[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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8(2): 2023/03/04(土)10:44 ID:Ykziy9We(2/7) AAS
>>7
つづき
2）ラグランジュ、Coxガロア本下 P412以下にラグランジュの分解多項式について詳しい記述がある
P428 ラグランジュは分解多項式の次数は(p-2)!であると主張
それらの固定部分群の位数がp(p-1)であることを、事実上述べている
なお"4次より大きい次数の方程式を代数的に解くことが不可能でないならば、前に述べたものと異なる種類の、根の関数によらなければならない"と結論している
結局、ラグランジュの方法は5次では失敗するが
省18
15(1): 2023/03/04(土)15:45 ID:XPxmp+Zy(1/3) AAS
>>8
> ラグランジュは分解多項式の次数は(p-2)!であると主張
> それらの固定部分群の位数がp(p-1)であることを、事実上述べている
pは素数、ということでいいね？その上で
なぜ、p(p-1)か説明してごらん
特にpとp-1はそれぞれどんな意味があるのか
ああ、ハナクソみたいに簡単な問題だな
省1
493: 2023/03/18(土)15:38 ID:0AgVS/Gm(13/30) AAS
>>491
>現在では、
>長さの積が積の長さになるような積を入れられる
>実ベクトル空間の次元は
>1,2,4,8 に限ることが知られている
>注）
>エビングハウス他著、成木訳「数」(上下) シュプリンガー数学リーディングス6、丸善、2004
省1
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