[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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852(5): 2023/04/02(日)07:16 ID:MWc2ll13(1/6) AAS
>>850
> 零因子行列という言い方はあまり使われないのではなかろうか
確かに非正則行列は零因子であるし、逆も真だが
非正則の条件として答えることはないな
体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。
1. A は正則行列である（AB=E=BAを満たす n 次正方行列 B が存在する）
1R. AB = E となる n 次正方行列 B が存在する
省15
853: 2023/04/02(日)07:21 ID:MWc2ll13(2/6) AAS
>>851
任意の正方行列に対して余因子行列は存在する
854: 2023/04/02(日)07:28 ID:MWc2ll13(3/6) AAS
「Aが零因子でない」ではなく
「Aとその余因子行列との積が零行列でない」なら
ちょっとは面白いか
874(2): 2023/04/02(日)11:02 ID:MWc2ll13(4/6) AAS
>>859
> ”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない” の否定
> ”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ” が、
> Aが零因子であることの定義ですね
違うけど
もちろん、
Ax = 0 が非自明な解xを持つことと
省3
875(1): 2023/04/02(日)11:08 ID:MWc2ll13(5/6) AAS
ID:CtFh/chl は環がわかってないな
Ax = 0 で、Aは行列環の要素だが、
xと0はベクトルであって行列環の要素ではない
行列とベクトルが同じだと言ってるんじゃ
代数学の本読んでも全く理解できない筈だ
878(1): 2023/04/02(日)18:25 ID:MWc2ll13(6/6) AAS
>>876
> Ax = 0 で非自明なベクトル解xをもつ
> ↓（非自明なベクトルxを使って）
> 非自明な行列Xが構成できて、AX＝Ｏとできる
> 逆に
> 非自明な行列XでAX＝Ｏ成立なら
> ↓（非自明な行列Xを使って）
省14
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