分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)
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1(5): 2023/12/25(月)14:32 ID:1TXGqSHk(1/6) AAS
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分からない問題はここに書いてね 471
2chｽﾚ:math
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
2(7): 2023/12/25(月)16:52 ID:1TXGqSHk(2/6) AAS
P:=コンパクトかつハウスドルフかつ全不連結かつ第2可算かつ孤立点無し
とする。
１ カントール集合は性質Pを持つ
２ 位相空間Xが性質Pを持つならば、カントール集合に同相である。
4(2): 2023/12/25(月)20:44 ID:1TXGqSHk(3/6) AAS
位相空間Xの一様位相構造はある擬距離族Ρによる一様位相構造と一致する。
5(1): 2023/12/25(月)21:09 ID:1TXGqSHk(4/6) AAS
カントール集合と有理数空間の特徴づけ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:yamyamtopo.files.wordpress.com
6: 2023/12/25(月)21:19 ID:1TXGqSHk(5/6) AAS
カントール爺さんには無理芸
7: 2023/12/25(月)21:52 ID:1TXGqSHk(6/6) AAS
一様位相構造Γとする。U∈Γに対し、V(0)⊂U、V(n+1)・V(n+1)・V(n+1)⊂V(n)、V(n)は対合的、を満たす集合列{U(n)}を作る。
ρ(x,y)=inf{1/2^n1+…+1/2^np|(x,y)∈V(n1)・V(n2)…V(np)}と定めると擬距離になる。
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