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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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731: １３２人目の素数さん [] 2023/03/25(土) 06:36:21.52 ID:1W6Cag5a >>開集合を使う意義は、第一可算だとか第二可算だとかの >>扱い易い性質に落とせるからと理解している 開集合を使う意義は無限を有限で近似するということの意味を はっきりさせるための方便と理解しているのだが これとそう変わらないと思えればあっているのでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/731
732: １３２人目の素数さん [] 2023/03/25(土) 08:19:16.05 ID:9yv+eJYE >>731 ありがとうございます なるほど 私は、もっと素朴に 実数Rに限って話をすると 1点r∈Rは、ユークリッド幾何で言えば大きさを持たない つまり、扱うのに小さすぎるので、大きくして開集合として、開基などの理論を整備したと （勿論、その前に、距離を使う位相があったのですが） これの類似が、層の理論かなと思っています 線は、ユークリッド幾何で言えば幅を持たない つまり、扱うのに小さすぎるので、大きくして層ないし前層として、理論を整備したと （勿論、下記のように、層は開集合をベースに使っているのですが） 層、前層の定義が抽象的すぎて、最初は全く意味が取れなかったのですが 何年もするうちに、ふと 関数を1点 f：R→R で捉えるのではなく （開集合を使って）少しふくらみを持たせて、扱おうとする思想かなと、思った次第です https://mathlog.info/users/841/articles microsupport https://mathlog.info/articles/1422 Mathlog microsupport 【層理論第1回】前層と層 最終更新日：2021年01月06日 前層の定義 層を定義する前に前層というものを定義します．前層は位相空間 X の開集合 U に対して， U 上の函数全体を対応させる対応を抽象化して定義されるものです．函数はより小さな開集合に制限することができました．これと同様により小さな開集合上の函数に制限するというような写像たちを考えることで前層は定義されます． https://mathlog.info/articles/1440 【層理論第2回】層のアーベル圏と層の完全列 microsupport 最終更新日：2021年01月06日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/732
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