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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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895: １３２人目の素数さん [] 2023/04/04(火) 10:56:30.74 ID:ayY5LryA >>行列Aすべてが積の逆元を持つように、 >>正則行列の集合を考えれば（非可換）体になるけれど こういう文章は書いてはいけないと 数学科では指導される http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/895
896: １３２人目の素数さん [] 2023/04/04(火) 11:33:10.48 ID:tCJGQSNR >>895 ありがとう >>>行列Aすべてが積の逆元を持つように、 >>>正則行列の集合を考えれば（非可換）体になるけれど >こういう文章は書いてはいけないと >数学科では指導される １）ここは。数学板であって数学科の板ではなく、おそらく住民は数学科以外の人が多いと思うよ（私も数学科以外の人） ２）そして、あなたが具体的に「数学科では、こう指導される」という説明を書いてあげることは意味あると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/896
913: １３２人目の素数さん [] 2023/04/05(水) 12:01:22.87 ID:joMjBMfa >>911 ありがとう > 900の「正則行列の集合は体にならない.」など。 下記の雪江 用語の問題ですね （用語の問題を整理することは意味があると思うので、調べて書いておきます） １）まずこの話は、>>890 「行列Aすべてが積の逆元を持つように、正則行列の集合を考えれば（非可換）体になるけれど」から始まっている そして、>>895「こういう文章は書いてはいけないと 数学科では指導される」だった 確かに、雑な文章ではある 二つ問題があると思う。 i)零行列は逆元を持たないのに除外していない ii)"（非可換）体"という用語が適切か ２）下記の雪江 用語の問題では、「可除環」(Division ring)を使うという ３）ja.wikipedia 体 (数学) （ここに用語の一覧表があり参考になる）では、非可換を含む立場（上記”（非可換）体”に同じ） ４）そして、fr.wikipedia Corps (mathematiques) 仏語 も上記の体 (数学) と同じ立場（非可換を含むもあり） ５）一方、英(en.wikipedia) Field、独 Korper (Algebra)は、積のアーベル（abelian）を要求する立場ですね 纏めると、”零要素が逆元を持たない”は、数学科生は意識しておくべきはその通りです 用語”体”が、いま2023年の日本の数学科で、積のアーベルを要求するかどうか？ 多分、下記雪江の通りと思います（米国の影響か） しかし、下記仏Corps (mathematiques) みたいなのもあるということは(仏は米に服さないの気概？)、ちょっと知っておくのも良いと思います つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/913
916: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/05(水) 12:41:21.05 ID:doTWM65u >>913 >１）まずこの話は、>>890 「行列Aすべてが積の逆元を持つように、正則行列の集合を考えれば（非可換）体になるけれど」から始まっている > そして、>>895「こういう文章は書いてはいけないと 数学科では指導される」だった > 確かに、雑な文章ではある > 二つ問題があると思う。 > i)零行列は逆元を持たないのに除外していない > ii)"（非可換）体"という用語が適切か 非可換体ではなく非可換環な 非可換環という言葉はよく使われる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/916
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