[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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27(2): 2023/03/05(日)11:17 ID:d+9l4oHo(1/10) AAS
>>23
複素数体なら必ず一次式の積に因数分解可能だが？
28(2): 2023/03/05(日)11:56 ID:d+9l4oHo(2/10) AAS
>>26
志村五郎は著書「数学をいかに使うか」の
「11. 代数で何を教えるべきか」の中で
方程式を解くための道具として
Galois理論を教えている現状を
散々こき下ろしている
「代数的解法にこだわるのは無意味」
省15
29(2): 2023/03/05(日)12:11 ID:d+9l4oHo(3/10) AAS
>>28
「楕円関数、たとえばsnを取り、mを正の整数、ωを週期とすると
sn(ω/n)はある代数方程式を満たす
これはsin(ω/m)の類似である
そこでsn(ω/m)の満たす方程式はどんなものかという問題が生じた
これはGaussがレムニスケイトの時に調べたのが最初であるが、
それをより一般に、楕円関数が虚数乗法を持つ時、
省14
30(1): 2023/03/05(日)12:19 ID:d+9l4oHo(4/10) AAS
>>29
「旧制高校の代数学の教科書には
三次方程式や四次方程式の解法が説明されていて
演習問題として、次の三次または四次方程式を解け
というのが少なくとも十五題以上あったと思う
私は一つも解いたおぼえはない」
「もっとも何次の方程式でも、
省9
31(1): 2023/03/05(日)12:24 ID:d+9l4oHo(5/10) AAS
志村五郎は角の三等分問題など教えるのは無意味で
そんなことをおしえるよりもHamiltonの四元数環（ママ）
の重要性を教えたほうがいい、ともいっている
実際、「数学をいかに使うか」では
四元数とClifford代数について
それぞれ一節を設けて説明している
ターゲットがスピン群であることは
省1
32(1): 2023/03/05(日)12:38 ID:d+9l4oHo(6/10) AAS
志村五郎は尖った人ではあるが、いうことの筋は通ってる
いってることがいちいち訳が分からん岡潔とは雲泥の差である
36(1): 2023/03/05(日)19:45 ID:d+9l4oHo(7/10) AAS
>>33
> 志村五郎氏は、具体的にいつだれを批判してるのか？
誰ということはなく、藤沢利喜太郎やVan der Waerdenなどの
代数学のテキストに対する問題点として述べている
> 思うに、志村五郎氏の批判は、過去であって、
> 2023年現在それほど、ご批判の事実は無いと思う
大学の講義やテキストに関してはごもっとも
省19
37(2): 2023/03/05(日)19:48 ID:d+9l4oHo(8/10) AAS
>>34
筋が通っている＝賛同する ということではない
もし賛同しないとすれば、それはその人の立てた前提を否定することになる
つまり何を否定するかが明確になるので、気持ちがよい
岡潔の場合、論理ではなく感情で発言してるので、
読後は実に後味が悪い
38: 2023/03/05(日)19:56 ID:d+9l4oHo(9/10) AAS
志村五郎は、異種球面の発見の数学的意義をみとめつつも
それを数学における重大な成果ともてはやした
当時の状況についてよくなかった、と発言している
ただ、ミルナーは別に異種球面を見つけたかったわけではなかった
高次元におけるポアンカレ予想の反例探しの副産物として見つけたまでで
想定外だったから大騒ぎされただけのことである
ついでにいうと、異種球面の数とBernoulli数との関係からいえば
省5
39(1): 2023/03/05(日)20:02 ID:d+9l4oHo(10/10) AAS
>>35
算数と数学は別物である
別に筆算が苦手だからといって、数学ができないわけではない
行列なんて別に難しくない
Grassmann代数もClifford代数も難しくない
3DのCGでは、四元数（あるいはスピノル）を使った回転は必須のテクニックなので
別に物理学科じゃなくとも専門学校で教えるレベルである
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