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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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802: １３２人目の素数さん [] 2023/03/28(火) 13:10:32.62 ID:x3mLpGAH >>792 リンク訂正 >>190→>>790 さて >>795 >tractor このtractorは、下記mathoverflow見るとtractor bundleの略記かな？ （ｘｘbundle は、ｘｘ束の意味ですね（下記）。なお、代数の束は、latticeで別もの） https://mathoverflow.net/questions/401724/cartan-geometry-jet-space-perspective-on-the-tractor-bundle mathoverflow Cartan geometry: jet space perspective on the tractor bundle jpdm Aug 14, 2021 Cartan geometryは、下記ですかね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A5%E7%B6%9A_(%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6) 接続 (微分幾何学) 接続の歴史 レヴィ＝チヴィタはまた、1916年に、リーマン幾何学における接ベクトルの平行移動の概念を発見し、これが共変微分によって記述されることをみつけた[5]（レヴィ＝チヴィタ接続の名前はこのことによる）。1918年にワイルはそれを一般化して、アフィン接続の概念に到達した[6][注釈 2]。ここで「接続」にあたる語（独: Zusammenhang）がはじめて使用された[要出典]。 それからすぐに、エリ・カルタンによって、さらなる一般化が行われた。カルタンはクラインのエルランゲン・プログラムの局所化を試みていたのである。1920年代にカルタンは、微分形式を用いた記述によって、現在カルタン接続（英語版）と呼ばれるものを発見していった[7]。カルタンのこの仕事により、リーマン幾何学だけでなく、共形幾何学（英語版）、射影幾何学などのさまざまな幾何学を研究するための基礎が築かれた。 カルタンの学生にあたるエーレスマン（英語版）は、1940年代から主束やファイバー束を研究した。 1950年にコシュル（英語版）は、ベクトル束の接続の代数的定式化を与えた[9]（接続 (ベクトル束)（英語版）） (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/802
803: １３２人目の素数さん [] 2023/03/28(火) 13:11:05.34 ID:x3mLpGAH >>802 つづき ・主束（principal bundle）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%BB%E6%9D%9F ・ファイバー束（fiber bundle, fibre bundle）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E6%9D%9F ・接続 (ベクトル束)（英語版） Connection (vector bundle) https://en.wikipedia.org/wiki/Connection_(vector_bundle) その上で、>>792の下記を見ると https://arxiv.org/pdf/1412.7559 [Submitted on 23 Dec 2014 (v1), last revised 1 Aug 2015 (this version, v2)] An introduction to conformal geometry and tractor calculus, with a view to applications in general relativity で Appendix A. Conformal Killing vector fields and adjoint tractors 65 A.1. The conformal Cartan bundle and the adjoint tractor bundle 65 A.2. Prolonging the conformal Killing equation 67 A.3. The fundamental derivative and Lie derivatives of tractors 68 とあって、Appendixの意味が、ようやくわかった やっぱり、”tractor bundle”だったんだ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/803
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