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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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309: １３２人目の素数さん [] 2023/03/11(土) 10:05:39.32 ID:8g4xRswg >>302 ありがとう >Osgoodであるとされる おっちゃんのおすすめで、下記 一松 信先生を買った 書評にもあるけど、一松信先生の層の説明が、クラシックで分かり易かったね 大沢健夫『複素解析幾何と∂-方程式』は、表紙と中身をチラ見した記憶があるが、たぶん現代的すぎるのか、2～3ページで閉じた 一松信先生を読んだいまなら、もう少し読めるかも ああ、Osgoodさんだったね、一松信先生の本にあったなと思い出した Osgoodの定理とかもあるけど、巻末に 多変数解析函数の小史と展望の章があって Osgoodが写真入りで、触れられているね 「一松本にはベルグマン核のことは載っている」>>201というから 索引を見ると、P68か 定義4.5 ”・・再生核をベルグマンの核関数という”とあるから、これか！ そのすぐ上に「・・絶対値の2乗が積分可能な正則関数のなず空間をHとして・・」とあるね （参考） https://www.アマゾン 多変数解析函数論 Tankobon Hardcover ? May 1, 2016 by 一松 信 書評 susumukuni 4.0 out of 5 stars 一松先生の先見性が際立つ歴史的意義を有する名著 Reviewed in Japan on November 13, 2018 多変数複素解析の現代的な入門書では、層とコホモロジーという極めて有用な道具をまず準備し略 層とコホモロジーが学部生や愛好家にとっても常識化している今日では、構造層の連接性に加え、解析的集合の幾何学的イデアル層および解析空間の正規化層の連接性をカバーする和書の教科書が何冊も存在する。例えば、樋口・吉永・渡辺著『多変数複素解析入門』、大沢健夫『複素解析幾何と∂-方程式』、野口潤次郎『多変数解析関数論』の何れにも優れた解説がある。これらの書は何れも、本書と多くの共通点を持つ分かり易い現代的な教科書として、併せてお薦めできる。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/309
310: １３２人目の素数さん [] 2023/03/11(土) 10:06:20.86 ID:8g4xRswg >>309 つづき 以下は本音の部分で、本書の復刻に懐疑的であった心境が変化していった事を述べたものです。 本書の復刻版が出版されると知ったとき、「歴史的な名著であるのは確かだけれども、既に教育的な役割を終えている、この本をあえて復刊する意味は何なのか？」と非常に疑問に思った。多変数関数論の現代的な入門書では、層とコホモロジーという極めて有用な道具をまず準備し、それを使ってこの理論の精華というべき幾つか（グラウエルトとレンメルトによると、基本的なものは四つ）の「連接性定理」を確立し、その応用を解説するのが一つの標準コースとされている。この観点からみると、構造層の連接性は証明されているが、解析的集合の幾何学的イデアル層の連接性や解析空間の正規化層の連接性に殆ど言及していない本書は内容が不足しており、多変数関数論の標準的なテキストとしてお薦めできない事になる。 一方、連接層とそのコホモロジー、スタイン多様体、さらにグラウエルトによる（連接層のコホモロジー）有限性定理を用いるレヴィ問題の肯定的解決の別証明、などを和書で最初に詳しく紹介した本書が長年に渡り日本の数学教育に果たした貢献の大きさは測り知れない、とこの分野の研究者や愛好家の多くの方々が認められるのではないかという思いもあった。私見ではあるが、本書の最大の魅力は1960年の出版当時に一松先生が本書の中で示された先見性の素晴らしさにあるのではないかと思っている。 岡先生は、層とコホモロジーを使用することに対し非常に否定的であったことはよく知られているが、層とコホモロジーが非常に便利な言語であり、また有用なツールであることを否定する人は今日では恐らく皆無ではなかろうか。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/310
312: １３２人目の素数さん [] 2023/03/11(土) 10:37:27.14 ID:8g4xRswg >>309 おっと これだけメモ貼るね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%83%B3%E6%A0%B8 ベルグマン核 ベルグマン核 (ベルグマンかく、英: Bergman kernel) は、数学の多変数複素関数論において、領域 D in Cn 上のすべての二乗可積分正則関数からなるヒルベルト空間に対する再生核（英語版）である。ステファン・ベルグマン（英語版）に因んで名づけられている。 https://en.wikipedia.org/wiki/Bergman_kernel Bergman kernel https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Bergman Stefan Bergman Stefan Bergman (5 May 1895 ? 6 June 1977) was a Congress Poland-born American mathematician whose primary work was in complex analysis. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/312
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