[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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583(2): 2023/03/19(日)10:36 ID:7NhejE26(5/14) AAS
>>582
つづき
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体 (数学)
詳細は「可換体」および「斜体 (数学)」を参照
体（たい）とは、四則演算が（零で割ることを除いて）自由に行える代数系のことである。体の定義においては、積が可換か非可換かに必ずしも注視しないが、積が可換かそうでないかで目的意識や手法は大きく異なる。前者については可換体の項を、後者については斜体の項を参照されたい。
（仏語のみ体に相当する項目記事がある）
省13
584(1): 2023/03/19(日)10:36 ID:7NhejE26(6/14) AAS
>>583
つづき
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Field (mathematics)
Related notions
Division rings
Dropping one or several axioms in the definition of a field leads to other algebraic structures. As was mentioned above, commutative rings satisfy all field axioms except for the existence of multiplicative inverses. Dropping instead commutativity of multiplication leads to the concept of a division ring or skew field;[nb 7] sometimes associativity is weakened as well. The only division rings that are finite-dimensional R-vector spaces are R itself, C (which is a field), and the quaternions H (in which multiplication is non-commutative). This result is known as the Frobenius theorem. The octonions O, for which multiplication is neither commutative nor associative, is a normed alternative division algebra, but is not a division ring. This fact was proved using methods of algebraic topology in 1958 by Michel Kervaire, Raoul Bott, and John Milnor.[62] The non-existence of an odd-dimensional division algebra is more classical. It can be deduced from the hairy ball theorem illustrated at the right.[citation needed]
省2
589: 2023/03/19(日)15:31 ID:+PWDAiC2(16/19) AAS
>>582-584 線形代数で落ちこぼれた1は口出すな
>>585 なにヒステリ起こしてんだ落ちこぼれ1
>>586 AIのお陰で落ちこぼれ1は完全失業だな
>>587-588 落ちこぼれ1は線形代数のテキスト読み直せ
マセマか？
ヨビノリか？
チャート式（加藤文元）か？
省1
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