[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/

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17: １３２人目の素数さん [] 2023/03/04(土) 18:18:50.31 ID:qLJkywT3 120次の多項式が元の体の中ではどのように因数分解されるかどうかによって 5次方程式が元の体から始めて解けるかどうかが分かれる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/17

23: １３２人目の素数さん [] 2023/03/04(土) 21:35:45.48 ID:qLJkywT3 一般の代数拡大体上での多項式の因数分解はかなり高度なアルゴリズムになる。 だが、数学としてであれば、多項式がある体上で可約か既約かは（定義から） 決まるものであり、そうして既約でなければ可約であるから、その因子をとれば うんぬんと実際には具体的な手順をなんら示さずに議論を進めていくことができる。 もちろんそれだとちっとも構成的ではないから、実際に与えられた問題に対しては 有効になりがたい。 Q上の多項式の因数分解もそんなに易しいものではない（大学の１年生や２年生 などには到底無理）のに、Qの代数拡大体K上の多項式の因数分解ともなれば それに輪をかけて難しくなる。 さらに一般の体A上の代数拡大体の因数分解ともなれば。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/23

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