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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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755: １３２人目の素数さん [] 2023/03/25(土) 23:19:22.01 ID:9yv+eJYE >>754 ありがとうございます １）まず、指摘しておきたいことは 藤田 宏氏は、数学科出身ではないってこと （物理学科ですね） ２）しかし、多分当時の先端の数学の ”作用素の半群と分数冪の理論を駆使して” 連立非線形偏微分方程式系の界を研究して 今日非線形偏微分方程式論の根本原理の“藤田ー加藤の原理”を考案した ってこと これで言えることは ・数学は、数学科の独占物ではないってこと ・また、物理など、関連分野との連携が大事ってこと ・その具体例が、数学側で用意した ルレイの弱解＋作用素の半群と分数冪の理論→物理側“藤田ー加藤の原理”だってこと こういうバックグラウンドがあっての>>749 大学への数学4月号巻頭言 「未来に生きる学問的な受験勉強を」なのですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/755
756: １３２人目の素数さん [] 2023/03/25(土) 23:41:25.21 ID:9yv+eJYE >>755 ああ、あと 私ら数学科外の人間として 自分の目の前の問題に対して、使える数学があれば、ありがたく使わせて頂くべし そのための勉強を普段からしておくべしってことですね 学部で、単位を取るための数学だけでは足りない というか、歴史の示すところ、いま最先端といわれる純粋数学が、時間が経つと数学外の応用分野で使われる事例多数 純粋数学を、数学科の落ちこぼれが、神格化して神棚にまつって、「これは数学科以外にはムリ」とかいうやついるけど それが、思想が低いってことだ (参考) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0404.pdf 数理科学 NO. 490, APRIL 2004 特集／演算子・作用素の魅力 演算子・作用素というパラダイム 河 東 泰 之 1. 演算子・作用素とは何か 演算子・作用素はいずれも英語の operator の訳 である．伝統的に物理学では演算子と訳され，数 学では作用素と訳されているので，本特集でも著 者によってそれぞれの用語が使われているが同じ 物を指している．（ついでに中国語では算子と訳し ている．）以下本文でいちいち両方並べるのもわず らわしいし，私は数学者なので，ここでは作用素 と言うことにしよう．作用素とは，ある集合から ある集合への写像のことであり，この「集合」や 「写像」にどのくらいの条件を課すかは場合によ るが，普通は集合としてはベクトル空間くらいを 要求してその上での線形写像を考えることが多い． （非線形の微分作用素もたくさんあるが．）ベクト ル空間の係数は任意の体でもよいが，解析的なこ とを考えるときはたいていは複素数か実数である． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/756
758: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/26(日) 07:17:42.02 ID:ugAJTfFu >>755 > ・数学は、数学科の独占物ではない そうですよ そもそも、いつだれがどこで 「数学は、数学科の独占物だ」 と宣言したんですか？ 今ここで私が？いいませんよ、そんな馬鹿なこと 幻聴でしょう ただ、数学科の人は数学それ自体に興味を持っていることに対して 物理学科など他学科の人は、数学を手段と割り切っているのは 明確な違いといえますね 要するに数学は誰のものでもあるけれども その見え方は人それぞれ、ということです 抽象化は数学の研究においては実に有益ですが 一方数学の利用に関してハードルを高めてしまっている 大学１年の線形代数でも抽象化すると とたんに工学系の学生を中心に落ちこぼれが大量発生します 線形空間・線形独立・線形写像・像・核・階数・行列式 計算方法ではなく性質に基づく定義を始めると 確実に「わけわかんない ついていけない」と落ちこぼれます 言ってることが理解できない、というわけではないと思います ただ、なんで、そんなことするのかがわからないのでしょう 証明を読まないならたしかに意図は永遠にわからないでしょう 数学の利用者は定理が示す解答の具体的な計算法しか興味ない いかなる前提（公理）によっていかなる推論（証明）により 結論（定理）がなりたつのか そういうことはどうでもいいようです それが数学科の人にとっては、つまらん奴と思えるわけです 数学それ自体に何の興味も持ち得ないなんて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/758
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