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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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120: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/08(水) 10:42:31.05 ID:7qMKrqpL >>118 >x^p-2=0は、1のべき根が含まれている雪江明彦の立場では（これが一般ですが） >ガロア群は、位数pの群（＝巡回群（＝コーシーの定理とガロア第一論文にある））です それは基礎体がQ(ζp)の場合であって 基礎体がQなら違うけど もしかして全然分かってなかった？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/120
20: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/04(土) 20:34:47.83 ID:XPxmp+Zy >>17 >120次の多項式が元の体で >どのように因数分解されるかによって >5次方程式が元の体で解けるかが分かれる。 >>19 >不定方程式が解けるかの話に似ているね でも大学１年の線型代数の 正則行列⇔行列式が0でない が理解できなくて単位とれなくて 工学部あきらめて文転した 1には全くわかんないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/20
125: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 12:00:27.17 ID:5EhJK9sz >>120 >>x^p-2=0は、1のべき根が含まれている雪江明彦の立場では（これが一般ですが） >>ガロア群は、位数pの群（＝巡回群（＝コーシーの定理とガロア第一論文にある））です >それは基礎体がQ(ζp)の場合であって >基礎体がQなら違うけど >もしかして全然分かってなかった？ おサルさん、頑張るねｗ >>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 １）仰る通り、というか、雪江 >>118の通り ガロア理論で簡単に基礎体をQとして、 二つの立場 a)必要な1のべき根を含める b)含めない がある ２）そして、素数p次の既約な代数方程式が、べき根で解けるとき そのガロア群は、位数p(p-1)のフロベニウス群（日本のテキストでは線型群と言われる場合が多い。メタ巡回群とも） （ガロア第一論文の最終定理） とするのは、上記a)の場合です 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/125
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