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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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540: １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土) 22:52:33.46 ID:M09HE8oG >>537 追加 これ面白くてためになる ”自己紹介など ３年前：インド Ball 師匠「数学の学生の就職対策に再生核の理論はもってこい」 カーネル法の数学的仕組みに詳しいことに気づく． ここ数年：横須賀 機械学習について勉強中．しかし、応用は素人（通信空手黒帯のような状態）．” http://www.butsuri.it-chiba.ac.jp/~yasutake/ 千葉工業大学「基礎科学セミナー」 http://www.butsuri.it-chiba.ac.jp/~yasutake/matter/seto.pdf 第47回 "演習 カーネル法" 2019年12月 瀬戸 道生（防衛大学校・数学教育室） <<要旨>> 機械学習界隈で話題のカーネル法を数学の立場から解説します。数学の立場とは言っても難しいことは何もなく、カーネル法の基本的なアイデアを理解するには理工系学部２年次程度の数学（線型代数、微分積分、複素関数論）の基本的な知識があれば十分です。 特に、今回は数学の演習としてカーネル法を解説することを試みます。カーネル法ユーザーの方には、なかなか勉強する時間はとれないけど、一度聞いておけば安心する話 （カーネル関数の構成法、リプレゼンター定理の使い方など）を提供します。 P5 自己紹介など ３年前：インド Ball 師匠「数学の学生の就職対策に再生核の理論はもってこい」 カーネル法の数学的仕組みに詳しいことに気づく． ここ数年：横須賀 機械学習について勉強中．しかし、応用は素人（通信空手黒帯のような状態）． P6 今回のお話 この話の内容 ? 第１部 カーネル法とは何か？ ? 第２部 カーネル法の理論と応用 ? 第３部 サポートベクトルマシン入門 注意 学部２、３年生に講義するつもりで話します。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/540
541: １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土) 22:53:13.11 ID:M09HE8oG >>540 つづき P21 カーネルトリックの数学的背景 用語の整理 ? HK は再生核ヒルベルト空間とよばれる． P22 なぜ再生核ヒルベルト空間 (RKHS) を考えるのか RKHS に期待される２つの機能 ? 直交射影が使える． ? 代入が内積で表される． 代入が内積で表される数学は良い数学（注：内積→たたみ込み積） P24 第一部のまとめ カーネル法（カーネルトリック）とは ? 非線型なデータを「直交射影」プラス「代入が内積（≒積分） で表される仕組み」で扱う方法である． ? 特徴写像 Φ : x 7→ kx にデータの非線形性が組み込まれている （従って，問題は特徴写像の選び方（モデルの選択）である）． 常微分方程式 ラプラス変換 ?→ 代数方程式 非線形なデータの問題 カーネルトリック ?→ 線形代数の問題 P28 フォン ノイマン流の量子力学に詳しい方へ RKHS は「ヒルベルト空間」と「自己共役作用素」の組 P36 第二部のまとめ カーネル法勉強の目安 ? 内積の計算ができて有名な定理の意味がわかれば基本は OK． ? カーネル関数のいろいろな構成法を知っておくと将来便利 かも． 参考文献 [1] 赤穂昭太郎，カーネル多変量解析，岩波書店． [2] 竹内一郎，鳥山昌幸，サポートベクトルマシン，講談社． [3] 金森敬文，統計的学習理論，講談社． [4] 福水健次，カーネル法入門，朝倉書店． [5] C. M. ビショップ，パターン認識と機械学習，丸善出版． [6] 私の講義ノート，https://researchmap.jp/mseto/ の資料公開． https://researchmap.jp/mseto/books_etc 書籍等出版物 機械学習のための関数解析入門 : ヒルベルト空間とカーネル法 瀬戸, 道生, 伊吹, 竜也, 畑中, 健志 内田老鶴圃 2021年4月 (ISBN: 9784753601714) (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/541
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