分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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150: １３２人目の素数さん [] 2024/09/03(火) 10:35:57.98 ID:eNiaw/7G 凡例を１つ挙げれば済むのに。 a_n=1/n, b_n=1/(n+1), f(x)=1/x のとき a_n − b_n = 1/(n(n+1)) → 0 (n→∞), f(b_n) - f(a_n) = 1/b_n - 1/a_n = (n+1) - n = 1, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/150
212: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 00:28:41.98 ID:V+plLnwa 6回振る場合に表表表が1個が 最初に来るのが 表表表 表表裏 X=1/2 表表表 表裏 表 X=1/3 表表表 表裏 裏 X=1/3 表表表 裏 表表 X=1/3 表表表 裏 表裏 X=1/3 表表表 裏 裏 表 X=1/4 表表表 裏 裏 裏 X=1/4 2番目に来るのが 裏 表表表 表表 X=1/3 裏 表表表 表裏 X=1/3 裏 表表表 裏 表 X=1/4 裏 表表表 裏 裏 X=1/4 3番目に来るのが 表裏 表表表 表 X=1/3 表裏 表表表 裏 X=1/3 裏 裏 表表表 表 X=1/4 裏 裏 表表表 裏 X=1/4 4番目に来るのが 表表裏 表表表 X=1/2 表裏 裏 表表表 X=1/3 裏 表裏 表表表 X=1/3 裏 裏 裏 表表表 X=1/4 表表表が2個が 表表表 表表表 X=1 E(X)=(2/2+10/3+7/4+1)/64=0.110677083333333 よっしゃOK http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/212
402: １３２人目の素数さん [] 2024/12/29(日) 23:28:35.98 ID:wLQJaO3a Cを複素数体で普通の距離を入れたとき、 C^*（Cの乗法群で相対位相が入っているとします。）は位相群でしょうか。 位相群だとおもうのですが、証明ができません。 よろしくお願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/402
435: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 18:08:41.98 ID:1fHNBQ4K あ、 g は I 上可積分とは限りませんね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/435
564: １３２人目の素数さん [] 2025/01/30(木) 11:20:42.98 ID:pRf1K41k C^1 級関数 F : R^n × U → R^n を (2.6) F(y, x) = f(x) - y によって定義する。このとき (2.7) F(b, a) = 0 である。さらに (2.8) det ∂F/∂x(y, x) = det f'(x) であるから、仮定(2.4)により (2.9) det ∂F/∂x(b, a) ≠ 0 である。(2.7), (2.9)により F は陰関数定理の仮定をみたす。 したがって、点 a, b の開近傍 V (⊂ U), W と、 C^1 級関数 g : W → V 存在して、次の(2.10), (2.11)をみたす。ただし f(V) = W とする。 (2.10) g(b) = a (2.11) x ∈ V, y ∈ W に対して、 y = f(x) ⇔ x = g(y). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/564
588: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/01(土) 19:33:59.98 ID:wzcBHukF >>584 また勘違いしてるんじゃないか？ z座標の最大値はまだしも、y座標の最大値が中学数学で求まるとは到底思えない。 ちなみにy座標の最大値はsqrt(3)/3 ではないぞ(もう少し大きい)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/588
635: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 16:14:13.98 ID:jNhGpdNM 似た様な状況でよく言われることですが ロピタルの定理が証明され(sinθ)'=oosθが証明されたとして 演習問題で limsinθ/θ=lim(sinθ)'/θ'=limcosθ/1=1 と示すことは何らやましいことではありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/635
690: １３２人目の素数さん [] 2025/02/26(水) 00:03:01.98 ID:NplE2tG0 >>683 代表しそうというか代表だったからだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/690
712: １３２人目の素数さん [] 2025/03/02(日) 00:14:37.98 ID:OsiFF35f {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} の点 x と {(0, y) : y ∈ [-1, 1]} の点 y を結ぶ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} ∪ {(0, y) : y ∈ [-1, 1]} 上のpathが存在しないことはよく知られている。 よって、 {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} の点 x と {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} の点 y を結ぶ {(x, sin(1/x)) : x ∈ (0, 1]} ∪ {(0, y) : y ∈ [-1, 1] ∩ (R - Q)} 上のpathも存在しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/712
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