ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

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305: １３２人目の素数さん [] 2023/03/11(土) 09:10:38.69 ID:8g4xRswg

>>272
>木田良才 氏 (東京大学数理科学研究科)
>驚くべきことに，そのアイデアはパーコレーションの理論に基づいている（Gaboriau-Lyons）

パーコレーションね
デュミニル＝コパン 2022 フィールズ賞
メモ貼るね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%A5%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%83%AB%EF%BC%9D%E3%82%B3%E3%83%91%E3%83%B3
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年8月26日 - ）は、確率論を専門とするフランスの数学者。2022年にフィールズ賞を受賞した。
統計力学上の問題を扱うために数理物理学で用いられるパーコレーション理論（英語版）に関心を徐々に持ち始めた[1]。
2008年、デュミニル＝コパンはスタニスラフ・スミルノフの下で博士論文を執筆するためジェノヴァ大学へ移った。二人はパーコレーション理論と格子内の頂点と辺を用いて流体の流れとそれに伴う相転移をモデル化した。二人は六方格子（英語版）において可能な自己回避ウォーク（英語版）の数を調べ、組み合わせ論をパーコレーション理論に応用した。この成果は2012年のAnnals of Mathematicsに掲載され、同年デュミニル＝コパンは27歳で博士号を取得した[1]。
デュミニル＝コパンの業績は統計物理学の数理分野に集中している。
2022年、デュミニル＝コパンは「統計物理学、特に3次元および4次元の相転移の確率的理論における長年の問題を解決した業績」に対して、フィールズ賞を受賞した[8][9]。ウェンデリン・ウェルナーはパーコレーション理論の分野の一般化はデュミニル＝コパンの功績だと讃え、「全てがより簡単になり、合理化された。結果はより強力になった。…これらの物理現象の理解はまるまる置き換わった。」と述べた[1]。ウェルナーは、パーコレーション理論における「主要な未解決問題のほとんど半分はデュミニル＝コパンが解いてしまった」と述べた[1]。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/305

306: １３２人目の素数さん [] 2023/03/11(土) 09:11:04.63 ID:8g4xRswg

>>305
つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Percolation_theory
Percolation theory
In statistical physics and mathematics, percolation theory describes the behavior of a network when nodes or links are added. This is a geometric type of phase transition, since at a critical fraction of addition the network of small, disconnected clusters merge into significantly larger connected, so-called spanning clusters. The applications of percolation theory to materials science and in many other disciplines are discussed here and in the articles network theory and percolation.

History
The Flory?Stockmayer theory was the first theory investigating percolation processes.[2]

The history of the percolation model as we know it has its root in the coal industry. Since the industrial revolution, the economical importance of this source of energy fostered many scientific studies to understand its composition and optimize its use.

Broadbent and Hammersley introduced in their article of 1957 a mathematical model to model this phenomenon, that is percolation.
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/306

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