[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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178(1): 2023/03/09(木)19:27:30.40 ID:3hWL+mkU(6/8) AAS
>>175
> 連載記事などで気楽に話を盛るのは
> 矢野先生だけではなかったようで
竹内外史もそういうとこあるね
タルスキの(真理)定義不可能性定理が
ゲーデルの不完全性定理より前に
証明されたとかいうのはウソ
省11
196(1): 2023/03/10(金)07:00:45.40 ID:14LHUOWE(2/7) AAS
>>189
エルミート多項式と量子力学でググるとこんなのも出て来たので貼ります。↓
エルミート多項式列って言うのはエルミートの微分方程式の解になる
直行多項式列のことです。これが調和振動子のシュレディンガー方程式を解くと
出てくるというだけです。最初はふーんそうなのかーって感じでいいと思います。
この先量子力学ではルジャンドル多項式とかラゲール多項式とか直交多項式がいっぱい
出てきます。でもあんまりそこで深入りしちゃうと挫折します。
省6
345: 2023/03/13(月)07:02:15.40 ID:cTr5LNbf(1) AAS
なるほど
359(3): 2023/03/13(月)21:12:59.40 ID:UeELXD7y(6/14) AAS
>>358
つづき
The finish
For a, b in V define B(a, b) = (?ab ? ba)/2. Because of the identity (a + b)2 ? a2 ? b2 = ab + ba, it follows that B(a, b) is real. Furthermore, since a2 <= 0, we have: B(a, a) > 0 for a ≠ 0. Thus B is a positive definite symmetric bilinear form, in other words, an inner product on V.
Let W be a subspace of V that generates D as an algebra and which is minimal with respect to this property. Let e1, ..., en be an orthonormal basis of W with respect to B. Then orthonormality implies that:
e_{i}^{2}=-1,\quad e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}.
If n = 0, then D is isomorphic to R.
省6
531: 2023/03/18(土)19:06:08.40 ID:M09HE8oG(13/24) AAS
>>530
つづき
しかし,再生核の一般理論は美しい理論であるにもかかわらずそれがなぜ重要であるかの明確な
根拠が見出されず,抽象的な理論として永い間小さな存在であったと思います.シュワルツの大論文
は現在でもなお無名の存在であると言えます.
筆者が1983年に出版した論文[19]で,再生核の理論と線形写像の考えを結び付け,再生核の理論
がベルグマン核やゼゲー核の理論に限られたものではなく,ヒルベルト空間の考えと同じくらいに数
省11
650(2): 2023/03/21(火)20:59:36.40 ID:8s9PZXQ2(19/20) AAS
>>648
ありがとう
まあ、何事も
習うより慣れろ
ということもある
要するに
ある数学を、分かるようになって使う
省2
829(1): 2023/04/01(土)06:33:50.40 ID:EAl9sfTc(1/4) AAS
論文を書くのに不可欠な線形代数の知識は
「数理物理学の方法」の第一章で学んだ
933: 2023/04/06(木)06:26:37.40 ID:QcHFScXV(9/14) AAS
幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、
線型変換に対して線形空間の拡大率ということができる。
945(1): 2023/04/06(木)15:23:47.40 ID:lljRKEs7(2/2) AAS
１は行列式が理解できない
例えば行列式が0になるのと
列ベクトルが線形従属になるのが
同値になる理由が理解できない
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