[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
732(1): 2023/03/25(土)08:19 ID:9yv+eJYE(1/10) AAS
>>731
ありがとうございます
なるほど
私は、もっと素朴に
実数Rに限って話をすると
1点r∈Rは、ユークリッド幾何で言えば大きさを持たない
つまり、扱うのに小さすぎるので、大きくして開集合として、開基などの理論を整備したと
省23
734: 2023/03/25(土)08:38 ID:9yv+eJYE(2/10) AAS
>>729
>実数の可分性はよく使うが
>非可算性は使った記憶がない
ああ、可分でしたね
英語で、Separable ね（英語の方が分かり易いですね）
よく、教科書や文献では、冒頭で、”ハウスドルフ空間”を宣言して、あとの議論を進めるものが大いですね
ちょっと年度末で、あまり書く時間が取れませんが、ご容赦ください
省12
735: 2023/03/25(土)08:42 ID:9yv+eJYE(3/10) AAS
>>733
ありがとうございます
大変参考になります
743(1): 2023/03/25(土)19:00 ID:9yv+eJYE(4/10) AAS
>>742
ありがとう
だいたい想像はつく
１）>>737の 思想が低いってことじゃない？ 「上げ足を取るだけ」>>738だと
つまり、>>737は自分の数学の思想について、何も語っていない（多分、語るべき何物も無いのだろうｗ）
２）あるいは >>736は位相空間論が分かってないし（「関数の連続性」に矮小化しているよね）（下記）
まあ、私の意見は、おサルさんは 人に突っかかるだけの数学科おちこぼれ丸出しってことだね 2chｽﾚ:math
省9
750(2): 2023/03/25(土)21:01 ID:9yv+eJYE(5/10) AAS
>>738
>カントールは最初RとR^2が対等であることを発見したとき
>その結果が信じがたいものに思えて
>デデキントに尋ねた
過去何度も引用した
東北大 尾畑研のPDFに類似があるね
”次元に関する考察から
省26
751(1): 2023/03/25(土)21:01 ID:9yv+eJYE(6/10) AAS
>>750
つづき
例 9.12 (0, 1] と (0, 1] × (0, 1] の濃度は等しい. f : (0, 1] ?→ (0, 1] × (0, 1] を
f(x) = (x, 1/2) で定義すれば, これは明らかに単射である. 逆向きの単射を構
成しよう. 第 8.2 節で議論した実数の無限小数表示を思い出すと, x, y ∈ (0, 1]
に対して, (ξ1, ξ2, . . .),(η1, η2, . . .) ∈ ? が一意的に定まって,
x = 0.ξ1ξ2 ・ ・ ・ , y = 0.η1η2 ・ ・ ・
省16
752: 2023/03/25(土)21:02 ID:9yv+eJYE(7/10) AAS
>>751
つづき
xy-座標を考えれば, 平面の点と実数の順序対 (x, y) が 1 対 1 対応するの
で, 点の集合として平面と直積集合 R^2 = R × R の濃度は等しい. そうすると,
(9.6) から, 点の集合として「直線と平面の濃度は等しい」という結論に至る.
直線は平面の中で, 実にわずかな部分しか占めていない. しかし, 直線を構成
している点をバラバラにして並べ替えれば, 平面を埋め尽くすのである. だから
省10
753(1): 2023/03/25(土)21:13 ID:9yv+eJYE(8/10) AAS
>>749
>藤田宏
不勉強で、初見です
検索下記ですね
「1948年東京大学理学部物理学科入学[1]。当時は小平邦彦、久保亮五、山内恭彦、今井功、高橋秀俊らが教鞭をとっていた[1]」
か
小平邦彦さん、物理学科？
省13
755(2): 2023/03/25(土)23:19 ID:9yv+eJYE(9/10) AAS
>>754
ありがとうございます
１）まず、指摘しておきたいことは
藤田 宏氏は、数学科出身ではないってこと
（物理学科ですね）
２）しかし、多分当時の先端の数学の
”作用素の半群と分数冪の理論を駆使して”
省9
756(1): 2023/03/25(土)23:41 ID:9yv+eJYE(10/10) AAS
>>755
ああ、あと
私ら数学科外の人間として
自分の目の前の問題に対して、使える数学があれば、ありがたく使わせて頂くべし
そのための勉強を普段からしておくべしってことですね
学部で、単位を取るための数学だけでは足りない
というか、歴史の示すところ、いま最先端といわれる純粋数学が、時間が経つと数学外の応用分野で使われる事例多数
省24
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.035s