[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/

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725: １３２人目の素数さん [] 2023/03/24(金) 18:57:17.33 ID:St1tfQeJ >>筆者が目標としている研究内容。 >>筆者の興味関心は、 関数 (三角関数、 lemniscate 関数、 >>ベータ関数、超幾何関数・・・)の特質にあります。 >>その中で、 lemniscate 関数は、 虚数乗法を持つ楕円関数ですが、 >> 虚数乗法というよりは、 三角関数と極めて似て非なる性質を >>幾つも持っているという点で、筆者はとても大きな興味と感心、 >>そして期待を持ち続けています。 究極的には、 >>三角関数とlemniscate 関数を含む、一連の関数の族を構成して見せる。 >> さらに、 三角関数やlemniscate関数と同様の様々な応用を与えてみせる。 >>・・・ というような事を思い描いているのですが… ガウスも同様な見込みのもとに 複素解析の大著を表す計画を 持っていたらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/725

726: １３２人目の素数さん [] 2023/03/24(金) 21:06:35.27 ID:wM9/QPOi >>725 >ガウスも同様な見込みのもとに >複素解析の大著を表す計画を >持っていたらしい ありがとう 高木 「近世数学史談」の”9 書かれなかった楕円函数論” に、 「ガウスの計画は恐らくは第一部 超幾級数、第二部 agM及びmodular function、第三部 楕円函数を総括するのであったろうと 　Schlesinger が想像する。当たらずとも遠くはあるまい」 と書かれています （有名な話なので、みな知っていることでしょうが） また 「1928年にアーベルの楕円函数論(Recherches)がCrelle誌で発表された後に、ガウスがベッセルに書いた手紙の中に 　上記著述の三分の一ほどはアーベルの論文が出て不用に帰したと言っている」（高木） と記されていますね でも、ガウスはいまでは数学者として認識されていますが 当時のガウスは、天文台長が本職と考えていたのかも 実際、数学だけみて寡作と判断されがちですが、天文学の論文はかなり書いていると、どこかで読みました なお agMは、下記の算術幾何平均のことです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%B9%B3%E5%9D%87 算術幾何平均 算術幾何平均（さんじゅつきかへいきん、Arithmetic-geometric mean）とは、2 つの複素数（しばしば正の実数）に対して算術平均（相加平均）と幾何平均（相乗平均）を繰り返し用いて作られる数列の極限のこと。 {\displaystyle \Re (b/a)>0} の場合、算術幾何平均は次式の楕円積分で表される。 https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic%E2%80%93geometric_mean Arithmetic?geometric mean http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/726

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