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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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1: １３２人目の素数さん [] 2023/03/01(水) 20:48:38.60 ID:WuFVYFkU このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連まで） ガロア第一論文について語りたい人は、下記へ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553954860/1- ガロア第一論文について語るスレ 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ 前スレ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 あと、順次 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/1
922: １３２人目の素数さん [] 2023/04/05(水) 17:51:05.37 ID:RfUydVT2 ↓超平面配置とは自分には結びつけられない話題だ メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険 単行本 – 2007/9/1 グレゴリー チャイティン (著), Gregory Chaitin (原名), 黒川 利明 (翻訳) 5つ星のうち5.0 不完全性定理の雷 ＞ ランダム性は不完全性を意味する・・・ ほとんどの実数 確かに存在する（＝正しい）が、決して計算できない・・・ 圧縮不可能性＝ランダム性（構造の欠如） 確かに存在する（＝正しい）が、決して証明できない・・・ ジョン・Ｄ. バロウ著『単純な法則に支配される宇宙が複雑な姿を見せるわけ』 「『万物理論』の探求は、世界の究極的な圧縮を求めての探索だ。・・・ 計算量と圧縮という概念を用いたチャイティンによるゲーデルの不完全性定理の証明は、 ゲーデルの定理が、 論理的系列が圧縮不能だということを証明できないという事実と等価なことを明らかにした。 我々は、圧縮が究極的なものかどうかを決して証明できない。 もしかすると、より深く、より単純な結合が、 我々に発見されるのを待っているかもしれないのだ」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/922
923: １３２人目の素数さん [] 2023/04/05(水) 20:33:32.86 ID:Lto72acu 次スレ立てた ここを使い切ったら、次スレへ （なお、新しい話題など次スレへ書くのもありです） ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/923
924: １３２人目の素数さん [] 2023/04/05(水) 20:43:50.89 ID:Lto72acu >>922 ありがとう チャイティン Chaitin 名前だけは知っている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/924
925: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:14:18.75 ID:QcHFScXV >>923 もう乗数イデアルの話、してないな 身の丈に合わないことは、やめとけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/925
926: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:16:25.77 ID:QcHFScXV 正則行列（せいそくぎょうれつ、英: regular matrix）、 非特異行列（ひとくいぎょうれつ、英: non-singular matrix） あるいは 可逆行列（かぎゃくぎょうれつ、英: invertible matrix）とは、 行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/926
927: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:17:21.25 ID:QcHFScXV 逆元を、元の行列の逆行列という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/927
928: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:18:31.98 ID:QcHFScXV 例えば、複素数体上の二次正方行列 A= (a b) (c d) が正則行列であるのは ad ? bc ≠ 0 が成立するとき、 かつ、そのときに限る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/928
929: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:20:12.36 ID:QcHFScXV このとき逆行列は A^{-1}= (1/(ad-bc))* (d -b) (-c a) で与えられる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/929
930: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:20:49.39 ID:QcHFScXV ある体上の同じサイズの正則行列の全体は一般線型群と呼ばれる群を成す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/930
931: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:21:36.79 ID:QcHFScXV 多項式の根として定められる部分群は線形代数群あるいは行列群と呼ばれる代数群の一種で、 その表現論が代数的整数論などに広い応用を持つ幾何学的対象である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/931
932: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:26:12.22 ID:QcHFScXV 数学における行列式（ぎょうれつしき、英: determinant）とは、 正方行列に対して定義される量で、 歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を 判定する指標として導入された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/932
933: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:26:37.40 ID:QcHFScXV 幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、 線型変換に対して線形空間の拡大率ということができる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/933
934: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:27:18.74 ID:QcHFScXV 行列式は、行列の可逆性を判定する指標として 線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/934
935: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:29:37.49 ID:QcHFScXV X を実2次正方行列 (a b) (c d) とするとき、これは [x,y]→［ax+by,cx+dy］ という平面上の線型変換を定めている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/935
936: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:36:59.23 ID:QcHFScXV 一方で、2つの平面ベクトル u = u0*x + u1*y, v = v0*x + v1*y に対して、 これらが張る平行四辺形の「向きも込めた」面積は 外積代数によって A(u,v) =(u0*x + u1*y)∧(v0*x + v1*y)/(x∧y) =(u0v0(x∧x)+u0v1(x∧y)+u1v0(y∧x)+u1v1(y∧y))/(x∧y) =(u0v1-u1v0)(x∧y)/(x∧y) =u0v1-u1v0 となると考えることができる。 (外積代数ではy∧x=-x∧y、ゆえにx∧x=y∧y=0) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/936
937: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 07:04:36.42 ID:QcHFScXV 問題 (a,b)、(c,d)は、0ベクトルでないとする さて (ax+by)∧(cx+dy）=0 となるとき cx+dy=λ(ax+by) となる λが存在することを示せ ヒント 任意のαについて (ax+by)∧(cx+dy） =(ax+by)∧(cx+dy+α(ax+by)) となることを示した上で これを用いる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/937
938: １３２人目の素数さん [] 2023/04/06(木) 08:28:23.45 ID:m70U+rhw （再録 >>868） >>864 追加 でもって、そのアホは >>835(引用開始) > 騒ぐから、すぐに正則行列に関連して > 「零因子行列の話だろ？ 知っているよ」 > と言った 「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど、ダメよ (引用終り) ？？？？？？ おいおいおい 気は確か？？ ｗｗｗｗｗｗ (引用終り) と指摘されて>>838 ようやく自分がアホで間抜けと気づいたみたい>>389 (ケアレスミスだ？ ありえないよね。”零因子”の無理解まる出しじゃんｗ) この人 数学科で落ちこぼれて35年のおサルさんだったとさｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/938
939: １３２人目の素数さん [] 2023/04/06(木) 08:35:14.69 ID:qdDMYJ/S 落ちこぼれたもの同士は 反目しあうみたいだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/939
940: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 10:24:12.94 ID:Dnc0uIyE >>939 1は数学じゃなく理系のオチコボレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/940
941: １３２人目の素数さん [] 2023/04/06(木) 11:38:50.09 ID:0vPZ1NRI >>939-940 まあ、アホなおサル https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 が突っかかってくるから 降りかかる火の粉は、払わないとね 彼は、統合失調症の薬を常用しているらしい さて、再録 >>769 投稿日：2023/03/26より >>765 (引用開始) > 正則行列の関連で「零因子行列の話だろ？ 知っているよ」と言ったとき > 「関係ない話だ！」と絶叫していたね。 正則行列の条件なら、 「零因子行列であること」 はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから おそらく、あなたにそういったのだと思いますが (引用終り) あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？ （まあ、零因子行列に無知なんだろう。というか、”零因子”わかる？ｗ） 零因子行列の文献を念のために付けたのに （http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm 行列における零因子の構造>>760） (引用終り) １）高校で行列を教えなくなったからと、数年間にあえて正方行列の逆行列と書いたら、正則行列を知らないと揚げ足取りにきたおサルさん こっちは、「零因子行列の話だろ？ 知っているよ」と切り返したら、「関係ない話だ！」と絶叫していた そのとき、ひょっとして「零因子行列に無知？」と思った ２）このスレで、上記>>769 (2023/03/26)で蒸し返したら、 ”正則行列の条件なら、 「零因子行列であること」 はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから”という 彼は、零因子行列＝非正則行列 に無知なことを自白した ３）そして、その流れで>>938より ”「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど、ダメよ” など支離滅裂なこと書くのだった 統合失調症の薬をしっかり飲むのが先だろう？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/941
942: １３２人目の素数さん [] 2023/04/06(木) 11:42:02.26 ID:0vPZ1NRI >>941 タイポ訂正 １）高校で行列を教えなくなったからと、数年間にあえて正方行列の逆行列と書いたら、正則行列を知らないと揚げ足取りにきたおサルさん ↓ １）高校で行列を教えなくなったからと、数年前にあえて正方行列の逆行列と書いたら、正則行列を知らないと揚げ足取りにきたおサルさん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/942
943: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 12:07:51.02 ID:BWr2L3mp >>941 >高校で行列を教えなくなったからと、 >数年前にあえて正方行列の逆行列と書いたら なんで高校で行列を教えなくなると 任意の正方行列が逆行列を持つようになるのか 全く訳が分からんので誰か説明してくれ 頼む http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/943
944: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 15:17:45.39 ID:lljRKEs7 >>943 目で見て分かる必要条件だけ書いたっぽい １って頭悪そう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/944
945: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 15:23:47.40 ID:lljRKEs7 １は行列式が理解できない 例えば行列式が0になるのと 列ベクトルが線形従属になるのが 同値になる理由が理解できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/945
946: １３２人目の素数さん [] 2023/04/06(木) 18:03:57.25 ID:0vPZ1NRI >>943-945 ありがとう 棚から牡丹餅というかｗ つまり ・私「正方行列の逆行列」（数年前） ↓ ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ↓ ・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 ↓ ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫 ↓ ・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 ↓ ・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」 ↓ ・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 （零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしているｗ） 確かに「正方行列の逆行列」という表現は、ツッコミどころではあった （行列という言葉を知らない人のために、あえて正則行列を避けただけの単純な話だったのだが） それが、おサルの暴発をさそって 『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』まで行けばｗ 怪我の功名というか こちらとしては、大きな収穫であったｗｗ （なお、正則行列は線形代数を学べばすぐ分かる話ではあります。用語使いとして正確ではないのだが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
947: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 19:07:20.44 ID:QcHFScXV >>946 > 確かに「正方行列の逆行列」という表現は、ツッコミどころではあった やっと誤りを認めたんだね > （行列という言葉を知らない人のために、 > あえて正則行列を避けただけの単純な話だったのだが） 単に1が正則行列という言葉を知らなかっただけの 単純な話だったと白状しような 高卒１くん > （なお、正則行列は線形代数を学べばすぐ分かる話ではあります。 でも大学受からずいったことない１はまったく知らなかったと >用語使いとして正確ではないのだが） 正確でない、のではなく、全く知らないし 定義もまったく理解できない、と白状しような 高卒１くん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/947
948: １３２人目の素数さん [] 2023/04/06(木) 21:27:42.13 ID:m70U+rhw >>947 >> 確かに「正方行列の逆行列」という表現は、ツッコミどころではあった > やっと誤りを認めたんだね いいや！ｗ 誘いのスキとでいうべきかｗｗ 誘いのスキで、返り討ち！ｗｗｗ > 単に1が正則行列という言葉を知らなかっただけ いや、だから 私は「零因子行列のことだろ？知っているよ」>>946 と言った つまり、”零因子行列＝非正則行列で逆行列を持たない”を知っていると言った 正方行列を、正則行列と非正則行列に分けることできて 非正則行列が、零因子行列だと言った それを知っていると、一言で表現したんだ 繰り返すが「零因子行列のことだろ？知っているよ」と ひねった言い方にしたんだよ 「非正則行列のことだろ？知っているよ」 では、なんの面白みも無いだろ？ｗｗ 「零因子行列のことだろ？知っているよ」で 大きな獲物が釣れたんだｗ アホなおサルさんがさｗｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/948
949: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/07(金) 06:05:06.14 ID:23KA3T0K >>948 >> 単に1が正則行列という言葉を知らなかっただけ > いや、だから 私は「零因子行列のことだろ？知っているよ」と言った > つまり、”零因子行列＝非正則行列で逆行列を持たない”を知っていると言った 非「正則行列」の特徴づけで、 零因子とかいうのが いかにもやっつけっぽい 余因子による逆行列の公式を ちょっといじってごまかしただけでしょ しかもその場合本質的なのは 行列式が０、という点なのに そこは完全に見落とし >>937の問題が解けないわけだ 高卒１くん 大学１年失格ね ご愁傷様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/07(金) 06:17:06.35 ID:23KA3T0K >>937の回答 aは0でないとする （ａが0のとき、題意よりbは0ではなく ・cが0か否か（つまりｂｃが0か否か） ・λが存在するか否か が同値であるから自明） c=λaとなるようにλをとったとして そのときd-λbが0でなかったとする そうすると (ax+by)∧(cx+dy） =(ax+by)∧(cx+dy-λ(ax+by)) =(ax+by)∧(（d-λb）y)) =ａ（d-λb）y だから0でない つまり0になるときはd-λbが0であり したがってcx+dy=λ(ax+by) こんな簡単な問題も即答できない1は 大学以前に高校の数学も分かってないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/950
951: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/07(金) 06:19:50.06 ID:23KA3T0K >>950 誤 =ａ（d-λb）y 正 =ａ（d-λb）（x∧y） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/951
952: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/07(金) 06:27:09.63 ID:23KA3T0K ついでにいうと a（d-λb） =ad-λab =ad-cb あたりまえだが 愚直に計算しても 消去法を適用して計算しても 値は同じ ということで手数を考えれば 外積を愚直に計算するより 消去法を適用した上で、 対角成分の積だけ計算したほうが得 こんな事は大学1年の線形代数を理解してれば誰でも知ってるが そもそも高校数学の式の計算もできず、大学にも受からなかった 高校数学の落ちこぼれ１には到底理解できないのであった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/952
953: １３２人目の素数さん [] 2023/04/07(金) 08:08:45.44 ID:Y4ly2xEO >>ad-cb ふつうはad-bcと書く。 何回も書いていると 書き順が違うと気になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/953
954: １３２人目の素数さん [] 2023/04/07(金) 11:05:36.69 ID:yOziRF02 >>953 >>>ad-cb >ふつうはad-bcと書く。 >何回も書いていると >書き順が違うと気になる。 なるほど 高校2年の数学の教師から、同じことを うるさく言われたことを思い出した つまり、ad-bcと、アルファベット順で（降べき順で）整理して書けと ずさんな書き方をすると、ケアレスミスのもとだと 大学受験では、時間が限られていて、普段から極力ケアレスミスを減らす方法を身に着けるべし 大学以降も同じだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/954
955: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/07(金) 11:12:25.51 ID:aU1CmOIe 🐎と🦌が数学と全然無関係な書き順で発🤬しとる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/955
956: １３２人目の素数さん [] 2023/04/07(金) 12:54:55.55 ID:yOziRF02 そうかな？ １）高校までは、大体は可換体の話で、cb＝bcだから、記述問題の答案としてちゃんと式を整理して書けってこと ２）院試でも同じかな？ 限られた時間での答案で、式変形とか因数分解とか、間違わないように ３）それで、一問ゲットするか落とすか？ 合否に直結することもある 数学の本質とは違うかも知れないが 受験テクニックとしては、重要だろうし それを潜り抜けた人が、数学者になるのだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/956
957: １３２人目の素数さん [] 2023/04/07(金) 12:57:57.38 ID:Rom4xQC3 なるほど、数学者とはどうでもいいことにこだわる壊れた種族なんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/957
958: １３２人目の素数さん [] 2023/04/07(金) 14:37:07.32 ID:KpcO+xjv 以前書き順自体が試験問題になりえた期間があったような気がする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/958
959: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/07(金) 15:11:23.36 ID:E08TM5hH >>956 大学落ちた🐎🦌が受験テクニックとか🤣 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/959
960: １３２人目の素数さん [] 2023/04/07(金) 16:49:37.63 ID:yOziRF02 >>957-959 数学者とは基本にこだわる人種だと思うな だんだん受験時代を思い出してきたけど １）a,b,c・・と、文字が多いとき、大体は一番次数の低い文字に着目して式を整理する ２）一方、対称式があるときは、対称性を崩さずに、基本的な式変形の筋を使うのもあり ３）同じ文字の繰り返しがあるときは、別の文字で置き換えて分かり易く整理するとか 例えば、(a-b-c)の繰り返しなら、t=a-b-cとして式の整理をする だから、やっぱ式の整理は基本中の基本で 上記１）～３）の観点から、式の整理は結構大事なんだわ つーか、出題側はそこらを見ている面もある （参考） https://examist.jp/mathematics/expression/seisikinoseiri/ 受験の月 整式の降べきの順の整理と高校数学の正しい学習姿勢① https://manabitimes.jp/math/827 高校数学の美しい物語 降べきの順と昇べきの順について 2021/03/07 目次 そもそもなぜ式を整理するのか 「降べきの順や昇べきの順にする」というのは「式の整理」の方法の1つです。一般に，式を整理すると， ・単純に見やすい，そのため次なる一手につなげやすい ・因数分解しやすくなる などの恩恵があります。どのように整理すると最大限恩恵が得られるのかを考えて，場面に応じて整理の方法を使い分けましょう。 答えが正しいだけでなく，センスのある美しい解答を書けるようになりましょう。きっと間接的に得点アップにつながります。 https://study-line.com/taishoshiki-koshiki/ 数スタ 対称式の変形まとめ！基本公式を覚えてサクサク計算しよう！ https://manabitimes.jp/math/831 高校数学の美しい物語 対称式について覚えておくべき7つの公式 2021/10/28 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/960
961: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/07(金) 20:35:52.98 ID:23KA3T0K >>960 > だんだん受験時代を思い出してきたけど 全大学落ちた白知が、黒歴史を反芻してんのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/961
962: １３２人目の素数さん [] 2023/04/07(金) 22:27:19.98 ID:pxeXP1Xo >>961 大学受験数学の話なら >>953の彼は 元東大生で、元大学数学教授で いまでも「大学への数学」の（研究）読者じゃないの？ （4月号は、例年大学入試問題が載る号なんだよね） あなた 「ヘヘンｗ」と 鼻先で笑われるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/962
963: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 06:49:54.82 ID:+sKpCpNR >>962 自分よりちょっと賢い人は皆 「東大卒の大学数学教授に違いない！」 とわけのわからない妄想を抱く 高卒落ちこぼれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/963
964: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 06:52:02.22 ID:+sKpCpNR >>962 > あなた > 「ヘヘンｗ」と > 鼻先で笑われるよ 正則行列を知らず 正方行列と言った時点で １は 「大学入れなかったくせに 国立大学卒と学歴詐称する 見苦しい高卒か」 と嘲笑されてます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/964
965: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 06:53:51.43 ID:+sKpCpNR 行列式が０⇔列ベクトル（行ベクトル）が線形従属 であることの証明も知らんし理解できん人は 現代数学なんか到底無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/965
966: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 06:57:58.16 ID:+sKpCpNR >>965 右から左は自明 左から右が重要 といっても別に難しくないが １はとにかく考えない計算しないから 生涯理解することはないだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/966
967: １３２人目の素数さん [] 2023/04/08(土) 09:44:43.13 ID:bSMWtlup 零因子 「AX=Ｏ となる X≠ Ｏ が存在する」とき もし、Aが逆A^-1 を持てば 左辺に A^-1を掛けて、A^-1・AX＝Ｅ・X＝X ここにＥは単位行列 右辺は、A^-1・Ｏ＝Ｏ つまり、X＝Ｏとなる （Ｏは零行列） 背理法により、”Aは逆 A^-1 を持たない” つまり、体 K に成分を持つ正方行列で、零因子の条件から、直ちに”Aは逆 を持たない”が導かれるのです これは、常識として覚えておくのが良いでしょうね 逆元を持たない非正則行列 ↓↑ 零因子の行列 という同値関係は、当然知っておくべきと思うよ これ次スレ に書いておいた https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/6 >>946より再録 ・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 ・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 （零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしているｗ） アホや http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/967
968: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 13:36:48.75 ID:+sKpCpNR >>967 そのコピペ読んでも、まだ 「正則行列⇔非零因子」 が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは さすが大学に受からん１は底抜けの●● http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/968
969: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 13:40:16.76 ID:+sKpCpNR >>968 もし、1が 「Aが正則行列⇔Aの余因子行列Adj(A)とAの積が零行列でない」 といったのなら、まだ意味がある なぜならAの余因子行列は具体的に計算できるから しかし、そんな回りくどいことをいうくらいなら 「Aが正則行列⇔Aの行列式det(A)が０でない」 というほうがマシ 要するに１は行列式がわかってない だから正則行列も理解できず覚えられない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/969
970: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 13:44:58.48 ID:+sKpCpNR 1が>>937の問に対する>>50の答を 全く理解できないまま 死ぬことは間違いない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/970
971: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 13:45:32.18 ID:+sKpCpNR 1が>>937の問に対する>>950の答を 全く理解できないまま 死ぬことは間違いない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/971
972: １３２人目の素数さん [] 2023/04/08(土) 16:30:56.75 ID:g0f2+QvS >>970, >>971 その証明は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/972
973: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 17:49:38.86 ID:gz/KJWLG >>953 確かに普通は ad-bc と書くね ad-bc と書くと書くところの式を ad-cb と書くのははじめて見たよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/973
974: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 17:53:06.79 ID:gz/KJWLG >>953 書くと書くところの式 → 書くところの式 多様性といってしまえばそれで終わりになるが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/974
975: １３２人目の素数さん [] 2023/04/08(土) 18:10:27.59 ID:bSMWtlup >>968-969 >「正則行列⇔非零因子」 >が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは 意味分からんなｗ １）零因子の行列A ↓ 「AX=Ｏ となる X≠ Ｏ が存在する」（Ｏは零行列） ↓ もし、Aが逆A^-1 を持てば 左辺 A^-1を掛けて、A^-1・AX＝Ｅ・X＝X ここにＥは単位行列 右辺 A^-1・Ｏ＝Ｏ X＝Ｏで矛盾 ↓ 背理法によりAは、逆行列を持たないので、非正則 ２）逆に、行列Aが、正則行列ではないとする このとき、>>887より正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97 の否定を使う ↓ 「一次方程式 Ax = 0 が非自明な解 列ベクトルx ≠ 0 な解を持つ」 ↓ この非自明な列ベクトルx ≠ 0を零行列の列に埋め込む これを、行列Ｏ’とする。Ｏ’≠Ｏだ AＯ’＝Ｏ である（列ベクトルx以外の列は全て0であるから積の結果は全て0で、列ベクトルxとの積も0） よって、行列Aは零因子の行列である ３）これは、>>976を再度丁寧に書いただけだが ”零因子の行列A←→行列Aは正則ではない”の同値関係が成立 つまり、体を成分とするnxn行列で、零因子と非正則は同値！だよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/975
976: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/08(土) 20:56:23.56 ID:v/j/XuPX 時枝先生じゃなくても学部文系一般に鼻で笑われる阪大工学部。 お笑い種である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/976
977: １３２人目の素数さん [] 2023/04/08(土) 22:43:44.34 ID:bSMWtlup >>975 >正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」 分かり易い証明があったので下記貼る なお、ここに”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”とあるだろ？ 例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ 私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ で、本来正則と書くべきはその通りだし、そう言えば良いだけだ ところが、「お前は線形代数が分かっていない。正則という言葉を知らない」というから ひねって「零行列のことだろ？」と答えたら ”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ https://academ-aid.com/math/reg-iff Academaid 初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。 【徹底解説】正則行列の六つの同等な条件 2022年5月5日 正則と六つの同等な条件 6．一次方程式 Ax＝0は自明な解しかもたない [証明] https://academ-aid.com/math/reg-iff-triv 証明 連立一次方程式 Ax＝0 ・・・(1) を考えます。 Aが正則であるならば逆行列A^-1 が存在しますので，式(1)の左から を掛けることにより，x＝0 が得られます。すなわち，式(1)は自明な解しかもたないことが示されました。 逆に，式(1)は自明な解しかもたないとき， x＝(x1,・・・,xn)，Aの列ベクトルをa1,・・・,an とおくと， Σi=1～n xiai＝0 を満たす実数x1,・・・,xn はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an は一次独立になります。ここで，行列の階数はA の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので， rank A＝n となります。 正則と六つの同等な条件より， rank A＝nと行列A が正則であることは同等でしたので， 式(1)は自明な解しかもたないことと行列 が正則であることは同等になります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/977
978: １３２人目の素数さん [] 2023/04/08(土) 22:46:14.27 ID:bSMWtlup >>977 訂正 ひねって「零行列のことだろ？」と答えたら ”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ ↓ ひねって「零因子行列のことだろ？」と答えたら ”零因子行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ まあ、アホなおサルさんだったｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/978
979: １３２人目の素数さん [] 2023/04/08(土) 22:58:22.81 ID:bSMWtlup >>976 なんだ あんたも時枝に引っかけられた人？ 大学の確率論の単位落としたか？ｗ 数学では、どんなに偉い、例えば時枝先生であろうが 「間違いは間違い！」とはっきり言わないと それができず、右顧左眄して空気読んで、周りの顔色見る それってやっていると、数学できなくなるよ 時枝スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/ に、二匹落ちこぼれがいることは分かっている 以前、時枝記事の初期、2015年の末から2016年にかけての数年 多くの人が、時枝記事に騙されていた が、その後多くは大学で確率論を学んで、時枝記事不成立を悟って去って行った http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/979
980: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 06:55:16.09 ID:5O7hftEj >>973 > 確かに普通は ad-bc と書くね > ad-bc と書くと書くところの式を ad-cb と書くのははじめて見たよ >>952 見ると a（d-λb） =ad-λab =ad-cb とあるな λa=c がわかるように わざと順序を変えずに λab=cb としたんじゃね？ 知らんけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/980
981: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 07:05:45.50 ID:5O7hftEj >>975 >>「正則行列⇔非零因子」 >>が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは > 意味分からんな 頭悪いな > 行列Aが、正則行列ではないとする > このとき、正則行列の特徴づけ > 「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」 > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97 > の否定を使う ほら、１、別の条件 「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」 つかってんじゃん １の自爆プレイ、何度目だよ もういい加減飽き飽きなんだけどな ついでにいうと 「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」 も、零因子ではない、と同様の問題点があるな １は 「一次方程式 Ax = 0 が自明な解しかもたないこと」 をどうやって確認するつもり？ やり方知らないんだろ？ それじゃダメじゃん dim Ker A = 0 でも dim Im A = n (nは定義域の線形空間の次元） でも いいけど、そもそも１が dim Ker A や dim Im A の 求め方を知らないんじゃ意味ないじゃん 「理論家」としての数学屋じゃなく 「計算家」としての工学屋としてさ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/981
982: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 07:11:46.99 ID:5O7hftEj >>977 >”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります” >例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ それは単語のチョイスだけのことなので問題ない >私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ それは全然違うけど わからんの？ 正方行列は、 「行の長さ＝列の長さ、である行列」 のこと 知らんかった？ 正則行列は正方行列であるが 逆は真じゃな～い 残念でした 大学１年の４月からやりなおそうな いま、ちょうど４月だし P.S. >”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサル それはケアレスミスだな みんなわかってる １だけが、そうじゃないとわめいてるだけ 哀れだな 大学入れんかった高卒は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/982
983: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 07:14:25.51 ID:5O7hftEj >>977 >列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数 いままでで、もっともマシな発言だが、 工学屋としてはまだまだだな １はどうやって 「一次独立な列ベクトルの最大個数」 を求めるつもり？ そこ言及できないんじゃ 線形代数わかったとは言わんわな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/983
984: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 07:19:42.63 ID:5O7hftEj >>979 箱入り無数目の話は 箱入り無数目スレッドでのみやってくれ ついでにいうと著者の時枝正は間違ってないよ 選択公理 理解しような ま 大学受からん高卒には無理だろうけど １も自分の無能を悟って去ってくれ 本物の阪大工学部の人も迷惑してる おれたちはランクの計算もわからんほど愚か者じゃないとさ そりゃそうだろ 阪大に受かるオツムならランクの求め方くらいわかるよ 阪●大とかなら知らんけど そこすら受からんなら推して知るべし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/984
985: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 09:00:26.90 ID:/tIh8P3M >>980 >λa=c がわかるように >わざと順序を変えずに >λab=cb >としたんじゃね？ a、b、cは実数で乗法について可換だから 数学的な美への感覚がある人は λab=cb は a、b、cとアルファベットの順序を乱さないように λab=bc と書くとは思う 実2行列次正方行列の行列式を機械的に公式を使って計算するときに 正方行列の行列式に×(バッテン)を書くような感じで書いた結果が ad-bc になる 高校でもそういうことは散々やっていると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/985
986: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 09:17:02.17 ID:/tIh8P3M >>980 後半の >実2行列次正方行列の行列式 は >実2次正方行列の行列式 実2次正方行列 (a、b) (c、d) の行列式を機械的に公式を使って計算するときに 正方行列の行列式に×(バッテン)をつけるような感じで計算した結果が ad-bc になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/986
987: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 09:50:34.92 ID:HtUROYuD どうでもいいことに拘るのが、おっちゃんとかいう池沼くせぇ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/987
988: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 10:01:27.95 ID:/tIh8P3M >>987 どうでもいいっていえばどうでもいいことで終わりになるけど、 数学的な美に対する感覚は研究する上でも大事だよ ad-bc を ad-cb と書いて機械的に計算する感覚は、 どうやったらそう計算するに至るのかいまいち分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/988
989: １３２人目の素数さん [] 2023/04/09(日) 11:44:23.56 ID:QDGuRhc1 >>987 数学で芸術的な完成度にこだわるのは くだらないという立場？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/989
990: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 12:19:50.63 ID:HtUROYuD 共鳴箱がなんか言うとるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/990
991: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 12:45:15.31 ID:/tIh8P3M >>990 一度も実2次正方行列 (a、b) (c、d) の行列式を機械的に公式を使って×(バッテン)をつけるような感じで計算して 結果 ad-bc と出したことがない人であれば ad-cb という書き方をするかも知れない ad-cb という式を書いたらcbの下に赤線マークが出た http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/991
992: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 13:05:05.75 ID:HtUROYuD 頭固いだけ〜ｗ ただのラジオのくせして、自分で演奏している気になって 芸術について語っているバカも度し難い そんなところに美を感じるというのがそもそもおかしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/992
993: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 13:14:52.80 ID:/tIh8P3M >>992 数学的な美というのは図形の対称性とかそういうようなことへの、或る種の美的感覚でもあるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/993
994: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 14:42:17.45 ID:5O7hftEj >>988 >数学的な美に対する感覚は研究する上でも大事だよ >ad-cb は、どうやったらそう計算するに至るのか >いまいち分からない >>950 読んだ？ > c=λaとなるようにλをとったとして つまりλ=c/a > そのときd-λbが0でなかったとする > そうすると > (ax+by)∧(cx+dy） > =(ax+by)∧(cx+dy-λ(ax+by)) > =(ax+by)∧(（d-λb）y)) > =ａ（d-λb）y > だから0でない λを左から掛けたから結果としてcbとなった ID:/tIh8P3M こと、乙の美意識では λではなく(c/a)と書いて 右から掛けなければいけないらしい 「掛け算順序論」の根拠が アルファベット順って 乙はどこの文系さんだろね 外語大かな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/994
995: １３２人目の素数さん [] 2023/04/09(日) 14:57:20.99 ID:QDGuRhc1 AB-BAを-BA+ABと書いたことはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/995
996: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 14:58:56.51 ID:5O7hftEj >>989 アルファベット順は芸術的完成度という立場？ 自称司馬遼の自惚れさん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/996
997: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 15:10:42.96 ID:5O7hftEj d（fdydz+gdzdx+hdxdy） について （∂f/∂x+∂g/dy+∂h/dz）dxdydz と書くところを d（hdxdy+fdydz-gdxdz） とわざわざx,y,zに関するアルファベット順に直して ∂h/∂z+∂f/dx-（-∂g/dy） =（∂h/∂z+∂f/dx+∂g/dy）dxdydz と書いたほうがいいのかいかんのか 実にくだらんことだと思うがな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/997
998: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 15:24:27.05 ID:imeW2Y/K >>994 私も大学で指導されたが、結果を書くときは、 きれいに見易く式の形を整えて結果を書けっていわれると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/998
999: １３２人目の素数さん [] 2023/04/09(日) 16:29:27.45 ID:QDGuRhc1 高校の授業だと 教科書とちょっとでも違う形で書くと 生徒の学習意欲をそぐきっかけになると 厳しく批判される http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/999
1000: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 16:30:06.66 ID:5O7hftEj >>998 > 結果を書くときは、 > きれいに見易く式の形を整えて > 結果を書け > っていわれると思うよ 大学行ったことない人の妄想か 質問 4次元空間（w,x,y,z)の2次微分形式を書くとき 6つの基底をどの順でどう書くか示せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/1000
1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 38日 19時間 41分 28秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/1001
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