分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
120: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/28(水) 00:46:59.89 ID:/KEcTnwV 3^x+4^y=5^z の自然数解 を教えてくださってもよろしくてよ 3^x ≡ 1 ( mod 5 ) より u = x/2 は自然数 5^z ≡ 1 ( mod 3 ) より w = z/2 は自然数 4^y = (5^w+3^u)(5^w-3^u) u が偶数とする。 5^w - 1 ≡ 1,2,4 ( mod 8 ) 5^w + 1 ≡ 1,2,4 ( mod 8 ) より 5^w ≡ 3 ( mod 8 ) が必要となって矛盾。 ∴ u は奇数。 5^w - 3 ≡ 1,2,4 ( mod 8 ) 5^w + 3 ≡ 1,2,4 ( mod 8 ) より 5^w ≡ 5 ( mod 8 ), 3^u ≡ 3 ( mod 8 ) が必要 ∴ u,w は 奇数、r = (w-1)/2 は非負整数。 で 5^w - 3^u は mod 8 で 2 に合同である 4^y の約数 ∴ 5^w - 3^u = 2 ∴ 5^w + 3^u = 4^y/2 ∴ 5^w = 4^y/4 + 1 ∴ (5^w-1) = (5-1)(5^(w-1)+...+1) = 4^y/4 ∴ (5^(w-1)+...+1) は 4^y/4 の奇数の約数 ∴ w = 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/120
121: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/28(水) 01:05:01.89 ID:/KEcTnwV 3^x ≡ 1 ( mod 5 ) より u = x/2 は自然数 5^z ≡ 1 ( mod 3 ) より w = z/2 は自然数 4^y = (5^w+3^u)(5^w-3^u) u が偶数とする。 5^w - 1 ≡ 0,1,2,4 ( mod 8 ) 5^w + 1 ≡ 0,1,2,4 ( mod 8 ) だが 5^w ≡ 1,7 ( mod 8 ) より両式と矛盾しないのは 5^w ≡ 1 ( mod 8 ) のみ。 しかしこのとき 5^w+3^u は mod 8 で 2 に合同な 4^y の約数だから 2 となり矛盾。 ∴ u は奇数。 5^w - 3 ≡ 0,1,2,4 ( mod 8 ) 5^w + 3 ≡ 0,1,2,4 ( mod 8 ) より 5^w - 3^u = 2 または 5^w + 3^u = 2 が必要となって後者は明らかに不可能 ∴ 5^w - 3 = 2, w は奇数 5^w - 3^u は mod 8 で 2 に合同である 4^y の約数 ∴ 5^w - 3^u = 2 ∴ 5^w + 3^u = 4^y/2 ∴ 5^w = 4^y/4 + 1 ∴ (5^w-1) = (5-1)(5^(w-1)+...+1) = 4^y/4 ∴ (5^(w-1)+...+1) は 4^y/4 の奇数の約数 ∴ w = 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/121
128: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 21:36:26.89 ID:NWN1pDI4 バイトといえど何年も何年生やねんwいるだけで ギフト還元しない不人気っぷり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/128
135: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 23:52:10.89 ID:pJBRuUDD >>52 お前のようなものか しかもタイミングを間違えた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/135
191: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/16(月) 15:35:53.89 ID:kItCEqvY bₙ₊₁ = 2+(1-1/(2n))(bₙ-2) - 1/(n+1) = (1-1/(2n))bₙ+1/n - 1/(n+1) ≦ (1-1/(2n))/log(n) + 1/(n(n+1)) <1/log(n+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/191
356: １３２人目の素数さん [] 2024/12/27(金) 16:56:25.89 ID:/UW56QSG f∈Map(A, A) ⇒ f∈Aをみたす集合Aはありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/356
412: １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火) 22:37:46.89 ID:xeRxaJy4 f:Zm→Zm:f(a)=a^2 f(2^n)=2^n 2^(2n)≡2^n mod m 2^n(2^n-1)≡0 mod m m|2^n(2^n-1) m=2^ku (u,2)=1 k≦n u|2^n-1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/412
414: １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火) 22:59:54.89 ID:xeRxaJy4 m=1152=2^7・9 φ(9)=6 2^6=64≡1 mod 9 2^12≡1 mod 9 7<12 n=12 2^12=4096≡640 mod 1152 640^2=409600≡640 mod 1152 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/414
447: １３２人目の素数さん [] 2025/01/07(火) 18:28:16.89 ID:W8VViXHU 一点は有界閉区間です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/447
458: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 12:25:05.89 ID:SplaUfdE x^x の導関数を、対数微分を使わずに ((x+h)^(x+h) -x^x)/h の極限から計算して出すことはできないでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/458
459: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 12:44:13.89 ID:SuNPx6WA >>458 f(x) = x^x = e^{x * log(x)} f'(x) = (log(x) + 1) * e^{x * log(x)} = (log(x) + 1) * x^x http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/459
467: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 18:13:28.89 ID:F50R2Crr >>462 対数無しというのがloga使っちゃダメだってならキビシイかも でも対数微分と普通呼ばれている f'(x)=f(x)(logf(x))' でショートカットはダメってことならなんとかなるでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/467
591: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 20:39:38.89 ID:CoNvda6S 高校生スレだとここ以上にチートばればれだから、こっちの方が都合がいいってこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/591
619: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 08:19:20.89 ID:7A8ba/Aj >>604 >2cos^2s+2coss-1=0 >coss=cos2t=(-2+√3)/2 coss=cos2t=(-1+√3)/2 2cos^2t=1+(-1+√3)/2=(1+√3)/2 cost=√(1+√3)/2 sint=√(1-(1+√3)/4)=√(3-√3)/2 y=sin3θ/2cost=sin(π-3t)/2cost=sin3t/2cost=(3sint-4sin^3t)/2cost =√(6√3-9)/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/619
658: １３２人目の素数さん [] 2025/02/16(日) 14:36:02.89 ID:6rIuGBnu 範囲が等号ナシの＜だから値域も等号ナシの＜にならないのでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/658
766: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/25(火) 11:20:32.89 ID:ma2ICcQn 意味不明らしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/766
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
2.217s*