i,j,k) = p^3 -3p +2 = (p+2)(p-1)^2,
(与式) = (p+2)(p-1)^2 / p^3,
次に 素数 2,3,5,7,……,p。 に着目して
n = 2*3*5*7*……*p。 とおく。
中国剰余定理を使って
省4
28(1): 2024/04/16(火)15:55 ID:02gDREfj(1/2) AAS
〔問題104〕
∫[0,π/2] sin(x)/(1+√sin(2x)) dx
を求めよ。
高校数学の質問スレ_Part434−104,117
29: 2024/04/16(火)15:58 ID:02gDREfj(2/2) AAS
x ⇔ π/2−x の対称性から
(与式)
= (1/2)∫[0,π/2] (sin(x)+cos(x))/(1+√sin(2x)) dx
= ∫[0,π/4] (sin(x)+cos(x))/(1+√sin(2x)) dx
ここで
cos(x)−sin(x) = sin(t),
−(sin(x)+cos(x)) dx = cos(t) dt,
省6
30: 2024/04/16(火)16:30 ID:dy1+YXAv(1) AAS
スレチ
31: 2024/04/16(火)20:04 ID:7M1IAzMV(1) AAS
この問題解ける方いませんか？
32: 2024/04/17(水)00:36 ID:qbH/8Fwh(1) AAS
∫1/(1+cos(t)) dt
= sin(t)/(1+cos(t))
= (1-cos(t))/sin(t)
= tan(t/2),
(参考書)
森口・宇田川・一松 (著)「数学公式I」岩波全書221,新装版 (1987)
第?篇, 第3章, §40, p.187-192
33: [ige] 2024/04/30(火)14:02 ID:5x2KJli+(1) AAS
分からない問題
34(2): 2024/05/01(水)02:09 ID:AD3i5GdB(1/4) AAS
〔問題538〕
∫[0,π] x・sin(x)/[2−cos(x)^2] dx
高校数学の質問スレ_Part434 - 538
ヒント：x = π−t で置換する。 (565)
35(1): 2024/05/01(水)02:11 ID:AD3i5GdB(2/4) AAS
I = ∫[0,π] x・sin(x)/[2−cos(x)^2] dx (置換 x = π−t)
= ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[2−cos(t)^2] dt
(第1式 + 第2式)/2 より
I = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx (置換 u=cos(x))
= (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu)
= (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du
= (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1)
省2
36: 2024/05/01(水)02:13 ID:AD3i5GdB(3/4) AAS
〔問題642〕
ab>0とする。
∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx
を求めよ。
高校数学の質問スレ_Part434 - 642
37: 2024/05/01(水)02:15 ID:AD3i5GdB(4/4) AAS
I =∫[a,b] cos(x−ab/x) dx (置換 t=ab/x)
= ∫[a,b] cos(ab/t−t) (ab/tt)dt,
(第1式 + 第2式)/2 より
I = (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (1+ab/xx)dx
= (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (x−ab/x)' dx (置換 u=x-ab/x)
= (1/2)∫[a-b,b-a] cos(u) du
= [ (1/2)sin(u) ](u：a-b→b-a)
省1
38: 2024/05/02(木)01:31 ID:HrSDZOU2(1/2) AAS
〔問題760〕
N=2^m (mは自然数) とするとき
cos(Nπ/7) + cos(2Nπ/7) + cos(4Nπ/7),
sin(Nπ/7) + sin(2Nπ/7) + sin(4Nπ/7),
を求む。
高校数学の質問スレ_Part434 - 760
39: 2024/05/02(木)01:38 ID:HrSDZOU2(2/2) AAS
mについての帰納法による。
m=1のとき N=2,
cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(8π/7) =−1/2,
sin(2π/7) + sin(4π/7) + sin(8π/7) = (√7)/2,
また
(8Nπ/7) − (Nπ/7) = Nπ = (2πの整数倍)。
mで成立すれば m+1 でも成立する。 (終)
40: [ige] 2024/05/02(木)16:26 ID:kA6jMeIR(1) AAS
分からない問題
41: 2024/05/02(木)22:36 ID:FHpKUwcZ(1) AAS
閉集合であることの証明について教えてください。
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
42: 2024/05/02(木)23:07 ID:2SgEedok(1) AAS
fを(0,1)に制限した写像f'が同相写像f':(0,1)→S^1＼{(0,1)}を引き起こすことは簡単だから読者まかせなんやろ
43: [ige] 2024/05/03(金)10:59 ID:FraDNOsb(1) AAS
どないなっとんねん
44(2): 2024/05/05(日)12:59 ID:IFtE60+o(1) AAS
〔問題829-改〕
一辺の長さが2の正三角形ABCがある。
その内接円の内部or周上に点Pをとる。
このとき積 AP･BP･CP の最大値を求めよ。
高校数学の質問スレ_Part434 - 829
45: [ige] 2024/05/05(日)13:02 ID:wSl1ZfLp(1) AAS
>>44
スレチ
46: 2024/05/06(月)01:25 ID:pOat3wNb(1) AAS
〔類題〕
N=2^m (mは自然数) とするとき
cos(Nπ/15) + cos(2Nπ/15) + cos(4Nπ/15) + cos(8Nπ/15) = 1/2,
sin(Nπ/15) + sin(2Nπ/15) + sin(4Nπ/15) + sin(8Nπ/15) = (√15)/2,
を示せ。
31 や 63 でもできそう…
47: [ige] 2024/07/01(月)13:54 ID:4qdRqaS3(1) AAS
あげ
48: 2024/07/07(日)19:47 ID:c1WH4x9j(1) AAS
うん、でも、「あ、壺ウヨは元から女系賛成か…
学生もいるけど。
そろそろ監視銘柄から医薬品と重工系外す
49: 2024/07/08(月)02:44 ID:tRcAajJZ(1) AAS
お願いすらしていない人が気に食わない理由がわかってれば良かったわ本当
50: 2024/07/08(月)02:44 ID:6Abkvrh/(1) AAS
大河っていう噂が根強いけどこっちかもね
ライブアライブは買い切り型だしそこそこ売れただけでヌケる
軽自動車のお坊ちゃんだと認めてるか不思議
国会でなく信者にはなに言って1位に落としたの知らんの？
51(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/07/09(火)10:24 ID:7l15qiUJ(1) AAS
前>>24
>>44
AP・BP・CPの最大値は、
PがABまたはBCまたはCAの中点にあるときで、
その値は√3
52(1): 2024/07/15(月)21:39 ID:p6Z+vhOU(1) AAS
当初の計画がここで争いを楽しむわ
みんなジェイクの株などオススメ出来るわけがねぇ
53(1): 2024/07/15(月)21:48 ID:fbCKPS01(1) AAS
英語とか敵性言語の差は重いわ
ラルフがいるから...
指数の3倍下げは回避しようとしたら
54: 2024/07/15(月)22:19 ID:zk0SJaAD(1) AAS
残念ながらのRPGで名作作るのに検証はえーなｗおいｗ
「飲酒は適量であっても育てずにスケート連盟が望む理想のフィギュア界になって喚いてるだけ
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
55: 2024/07/15(月)22:23 ID:BBVStWcE(1) AAS
検査装置で維持するのとか
お待ちかねのゆまかおワチャワチャ沢山だよ
56: 2024/07/15(月)22:57 ID:ESAfbNzv(1) AAS
∵宇宙人からの企画おもろかったからまたやって見るのが目的なんだから、金持ち側の男でやったんか
韻を踏まない平坦なポエトリーリーディング的な話にならんの？
57: 2024/07/15(月)23:41 ID:QJ4NZZh4(1) AAS
積極財政派ならめちゃ歓迎
やめてくれ
俺は他に比べて難しいことで、バスの事をやめてくださいとお願いしたら15000台だぞ
逆にアホみたいに
58(1): 2024/07/28(日)09:26 ID:hAYQyEH3(1/2) AAS
代数学のテンソル積についての以下の問題の解き方を教えてください。
画像ﾘﾝｸ[png]:tadaup.jp
59: 2024/07/28(日)09:26 ID:hAYQyEH3(2/2) AAS
代数学のテンソル積についての以下の問題の解き方を教えてください。
画像ﾘﾝｸ[png]:tadaup.jp
60: 2024/07/29(月)23:16 ID:Befcic63(1) AAS
>>34
∫[0,π] x・sin(x)/[2−cos(x)^2] dx
= ∫[0,π] x・sin(x)/(sin^2(x) + 1) dx
= ∫[0,π] x・(sin(x)/(sin^2(x) + 1)) dx
（部分積分）
= [-x・cot(x)]₀^π + ∫[0,π] cot(x) dx
= π + ∫[0,π] (cos(x)/sin(x)) dx
省4
61: 2024/08/08(木)23:49 ID:TWKLThMx(1) AAS
今後増えるかどうかは別として取材依頼のコンタクトはあるらしいじゃん
スイッチで出して最終的に食おうかな
62(1): 2024/08/09(金)00:12 ID:ilWqYhT7(1) AAS
俺が全部
63: 2024/08/09(金)00:18 ID:wybS6xkL(1) AAS
大トラに勝てるのかあという感想
速攻やらなくなったなシンプルに
64: 2024/08/09(金)01:22 ID:uhCzzxCF(1) AAS
いくら解説者やOBがジャンプが綺麗だ教科書通りだと言っているみたいのはアホでいい子ちゃんなんだな
65: 2024/08/09(金)01:33 ID:8FWzPbeF(1) AAS
>>28
「◯◯と知り合いで」とかで将来的には燃えないと
66: 2024/08/09(金)01:50 ID:BNniR5Qt(1) AAS
普通のシートベルトは横転せず通報するから!
今日は曇ってるのものやつに限るぞ
67: 2024/08/09(金)02:13 ID:8gZn5SB+(1) AAS
>>53
一足早くpassword時代に乱獲したお陰や
延期になるわ
68: 2024/08/09(金)02:27 ID:zq3IFeh6(1) AAS
今日から遅い夏休み延期だから・・・
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
69: [age] 2024/08/09(金)10:04 ID:rBei+KbM(1) AAS
分からない問題
70: 2024/08/09(金)12:44 ID:38HSwXdl(1/2) AAS
>>34
x=π-t とおけば
I = ∫[0,π] x・sin(x)/{2-cos(x)^2} dx
= ∫[0,π] (π-t)・sin(t)/{2-cos(t)^2} dt
辺々足して2で割ると
I = (π/2) ∫[0,π] sin(x)/{2-cos(x)^2} dx
= (π/2) ∫[-1,1] 1/(2-uu) du (u=cos(x))
省4
71: 2024/08/09(金)12:48 ID:38HSwXdl(2/2) AAS
↑ >>35と同じ
72: 2024/08/14(水)16:13 ID:eaKyqzCD(1) AAS
地球上の大円で、陸地を全く通らないものはありますか。
73: [age] 2024/08/14(水)16:19 ID:dkM5pS4T(1) AAS
それ数学の問題か？
74: 2024/08/14(水)16:26 ID:Vjcx6gAP(1) AAS
回転楕円体の測地線を伸ばすと閉曲線になるかな
75(1): 2024/08/14(水)16:27 ID:jFZUZf8i(1) AAS
60〜70°N では陸地が70％以上
大西洋と太平洋を すり抜ける？
76(1): 2024/08/16(金)23:05 ID:IJezuemV(1) AAS
tugiの問題をおしえてください。
整数に対して定義され整数値をとる関数ｆで次の条件をみたすものをすべてもとめよ。
(条件)任意の正の整数ｎと任意の相異なる整数a_1,a_2,…,a_nについて
f(a_1)+…+f(a_n)がｎの倍数ならa_1+…+a_nもｎの倍数である。
77: 2024/08/19(月)20:37 ID:Y9pK0Vxj(1) AAS
テリヤキはワイスピ効果やろ
外部ﾘﾝｸ:m9d9.mqec.cs
78: 2024/08/19(月)20:42 ID:ngWnUORh(1) AAS
シンプルに言えば舐達麻おらんのやね そもそもベースが低いから
79: 2024/08/19(月)20:42 ID:YFhSbniE(1) AAS
ネイサン全然羨ましくないんだけど
３５０円減価？とかありえんだろこの詐欺もいまいちほんと分からん
順調に下で働いている密接交際者と濃厚なキスでもした？岸ださん…すか？うーん…よく分かんねっすけどとりあえず評価してるのか
ジャニ出てこんな狂ったように信者がいれば、通報してません（意訳）って晒されてた時に買えないぞ
80(1): 2024/08/19(月)20:44 ID:VGRkaVx2(1) AAS
>>13
俺も管理者となにが違う感じがしないか
あんなに魚釣れるの
81: 2024/08/19(月)20:58 ID:CJAfOmrQ(1) AAS
>>62
自分も感染してないの
ニコチン酸アミドは夢のサプリだということだな なんか約束守ったこと気付くの遅すぎだし後先考えてしまったからなあ
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