[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ (1002ﾚｽ)
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969(1): 2024/11/03(日)13:08 ID:nhTrIgVd(1/2) AAS
>>965
>画像ﾘﾝｸ[png]:imonar.com
>この定数変化法ってなんや？未定係数法とは違うん？
"定数変化法:一階の非斉次線型微分方程式は、かなり労力の少ない積分因子や未定係数法を通じて解けるのが普通であるが、それらは推測から来る経験則として利用するもので、しかもすべての非斉次微分方程式に対してうまくいくわけではない。
定数変化法は線型偏微分方程式にも拡張することができて、具体的に熱方程式、波動方程式、振動板方程式などの線型発展方程式の非斉次問題が解ける。この設定での定数変化法を用いた解法は、むしろデュアメルの原理としてよく知られている"
一階の非斉次線型微分方程式→未定係数法 （ラグランジュの未定乗数法）
一階に限らない非斉次線型微分方程式→定数変化法 （積分因子や未定係数法を推測から来る経験則として利用するもの）
省13
970: 2024/11/03(日)13:28 ID:nhTrIgVd(2/2) AAS
>>969 補足
定数変化法 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
から、英文記事に飛ぶと下記
なので訂正
一階に限らない非斉次線型微分方程式→定数変化法 （積分因子や未定係数法を推測から来る経験則として利用するもの）
↓
一階に限らない非斉次線型微分方程式→定数変化法 （この方法は、非同次熱方程式を解くためにこの方法を初めて適用したJean-Marie Duhamel (1797–1872)にちなんで、デュアメルの原理と呼ばれることが多いです。パラメータの変化自体がデュアメルの原理と呼ばれる場合もあり、その逆もあります）
省14
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