ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

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282: １３２人目の素数さん [] 2023/03/10(金) 13:38:28.20 ID:ghglJniN

>>277
ああ、ありがとう
WittenさんのMORSE理論ね
これ話だけは、旧ガロアスレで取り上げたことがある
Wittenさんが、電話で師匠のAtiyah氏に「ようやくMORSEが分かりました」と話したとか
下記は、もう古典かな

https://www.ias.edu/sites/default/files/sns/files/holomorphic_morse_inequalities-1984.pdf
Institute for Advanced Study
HOLOMORPHIC MORSE INEQUALITIES
Edward Witten 1984?

Given a holomorphic vector field V on a compact complex manifold M,the Atiyah-Bott holomorphic Lefschetz formula expresses the Chern numbers ofM in terms of the zeros of V. In this article, it is shown that if M is aKahler manifold and V generates an isometry of M, the holomorphic Lefschetzformula can be generalized to a system of inequalities, analogous to theMorse inequalities for real manifolds

I would like to thank R. Bott for introducing me to Morse theory and for many helpful discussions of the subject.
(引用終り)

キーワード検索すると ”?Demailly - 被引用数: 111”か。なるほど
おっと、今日は仕事が多いので、この程度で失礼します

検索 "Holomorphic Morse Inequalities witten"
Holomorphic Morse Inequalities witten の学術記事
Holomorphic morse inequalities - ?Demailly - 被引用数: 111
Holomorphic Morse inequalities and Bergman kernels - ?Ma - 被引用数: 495
… holomorphic Morse inequalities. I. Heat kernel proof - ?Mathai - 被引用数: 17

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/282

286: １３２人目の素数さん [] 2023/03/10(金) 21:36:45.78 ID:3WPA9AgT

>>282
>WittenさんのMORSE理論ね
>https://www.ias.edu/sites/default/files/sns/files/holomorphic_morse_inequalities-1984.pdf
>Institute for Advanced Study
>HOLOMORPHIC MORSE INEQUALITIES
>Edward Witten 1984?

追加
これの References
[2] E. Witten, "Supersymmetry and Morse Theory," to appear in J. Diff. Geom.
とあるが、これが、超有名ですね
Witten, Edward (1982). "Super-symmetry and Morse Theory". Journal of Differential Geometry
下記のE. Witten 氏の業績 I 江口徹、E. Witten 氏の業績 II 深谷賢治 ご参照
なので、上記は1984ではなく、1982よりも以前執筆の論文ですね

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Witten
Edward Witten
A third area mentioned in Atiyah's address is Witten's work relating supersymmetry and Morse theory,[24] a branch of mathematics that studies the topology of manifolds using the concept of a differentiable function. Witten's work gave a physical proof of a classical result, the Morse inequalities, by interpreting the theory in terms of supersymmetric quantum mechanics.[citation needed]
References
24  Witten, Edward (1982). "Super-symmetry and Morse Theory". Journal of Differential Geometry. 17 (4): 661?692. doi:10.4310/jdg/1214437492.

https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/overview/history/ICM90/sugaku4301051-058.pdf
E. Witten 氏の業績 I 江口徹
今回の Fields 賞は受賞者4名の内3名までが数理物理学に関連した仕事で受賞している。 特にその内1人は物理学者であり, まことに著しい現象といえる。

また超対称性の自発的破れの研究に端を発した有名な Witten 指数の導入とその指数理論 [8], Morse 理論への応用 [9] がある.

Witten 氏の代表的論文
[9] E. Witten, Supersymmetry and Morse Theory, J.Diff. Geom. 17 : 661, 1982

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/286

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