[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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681(3): 2023/03/23(木)13:40 ID:gtBUMZjM(1/5) AAS
>>673
>Levi problemも有名
まるほど
下記か、”The Levi problem for Cn was affirmatively solved in 1953?1954 independently by K. Oka, H. Bremermann and F. Norguet, and Oka solved the problem in a more general formulation, concerned with domains spread over Cn ( cf. Covering domain) (see ?[6]).”
岡先生ね
とすると、>>675 シュタイン多様体 "X 内でコンパクトとなるようなものである。これはいわゆる、エフジェニオ・エリア・レヴィ（英語版）(Eugenio Elia Levi) (1911) にちなんで名付けられたレヴィ問題の解でもある[1]"
とも、対応しているね
省10
682: 2023/03/23(木)13:41 ID:gtBUMZjM(2/5) AAS
>>681
つづき
Oka's result has been generalized to domains spread over any Stein manifold: If such a domain D
is a pseudo-convex manifold, then D
is a Stein manifold. The Levi problem has also been affirmatively solved in a number of other cases, for example, for non-compact domains spread over the projective space CPn
or over a Kahler manifold on which there exists a strictly plurisubharmonic function (see ), and for domains in a Kahler manifold with positive holomorphic bisectional curvature [7]. At the same time, examples of pseudo-convex manifolds and domains are known that are not Stein manifolds and not even holomorphically convex. A necessary and sufficient condition for a complex space to be a Stein space is that it is strongly pseudo-convex (see Pseudo-convex and pseudo-concave). Also, a strongly pseudo-convex domain in any complex space is holomorphically convex and is a proper modification of a Stein space (see , [4] and also Modification; Proper morphism).
(引用終り)
省1
683(1): 2023/03/23(木)14:03 ID:gtBUMZjM(3/5) AAS
>>681 追加
検索ヒットしたので貼る
”The Levi problem was first solved by Oka”ね
YUM-TONG SIUは、例のSIUさんか
外部ﾘﾝｸ[pdf]:projecteuclid.org
BULLETIN OF THE
AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
省29
685(1): 2023/03/23(木)16:19 ID:rhCZAwkh(1/12) AAS
>>681
> シュタイン多様体 "X 内でコンパクトとなるようなものである。
何が？
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