美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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1(5): プリン 2023/06/14(水)22:33 ID:+e4oaJ0f(1/4) AAS
2を加えて立方数となる
平方数が25の他に整数で存在するか
この問題は一見するに
たいへん難しそうであるが，
私は25がそうした唯一の
平方数であることを厳密に
証明することができる
省8
30: 2023/06/17(土)05:08 ID:dGj/DF4g(1) AAS
>>1-2
意気揚々とスレ立ててるとこ申し訳ないんだけど
l=m=1で等式が成り立った！
だからl=m=1しか解はない！
他の解は見つからないはず！
という論法は何度も指摘してるように
数学的証明として間違いです
352: 2024/02/29(木)09:15 ID:ieUHBn65(1) AAS
■お題
『5+√2 √3+√22は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
(5+√2)^2=27+10√2=27+2√50
(√3+√22)^2=25+2√66
(√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2)
省11
362: 2024/02/29(木)19:43 ID:yKjsrzGD(4/6) AAS
■お題
『5+√2 と √3+√22 は、
どちらが大きいか小数点を使わない
エレガントな考察をせよ』
(5+√2)^2=27+10√2=27+2√50
(√3+√22)^2=25+2√66
(√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2)
省10
364: 2024/02/29(木)20:48 ID:yKjsrzGD(6/6) AAS
■お題
『5+√2 と √3+√22 は、
どちらが大きいか小数点を使わない
エレガントな考察をせよ』
(5+√2)^2=27+10√2=27+2√50
(√3+√22)^2=25+2√66
(√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2)
省10
385: 2024/03/05(火)14:14 ID:ZNjx//c2(4/5) AAS
(√10+2√2)^2+(√10-2√2)^2=2(10+8)=6^2
(√10+2√2)^2<6^2
(√10+2√2)<6
{(√10+2√2)/6}<1
{3(√10-2√2)}>1 (逆数)
省2
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