[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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189(2): 2023/03/09(木)23:41 ID:dVtCH7NE(5/6) AAS
>>187
>>>シュミットの直交化は、量子力学で出てきた記憶が・・
>同時にエルミート多項式も浮かんできませんでしたか？
すみません
浮かびませんでした（苦笑）（検索すると下記か）
エルミートで浮かぶのは、エルミート行列に
５次方程式の解法（エルミートの方法）（下記）
省17
190(2): 2023/03/09(木)23:43 ID:dVtCH7NE(6/6) AAS
>>189
つづき
外部ﾘﾝｸ:ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu/4469_h8.htm
■５次方程式・再訪（その６）
【１】５次方程式の解法（エルミートの方法）
アーベルとガロアが証明したことは一般的な５次方程式が係数の単純な演算を行う公式では解けないということであって，５次方程式が解けないという意味ではありません．１８６０年頃，ブリオスキ，エルミートらは超越関数である楕円モジュラー関数の５等分値を使って，初めて一般的な５次方程式を解くことに成功しました．
ヴィエトは三角関数の３倍角公式を使って３次方程式を解いたわけですが，エルミートの方法もそれに似ていて，定数κに対して，楕円関数の５倍角公式
省8
196(1): 2023/03/10(金)07:00 ID:14LHUOWE(2/7) AAS
>>189
エルミート多項式と量子力学でググるとこんなのも出て来たので貼ります。↓
エルミート多項式列って言うのはエルミートの微分方程式の解になる
直行多項式列のことです。これが調和振動子のシュレディンガー方程式を解くと
出てくるというだけです。最初はふーんそうなのかーって感じでいいと思います。
この先量子力学ではルジャンドル多項式とかラゲール多項式とか直交多項式がいっぱい
出てきます。でもあんまりそこで深入りしちゃうと挫折します。
省6
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