[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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478(1): 2023/03/18(土)08:49 ID:M09HE8oG(1/24) AAS
>>475
>「東大数学科出身で」というのは妄想だが
>「数学のプロ研究者で」と「大学で数学を教えていた」はおおむね正しい
ありがとうございます
ぶしつけな質問で恐縮だが
・あなたは、下記の東大の一年生向けのセミナーで 『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie)の原書講読をやった人と同一人物ですか？
・あなたは、>>269で乗数イデアルについて、引用した人と同一人物ですか？
省8
479(1): 2023/03/18(土)08:54 ID:M09HE8oG(2/24) AAS
>>477
>つまり、すべての人は、自分より上か下かのどちらかだと思ってる
違うな
それあんた
そして、あんたは、オレより下だよ
アホざるくんｗ >>2chｽﾚ:math
あんたは、オレの知っていることしか書かない(書けないｗ)
省1
482(1): 2023/03/18(土)09:20 ID:M09HE8oG(3/24) AAS
>>385>>387
数学プロのいるうちに、ちょっと
IUTを蒸し返しておきたいのだが
1）私は、いわば野球のWBCやサッカーワールドカップの応援のミーハー同様でして
2）IUTは、数学史上まれに見る珍事だと思っています
3）普通よくあるのは、
大予想証明論文発表→ギャップ発見→論文取り下げ再検討
省10
486(3): 2023/03/18(土)12:43 ID:M09HE8oG(4/24) AAS
>>485
ありがとうございます
よく分かりました
さて
>"sharp effective strong openness"へと複素解析の理論として展開を見せ、
>斎藤三郎氏が300年は解けないだろうと言っていた予想の解決にまで至った。
キーワード で
省5
487(2): 2023/03/18(土)12:45 ID:M09HE8oG(5/24) AAS
>>486
つづき
(参考)
A sharp effectiveness result of Demailly's strong openness ...
arXiv
https://アーカイブ ? math
このページを訳す
省2
488(1): 2023/03/18(土)12:47 ID:M09HE8oG(6/24) AAS
>>487
つづき
An optimal support function related to the strong openness ...
国立研究開発法人 科学技術振興機構
外部ﾘﾝｸ:www.jステージ.jst.go.jp ? jmath ? _article ? -char
G Qi 著 ・ 2022 ? Q.A. Guan, A sharp effectiveness result of Demailly's strong openness conjecture, Adv. Math., 348 (2019), 51?80.
L 2 Extension and Effectiveness of Strong Openness Property
省6
489: 2023/03/18(土)12:53 ID:M09HE8oG(7/24) AAS
>>487-488
妙にリンクが通らない
なので、リンクに日本語を入れた
490(1): 2023/03/18(土)15:04 ID:M09HE8oG(8/24) AAS
>>483-484
おっちゃん、ありがとう
よく分かりました
491(1): 2023/03/18(土)15:07 ID:M09HE8oG(9/24) AAS
>>465
Yuji Tachikawaの講義ノートがあったので貼る
外部ﾘﾝｸ:member.ipmu.jp
Yuji Tachikawa
外部ﾘﾝｸ:member.ipmu.jp
List of lectures
外部ﾘﾝｸ:member.ipmu.jp
省18
523(2): 2023/03/18(土)18:06 ID:M09HE8oG(10/24) AAS
>>513
>Saitoh's conjecture
>Guanが解いた
ありがとう、キーワード
"Saitoh's" conjecture math sharp effective strong openness conjecture
で検索すると、下記だね。最後に、下記があるね
”Zhou for bringing me to Saitoh’s conjecture when I was a postdoctor”
省14
524: 2023/03/18(土)18:07 ID:M09HE8oG(11/24) AAS
AA省
530(3): 2023/03/18(土)19:05 ID:M09HE8oG(12/24) AAS
>>523
Saitoh's conjecture
について、調べた結果
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
A proof of Saitoh's conjecture for conjugate Hardy H2 kernels
Qi'an Guan
[8] S. Saitoh, Theory of reproducing kernels and its applications. Pitman Research Notes in
省18
531: 2023/03/18(土)19:06 ID:M09HE8oG(13/24) AAS
>>530
つづき
しかし,再生核の一般理論は美しい理論であるにもかかわらずそれがなぜ重要であるかの明確な
根拠が見出されず,抽象的な理論として永い間小さな存在であったと思います.シュワルツの大論文
は現在でもなお無名の存在であると言えます.
筆者が1983年に出版した論文[19]で,再生核の理論と線形写像の考えを結び付け,再生核の理論
がベルグマン核やゼゲー核の理論に限られたものではなく,ヒルベルト空間の考えと同じくらいに数
省11
534(1): 2023/03/18(土)20:30 ID:M09HE8oG(14/24) AAS
>>532
ありがとう
[Submitted on 22 Jul 2022 (v1), last revised 16 Aug 2022 (this version, v2)]
ね
これは、まだ正式の査読論文ではないようですね
535(2): 2023/03/18(土)20:40 ID:M09HE8oG(15/24) AAS
>>530
再生核 Reproducing kernel
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
Reproducing kernel Encyclopedia of Mathematics
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Reproducing kernel Hilbert space
外部ﾘﾝｸ[php]:ibisforest.org
省24
537(1): 2023/03/18(土)20:53 ID:M09HE8oG(16/24) AAS
>>535
>再生核 Reproducing kernel
>Book/学習システムの理論と実現 3.6節
機械学習に再生核理論が使われるみたい（下記）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:ibis.t.u-tokyo.ac.jp
深層学習および機械学習の数理
鈴木大慈
省19
540(1): 2023/03/18(土)22:52 ID:M09HE8oG(17/24) AAS
>>537 追加
これ面白くてためになる
”自己紹介など
３年前：インド
Ball 師匠「数学の学生の就職対策に再生核の理論はもってこい」
カーネル法の数学的仕組みに詳しいことに気づく．
ここ数年：横須賀
省24
541: 2023/03/18(土)22:53 ID:M09HE8oG(18/24) AAS
>>540
つづき
P21
カーネルトリックの数学的背景
用語の整理
? HK は再生核ヒルベルト空間とよばれる．
P22
省39
542: 2023/03/18(土)23:03 ID:M09HE8oG(19/24) AAS
>>538-539
12月にアクセプトね、了解
ヒルベルト空間は無個性だが
RKHSには幾何がある
↓
”RKHSには個性的な幾何がある”
Bergman kernels
543(2): 2023/03/18(土)23:18 ID:M09HE8oG(20/24) AAS
>>535
>外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
>Reproducing kernel Hilbert space
追加引用 （一部google訳）
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
図は、RKHS を表示するための関連するさまざまなアプローチを示しています。
RKHS ではない関数のヒルベルト空間を構成することは、完全に単純ではありません。[1]ただし、いくつかの例が見つかっています。[2] [3]
省6
544: 2023/03/18(土)23:19 ID:M09HE8oG(21/24) AAS
>>543
つづき
The reproducing kernel was first introduced in the 1907 work of Stanis?aw Zaremba concerning boundary value problems for harmonic and biharmonic functions. James Mercer simultaneously examined functions which satisfy the reproducing property in the theory of integral equations. The idea of the reproducing kernel remained untouched for nearly twenty years until it appeared in the dissertations of Gabor Szeg?, Stefan Bergman, and Salomon Bochner. The subject was eventually systematically developed in the early 1950s by Nachman Aronszajn and Stefan Bergman.[4]
これらの空間には、複雑な解析、調和解析、量子力学など、幅広い用途があります。カーネル ヒルベルト空間の再現は、経験的リスク汎関数を最小化する RKHS 内のすべての関数は、トレーニング ポイントで評価されるカーネル関数の線形結合として記述できると述べている有名な代表定理のため、統計学習理論の分野で特に重要です。これは、経験的リスク最小化問題を無限次元から有限次元の最適化問題に 効果的に単純化するため、実際に役立つ結果です。
理解を容易にするために、実数値ヒルベルト空間のフレームワークを提供します。この理論は、複素数値関数の空間に容易に拡張できるため、分析関数の空間であるカーネル ヒルベルト空間を再現する多くの重要な例が含まれています。[5]
(引用終り)
545(1): 2023/03/18(土)23:55 ID:M09HE8oG(22/24) AAS
>>543 追加
そうそう
Square-integrable_function L2（＝L^2のこと）
数列では、ｌ2（ｌは筆記体のつもり）
”ヒルベルト空間でもある；”だった
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Square-integrable function
省9
546: 2023/03/18(土)23:56 ID:M09HE8oG(23/24) AAS
>>545
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
For the sequence space ｌp, see Sequence space § ｌp spaces.
In mathematics, the Lp spaces are function spaces defined using a natural generalization of the p-norm for finite-dimensional vector spaces. They are sometimes called Lebesgue spaces, named after Henri Lebesgue (Dunford & Schwartz 1958, III.3), although according to the Bourbaki group (Bourbaki 1987) they were first introduced by Frigyes Riesz (Riesz 1910).
Lp spaces form an important class of Banach spaces in functional analysis, and of topological vector spaces.
Hilbert spaces
省13
547(1): 2023/03/18(土)23:58 ID:M09HE8oG(24/24) AAS
RKHS→機械学習理論か
初耳でした ；ｐ）
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