分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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90: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:01:05.69 ID:5+WqMrmM >>51 地政学的なんちゃらがないからマウント地獄やな ニコ生から大手がほとんど去っていった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/90
138: １３２人目の素数さん [] 2024/09/02(月) 00:04:35.69 ID:r5LsnxqT 数列{a_n}と{b_n}がlim(a_n-b_n)=0を満たすとき 連続関数fに対してlim(f(a_n)-f(b_n))=0は言えますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/138
290: １３２人目の素数さん [] 2024/12/23(月) 13:51:46.69 ID:im/spyfh 杉浦光夫著『解析入門I』 1変数の積分の変数変換公式（p.235）を適用して、 ∫_{0}^{π} (x * sin(x)) / (1 + (cos(x))^2) dx を計算しています： ∫_{0}^{π} (x * sin(x)) / (1 + (cos(x))^2) dx = (π/2) * ∫_{0}^{π} sin(x) / (1 + (cos(x))^2) dx = (π/2) * ∫_{-1}^{1} 1 / (1 + u^2) du = π^2 / 4 (π/2) * ∫_{0}^{π} sin(x) / (1 + (cos(x))^2) dx = (π/2) * ∫_{-1}^{1} 1 / (1 + u^2) du のところで、 「cos(x) = u と置いた」などと書いています。 おそらく、 dx = 1 / (-sin(x)) du などと計算して、それを「代入」して、 (π/2) * ∫_{0}^{π} sin(x) / (1 + (cos(x))^2) dx = (π/2) * ∫_{1}^{0} [sin(x) / (1 + u^2)] * [1 / (-sin(x))] du = (π/2) * ∫_{0}^{1} 1 / 1 + u^2 du などとやったのだと思われます。 ですが、変数変換の公式をいくら眺めてもそのような操作が許されるとは書いてありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/290
301: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火) 12:56:54.69 ID:sil6ct50 >>291 >これってありですか？ ありです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/301
622: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 23:44:15.69 ID:6OU7A7pZ この答えはζ(2)=π^2/6だそうです どうやって示すのでしょうか？ https://pbs.twimg.com/media/Gh4exj_akAARpTK.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/622
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