[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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23(2): 2023/03/04(土)21:35 ID:qLJkywT3(2/2) AAS
一般の代数拡大体上での多項式の因数分解はかなり高度なアルゴリズムになる。
だが、数学としてであれば、多項式がある体上で可約か既約かは（定義から）
決まるものであり、そうして既約でなければ可約であるから、その因子をとれば
うんぬんと実際には具体的な手順をなんら示さずに議論を進めていくことができる。
もちろんそれだとちっとも構成的ではないから、実際に与えられた問題に対しては
有効になりがたい。
Q上の多項式の因数分解もそんなに易しいものではない（大学の１年生や２年生
省3
26(1): 2023/03/05(日)09:35 ID:5TZmfx+E(2/7) AAS
>>23
>Q上の多項式の因数分解もそんなに易しいものではない（大学の１年生や２年生
>などには到底無理）のに、Qの代数拡大体K上の多項式の因数分解ともなれば
>それに輪をかけて難しくなる。
>さらに一般の体A上の代数拡大体の因数分解ともなれば。。。
なるほど
倉田本（下記）で、ガロア理論の当初は、5次でいえば120次の方程式の因数分解
省18
27(2): 2023/03/05(日)11:17 ID:d+9l4oHo(1/10) AAS
>>23
複素数体なら必ず一次式の積に因数分解可能だが？
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