[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

357(3): 2023/03/13(月)21:11 ID:UeELXD7y(4/14) AAS
>>356
つづき

（参考）英語版に詳しい証明がある、ただし文字化けなおさず。本文参照ください
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Frobenius theorem (real division algebras)
In mathematics, more specifically in abstract algebra, the Frobenius theorem, proved by Ferdinand Georg Frobenius in 1877, characterizes the finite-dimensional associative division algebras over the real numbers. According to the theorem, every such algebra is isomorphic to one of the following:
R (the real numbers)
省15

---

358(3): 2023/03/13(月)21:11 ID:UeELXD7y(5/14) AAS
>>357
つづき

The claim
The key to the argument is the following

Claim. The set V of all elements a of D such that a2 <= 0 is a vector subspace of D of dimension n - 1. Moreover D = R 〇+ V as R-vector spaces, which implies that V generates D as an algebra.
Proof of Claim: Let m be the dimension of D as an R-vector space, and pick a in D with characteristic polynomial p(x). By the fundamental theorem of algebra, we can write

p(x)=(x-t_{1})\cdots (x-t_{r})(x-z_{1})(x-{\overline {z_{1}}})\cdots (x-z_{s})(x-{\overline {z_{s}}}),\qquad t_{i}\in \mathbf {R} ,\quad z_{j}\in \mathbf {C} \backslash \mathbf {R} .
省9

---

368: 2023/03/14(火)07:40 ID:bQV51cAg(1/8) AAS
>>367
１、検索結果を読んでも全く理解できず全コピペ

さすが大学１年の４月で落ちこぼれた真正●●

Q,　>>357-360を読んで肝心な部分をまとめて
　　　2048バイト以内（すなわち１コメント）で書け

１には絶対できないと予言する

勝った！（完全勝利宣言！！！）

---

381(8): 2023/03/14(火)20:13 ID:bQV51cAg(3/8) AAS
>>377-379
東京●●大と大阪●●大
落ちこぼれ同士の共鳴

> 数学科以外で自分より上がいると、
> 落ちこぼれた自分がみじめで許せないんだ
　誰が上？貴様が？
　正則行列も知らず
省19

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.037s