[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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330(9): 2023/03/12(日)07:22 ID:SSHPn9Ck(2/8) AAS
1には解けぬ問題
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ
367(2): 2023/03/13(月)23:58 ID:UeELXD7y(14/14) AAS
>>366
さてさて
「肝心だと思う事を2048バイト以内で書くことが重要」>>338
とかほざいていたやつがいたなｗｗｗ
>>330より
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ
省5
386(1): 2023/03/14(火)21:38 ID:5bTCTU61(5/7) AAS
>>381
あららのら！ｗｗｗ
>>330
"1には解けぬ問題
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ"
だったよね（特に、”1には解けぬ問題”）
省25
435(2): 2023/03/16(木)16:28 ID:hTyCWAwD(1/3) AAS
>>381
>330の(2)はどっかで見た結果だと思ってポントリャーギンの連続群論を確認したら、
証明には合計18ページ近くを費やしていて、かなり入り組んだ証明になってる
436(1): 2023/03/16(木)16:33 ID:hTyCWAwD(2/3) AAS
>>381
>330のQ1がいわゆるフロベニウスの定理
447(4): 2023/03/17(金)07:42 ID:eLmg40vA(1/6) AAS
>>435
>>>381
>>330の(2)はどっかで見た結果だと思ってポントリャーギンの連続群論を確認したら、
>証明には合計18ページ近くを費やしていて、かなり入り組んだ証明になってる
おっちゃんだったか
ありがとう
まあ、>>330なんて いままで何度も見てきたし
省19
492(2): 2023/03/18(土)15:30 ID:0AgVS/Gm(12/30) AAS
>>483
> Kowalskyは
> 局所コンパクトかつ離散的でない位相体が
> 同型になり得る位相体の構造を
> 初等的な手法で浮き彫りにした人物で、
「・・・が同型になり得る位相体」とはおかしな文章だ
「局所コンパクトかつ離散的でない位相体の構造」
省33
495(1): 2023/03/18(土)15:51 ID:IyiE5s9T(1/12) AAS
>>492
>330ではそんなことは尋ねていない
>君はそんな初歩的なことが読み取れない
読み取れている
ただ、>330で必要となる詳細な代数のテキストは読んだことがない
498(1): 2023/03/18(土)15:56 ID:0AgVS/Gm(16/30) AAS
>>495
>読み取れている
だったら>>441
「Q2はKowalskyによる定理と書いてある」
というウソは書かない
>>330で必要となる詳細な代数のテキストは読んだことがない
ポントリャーギンに書かれてる
省8
507: 2023/03/18(土)16:41 ID:0AgVS/Gm(22/30) AAS
>>330の問題追加
Q3.実数体R上の有限次元線型空間であるノルム多元体はR,C,Hと八元数体Oのみであることを示せ
根本的にはフルヴィッツの定理だけどね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
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フルヴィッツの定理（"1, 2, 4, 8 定理"）はアドルフ・フルヴィッツにより1898年に示されたもので、
「n 個の平方数の和が n 個の平方数の和同士の（双線型な）積に表されるのは
省3
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