分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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35: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 02:11:37.57 ID:AD3i5GdB I = ∫[0,π] x・sin(x)/[2−cos(x)^2] dx (置換 x = π−t) = ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[2−cos(t)^2] dt (第1式 + 第2式)/2 より I = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx (置換 u=cos(x)) = (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu) = (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du = (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1) = (π/√2) log(1+√2) = 1.9579198… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/35
41: １３２人目の素数さん [] 2024/05/02(木) 22:36:32.57 ID:FHpKUwcZ 閉集合であることの証明について教えてください。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10297255300 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/41
76: １３２人目の素数さん [] 2024/08/16(金) 23:05:21.57 ID:IJezuemV tugiの問題をおしえてください。 整数に対して定義され整数値をとる関数ｆで次の条件をみたすものをすべてもとめよ。 (条件)任意の正の整数ｎと任意の相異なる整数a_1,a_2,…,a_nについて f(a_1)+…+f(a_n)がｎの倍数ならa_1+…+a_nもｎの倍数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/76
184: １３２人目の素数さん [] 2024/09/15(日) 19:58:22.57 ID:Q7JdJYV+ a[1]=1, a[n+1]=(1-1/(2n))*a[n]+1/(n+1) (n=1,2,3…) で定まる数列のn→∞の極限はどう求められますか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/184
359: １３２人目の素数さん [] 2024/12/28(土) 08:48:21.57 ID:B2Ed0of0 二次元のコップに逆三角形を入れる問題です。 建築関係の実務で必要で、CADで作図すると(AC)間=9.318になりました。 ChatGPT も Copilot も違う回答（Ｃ点がコップ外など）でした。 １．コップの底辺長(L=102)、底辺の左側点(A)、右側点(B)とする。 ２．コップ左側の内角(a=100度)、右側の内角(b=110度)とする。 ３．コップの上に逆三角形「左辺長(M=28.247)、右辺長(N=105)、 下頂点を(C)、下頂点の角度(c=105度)」を置く。 ４．コップに逆三角形を落とし、頂点(C)がコップの底辺(AB)に接し、 逆三角形の底辺左点(D)と底辺右点(E)もコップに内接。 ５．コップ内で三角形が安定した時、点(A)の座標を0,0とすると、(C)のY座標も0になる。 ６．距離(AC)を求める計算式と、できればエクセルの数式を教えて下さい。 問題文が間違っていたら指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/359
419: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 12:11:44.57 ID:rSGahDaD >>417 面倒くさそでよくわからないけど 余弦定理と cosABD+cosACD=0 を使うんじゃないかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/419
537: １３２人目の素数さん [] 2025/01/27(月) 21:44:23.57 ID:8Kjbr8T1 g はC^1級なので、中間値の定理から (0, √3/2) および (√3/2, √2) でそれぞれ定符号なのはすぐに分かります。 ですが、 g'(x) が (0, √3/2) で常に正、 (√3/2, √2) で常に負というのはどうして分かるのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/537
607: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/02(日) 13:13:33.57 ID:Dox3V1xh 合ってるかどうかは書くなよ？ 締め切り前のコンテストの問題なんだから 極形式→パラメーター表現→微分 の方針は良さそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/607
628: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 21:52:14.57 ID:lIsr0gNu >>622 たぶん自己解決しました (logx log(1-x))'を0から1/2まで積分かな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/628
637: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 21:09:41.57 ID:9r3e5MMG √2＋√3 が、だいたいπなのは理由はありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/637
673: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 08:53:26.57 ID:UKhb/qZ9 >>670 (ax+by)^2-a^2x-b^2y=0 (a(1-x)+by)^2-a^2(1-x)-b^2y=0 a^2x^2-2abxy+b^2y^2-a^2x+(2a-b)by=0 a=b=1 x^2-2xy+y^2-x+y=0 NG a=1,b=-1 x^2+2xy+y^2-x-3y=0 OK a=1,b=2 x^2-4xy+4y^2-x=0 a=1,b=-2 x^2+4xy+4y^2-x-8y=0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/673
765: １３２人目の素数さん [] 2025/03/25(火) 01:07:02.57 ID:c3QCRi0S 稠密度の比較。 知らんけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/765
802: １３２人目の素数さん [] 2025/04/05(土) 13:29:15.57 ID:IOmqT4V+ {x_n} を実数列とします。集合 {x_1, x_2, …} は無限集合であるとします。{x_1, x_2, …} は唯一の集積点 x をもつとします。 {x_n} の部分列 {x_m(n)} で x に収束するようなものがあるとします。このとき、 {x_n} は x に収束することを証明してください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/802
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