[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
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603(4): 2023/06/10(土)15:26 ID:9OKzQGab(8/11) AAS
>>581
>　（非正則分布を成す>>302のところは、>>302の非正則分布をご参照ください。（”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています”（自然数の集合Nに類似）））

非正則分布について補足します（常識ですがｗ）
１）まず、ガウス分布(正規分布とも)は、減衰の早い分布です（2重指数的減衰）
２）一方、裾の重い分布があります（代表例 コーシー分布）（関数1/xに近い減衰）
３）さて、常識ですが広義積分1/x(1→∞)は発散します（しかし、1/x^λ λ>1 ならば発散しません。λが1に近いとき”裾の重い分布”）
４）では、一様分布はどうか？ x=a(定数)で減衰しません！！
省13

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604: 2023/06/10(土)15:26 ID:9OKzQGab(9/11) AAS
>>603
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
指数関数的減衰（しすうかんすうてきげんすい、exponential decay）、または指数的減衰[1]

外部ﾘﾝｸ[html]:nalab.mind.meiji.ac.jp
数値積分 桂田 祐史 2016年3月13日
2.9 2重指数関数型公式
省10

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605: 2023/06/10(土)15:31 ID:inioCPA8(4/5) AAS
>>603
>非正則分布について補足します
決定番号の組が非正則分布になるような出題列をただの1例も示せなかったので補足はまったくの無駄ですね

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606(1): 2023/06/10(土)16:13 ID:0hpKfCNS(3/3) AAS
>>603
箱の数をaleph1個（最小の非可算無限個）にすれば
非正則分布をなくせる

列の数はaleph0（可算無限個）にできるので
外れ列を選ぶ確率はいくらでも小さくできる

これも0にしたいなら
列の数をaleph1個とすればよく
省2

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609(3): 2023/06/10(土)22:55 ID:9OKzQGab(11/11) AAS
>>603
さらに補足
（場合の数で補足説明）

１）まず>>302の自然数Nの一様分布類似から
　・有限nの場合：1～nで当りくじ1が1枚、外れn-1枚、全事象Ω={1～n}となる
　・無限集合Nの場合：1～n→∞で当りくじ1が1枚、外れは無限枚、全事象Ω={1～n→∞}
　　(全事象が発散し非正則分布を成す)
省8

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