ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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76: １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火) 08:32:51.18 ID:aNdPDvr9

>>67
ありがとう
ロバストコントローラより一昔前は（私らのころ）
リアプノフ安定が、重要キーワードだったと
おぼろげに思い出したので記します
（文字化け直さず。原文ご参照）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%8E%E3%83%95%E5%AE%89%E5%AE%9A
リアプノフ安定
力学系の平衡点の近傍から出発する軌道が平衡点の近くに留まり続けるとき、その平衡点はリアプノフ安定（リアプノフあんてい、英: Lyapunov stable）であるという[1][2]。

定義
次のような常微分方程式系が与えられるとき、
略

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%8E%E3%83%95%E9%96%A2%E6%95%B0
リアプノフ関数 (英: Lyapunov function)は、ロシアの数学者であるアレクサンドル・リアプノフにちなんで命名された関数であり、数学において、力学系や自励系を成す常微分方程式系 (以下、単に自励系と呼ぶ) における不動点の安定性を証明するために用いられる。安定性理論や制御理論において非常に重要な数学的ツールとなっている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%8E%E3%83%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
制御理論における離散的リアプノフ方程式（りさんてきリアプノフほうていしき、英: discrete Lyapunov equation）は次の形の方程式である。
{\displaystyle AXA^{H}-X+Q=0}
ここで
Q はエルミート行列、
{\displaystyle A^{H}} は
A の随伴行列。

連続的リアプノフ方程式（continuous Lyapunov equation）は次の形の方程式である：
{\displaystyle AX+XA^{H}+Q=0}

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/76

416: １３２人目の素数さん [] 2023/03/15(水) 23:25:28.18 ID:X86N+dMk

>>409
障害者ではないが、異色の数学者 レイモンド・スマリヤン
むかし、おサルさんが言っていたのを思い出したよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%83%A4%E3%83%B3
レイモンド・スマリヤン
レイモンド・メリル・スマリヤン（Raymond Merrill Smullyan、1919年5月25日 - 2017年2月6日）は、アメリカ合衆国の数学者、ピアニスト、論理学者、老荘哲学者、奇術師。
ニューヨーク市のFar Rockawayに生れる。最初は奇術師をしていた。1955年にシカゴ大学から学士を得る。1959年にプリンストン大学から博士号を得る。アロンゾ・チャーチのもとで学んだ数多くの傑出した論理学者の一人。

経歴
スマリヤンは博士課程にいるときの1957年に“Journal of Symbolic Logic”に論文を発表し、ゲーデルの不完全性定理が1931年にゲーデルが発表した論文よりも初等的な形で形式系を考察できることを示した。ゲーデルの不完全性定理に関する現代的な解釈はこの論文から始まっている。その後、スマリヤンはゲーデルの不完全性定理における魅力的な部分がタルスキの定義不能性定理から必然的に導かれることを示した。タルスキの定理は不完全性定理よりも容易に証明できて、哲学的に不完全性定理と同じような不安を与えるものである。

スマリヤンは数学パズルや論理パズルに関して多くの書物を著している。最も有名な本は『この本の名は? 楽しい論理パズル』である。

スマリヤンの論理学の問題は多くは古典的なパズルを拡張したものである。

さらに複雑なパズルにおいて、スマリヤンは“ノーマルズ”というキャラクター（嘘を吐くか、または真実を話す）を創造した。さらに“はい”または“いいえ”と答える代わりに“はい”または“いいえ”を意味する単語で読者がどの単語がどの意味を表すのか分らないパズルを作った。このパズルは「最難論理パズル」として知られていて、上記のようなキャラクターとパズルに基づいている。トランシルヴァニア・パズルにおいては、住民の半数は狂気であり、偽の事実を信じていて、他の半分の住人は正気であり、真の事実のみを信じている。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/416

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