分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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160: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/04(水) 10:36:15.99 ID:yvtUjU9r 0.1%の当たりがあるクジを1000回引いてその中に3つ当たりがある確率を教えて下さい 0.1^3×0.99^997×1000C3=7.39 となり1を超えておりこれでは計算合いません、宜しくお願いします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/160
230: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/23(月) 00:43:53.99 ID:PuFOgYAw Claim 1 ) P( |Tₙ - 4/7n| > n^(2/3) ) → 0 (∵) 結論を否定すると ε>0 と無限集合 S を . P( |Tₙ - 4/7n| > n^(2/3) ) > ε ( ∀n ∈ S ) となるようにとれる。このとき z>0 を Y が N(0,1) に従うとき . P( |Y| > z ) < ε/2 を満たすようにとれる。 このとき十分大きい N₁ で 任意の n > N₁ で (n^(2/3)-5)/√⌊4/7n⌋ > z となるようにとれる。 さらに CLT より十分大きい N₂ で任意の n > N₂ にたいして . | P( Σ_{k≦4/7n} ( Cₖ - 7/4 )/√⌊4/7n⌋ ≧ z ) - P( Y ≧ z ) | < ε/2 となるようにとれる。N₃ = max{N₁,N₂} とすれば任意の n>N₃ に対して . |Tₙ - 4/7n| > n^(2/3) . → ∃t | t - 4/7n| > n^(2/3) Σ_{k≦t} Cₖ = n,n-1,n-2 . ∧ | Σ_{k≦4/7n} Cₖ - Σ_{k≦t} Cₖ | = Σ_{...} Cₖ ≧ n^(2/3) - 1 . → |Σ_{k≦4/7n} ( Cₖ - 7/4 )| ≧ n^(2/3) - 5 . → Σ_{k≦4/7n} ( Cₖ - 7/4 )/√⌊4/7n⌋ ≧ (n^(2/3) - 5 )/√⌊4/7n⌋ ≧ z だから . n>N₃ → P( |Tₙ - 4/7n| > n^(2/3) ) < P( Y ≧ z ) + ε/2 ≦ ε あるがこれは矛盾□ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/230
642: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 22:54:08.99 ID:9r3e5MMG >>638 それは日本の和算で使われていた説 3.16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/642
647: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 18:26:36.99 ID:A6fbJ2zf ここは出題スレじゃないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/647
711: １３２人目の素数さん [] 2025/03/02(日) 00:13:08.99 ID:OsiFF35f 以下の解答はあっていますか？ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} の2点を a, b とする。 a = (s, sin(1/s)), s ∈ (0, 1] b = (t, sin(1/t)), t ∈ (0, 1] と書ける。 s = t のときには、 [0, 1] ∋ u → (s, sin(1/s)) ∈ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} が点 a, b を結ぶ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} 上のpathである。 s < t のときには、 [s, t] ∋ u → (u, sin(1/u) ∈ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} が点 a, b を結ぶ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} 上のpathである。 t < s のときには、 [t, s] ∋ u → (s + t - u, sin(1/(s + t - u)) ∈ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} が点 a, b を結ぶ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} 上のpathである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/711
731: １３２人目の素数さん [] 2025/03/14(金) 17:24:52.99 ID:Ck8vWFCl 中線の長さの和の2/3だから3辺の長さで表すことはできるだろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/731
736: １３２人目の素数さん [] 2025/03/15(土) 19:21:06.99 ID:XOexPEhS fの例 xが無理数のときのfの値はなんでもよい x=0での値も任意 x=p/q(pは0でない整数、qは正の自然数、p/qは既約分数)のときf(x)=q と定めればfは実数上の各点で局所有界ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/736
764: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/24(月) 22:27:23.99 ID:1lwOWOB5 数直線上の実数を任意に一つ選ぶと無理数らしいですが、どうやって証明するの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/764
862: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/18(金) 09:03:01.99 ID:4I9kLeic 例えばMATLABで X=floor(rand(1,1000).*100);Y=floor(rand(1,1000).*100);plot(X,Y,'o') XとYを乱数で与えると、密な部分と疎な部分ができるのですがなぜですか？ 次の図の向かって右みたいな分布になります https://pbs.twimg.com/media/DlGmIteVsAAcliW.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/862
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