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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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2: １３２人目の素数さん [] 2023/03/01(水) 20:49:30.70 ID:WuFVYFkU メモ https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html 岩波科学ライブラリー ガロアの論文を読んでみた 時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く． https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg 著者 金 重明 著 刊行日 2018/09/21 試し読み https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf この本の内容 決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/2
30: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/05(日) 12:19:25.70 ID:d+9l4oHo >>29 「旧制高校の代数学の教科書には 三次方程式や四次方程式の解法が説明されていて 演習問題として、次の三次または四次方程式を解け というのが少なくとも十五題以上あったと思う 私は一つも解いたおぼえはない」 「もっとも何次の方程式でも、 近似解をもとめることはおそらく重要だから、 それを簡単に教えるのはよいが、 代数的解法にこだわるのは無意味である 何でも昔から教えてきたことを 無批判に教えるのは愚劣であるが 鶴亀算や旅人算を教えたように 「それを教えることになっている」 となかなかやめられなかったし、 今でもやめられないのである」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/30
232: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 10:18:28.70 ID:mCwkYGqk >>231 下手な考え 休むに似たり 面倒臭いのは君 負け犬がウソで勝ちたがるな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/232
273: １３２人目の素数さん [] 2023/03/10(金) 12:03:11.70 ID:ghglJniN >>272 つづき さらに一般の偏極多様体に一般化したのは Simon K. Donaldson である（2002）．GIT 安定性はモーメント写像を用いた描像があり，有限次元シンプレクティック幾何の形式的議論が，非線形偏微分方程式を解くにあたっての関数空間における無限次元シンプレクティック幾何的な議論の適切な方向を探る指針を与える．Fano 多様体においては，K安定性がモンジュ・アンペール方程式の可解性と同値であり，従ってケーラー・アインシュタイン計量の存在と同値であることが2012年頃，Chen-Donaldson-Sun と Tian によって証明された．モーメント写像を用いた描像を用いると，他の色々な非線形問題においても同じパターンで，K安定性と可解性の同値性を証明する問題として定式化される． 2018年03月10日(土) 14:30-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室 川又雄二郎 氏 (東大数理) 双有理幾何学と導来圏 (JAPANESE) [ 講演概要 ] 極小モデル理論によれば、代数多様体の間の双有理写像は基本的な双有理写像（フリップや因子収縮写像）に分解され、双有理幾何学は双正則幾何学に帰着される。その際の道案内になるのが標準因子Kである。代数多様体上の幾何学はその上の連接層によって表現されるが、連接層全体のなすアーベル圏から、複体を考え局所化することによって対称性がアップした導来圏Dが得られる。Kの変化とDの変化の間には思いがけず密接な関係が観測された。一方、有限群による商特異点の極小特異点解消（幾何学）とその群の表現（代数）の間には隠れた関係（マッカイ対応）が観測される。これらを総合した予想としてDK予想がある。最近の進展について解説する。 (引用終り) 以上 要するに、 数学とその応用分野の物理などとの交流も、大事ってことかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/273
396: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/15(水) 06:29:20.70 ID:48V6prLW >>391 >Frobenius theorem (real division algebras)の証明の中で、 >ｎ＝2としておいて、四元数 の4次元にもって来るところが、 >ちょっと技巧的と思った >（そこが、証明のキモじゃないかと思ったよ） ギャハハハハハハ！！！ 2^2=4ってだけじゃん 生成元がe1,e2の2つの場合の基底の全体は 1,e1,e2,e1e2 の4つ ２回掛けたら1か-1になっちゃうし これ以上除いたら生成できない最小のものなら eiが他のejで表されることもない したがって生成元がｎなら基底の数は2^n こんな基本が技巧？ いやいや、あんたにとっては算数の筆算も技巧なのか？ さすがに小学生レベルのド素人はいうことが違いますな > 十分フォロー出来なかったけど、時間できたら考えてみるわ 2進数から勉強したほうがいい あんたそこからわかってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/396
436: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/16(木) 16:33:29.70 ID:hTyCWAwD >>381 >330のQ1がいわゆるフロベニウスの定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/436
440: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/16(木) 17:15:13.70 ID:7ww+4zHh 乙とか言う人は 数学板に書くより 国語を一から学んだ方が良い でないと人生が全く無意味になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/440
590: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/19(日) 15:41:29.70 ID:+PWDAiC2 >>391 1が常識も知らずに、したり顔で自爆死した瞬間 > ”The rank?nullity theorem” >https://en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem >という重要キーワード抜かしている気がするけど 1はこれが大学院級の超難しい定理だと思って 「重要キーワード」といったんだろうが、こんなのは 「線形写像Tについて 像空間の次元と核空間の次元の和は 定義域の次元に等しい」 とかいう線形代数の基本 つまり大学１年レベルの定理 知ってて当然なんで、なんかわけもわからず 「重要キーワード抜かしている気がするけど」 といった瞬間、全然わかってないと白状して大自爆死ｗ なんで大学一年の数学も全然わかんないのに ドヤ顔でコピペするかね ああはずかしいはずかしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/590
614: １３２人目の素数さん [] 2023/03/20(月) 21:31:53.70 ID:9wxk0bls >>613 "アホが見るブタのケツ" アホ丸出しｗｗｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%9B%E3%81%8C%E8%A6%8B%E3%82%8B%E3%83%96%E3%82%BF%E3%81%AE%E3%82%B1%E3%83%84%E3%83%BB2 「アホが見るブタのケツ・2」（アホがみるブタのケツ・2）は、嘉門タツオ（旧名・嘉門達夫）のシングル。2012年3月28日に日本コロムビアから発売された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/614
719: １３２人目の素数さん [] 2023/03/24(金) 10:58:50.70 ID:vga0T9Lp >>711 細かいけど （URLが通らないときがあるのでどうかな？） https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium.html 岡シンポジウム https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/03.html 第3回岡シンポジウム（2004.03.06-07） >>714 >基本的には岡理論と関係がなくても >岡研究所が当代一流と認めた講演者たちをそろえて なるほど それで分かりました >>715 >小松玄は小松勇作の次男 小松勇作先生か 確か、微分方程式の本を学部時代に勉強したような記憶があります https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9D%BE%E5%8B%87%E4%BD%9C 小松 勇作（こまつ ゆうさく、1914年1月2日 - 2004年7月30日）は、日本の数学者。 来歴 石川県出身。旧制金沢医科大学、東京帝国大学理学部数学科卒業。東京工業大学教授、のち名誉教授。医学博士、理学博士。 人物 はじめ旧制金沢医大にて学び、のち東大数学科に転じる。数学では等角写像論などの研究が名高い。 多くの優れた数学書を執筆し、百科事典の数学項目においても、小松による執筆のものが数多く見られる。 小松は数学者の矢野健太郎の義弟にあたる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/719
859: １３２人目の素数さん [] 2023/04/02(日) 08:41:29.70 ID:CtFh/chl >>852 補足追加 (引用開始) 体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。 1. A は正則行列である（AB=E=BAを満たす n 次正方行列 B が存在する） 4. 一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない 5. A の行列式は 0 ではない (引用終り) そうですね そして ”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない” の否定 ”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ” が、 Aが零因子であることの定義ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/859
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