[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
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481(5): 2023/06/03(土)10:21 ID:TgoWEv/Q(2/6) AAS
＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞
(決定番号の詳細は、>>30ご参照)
前提：
・箱に入れる数は、IID（独立同分布）とする。
例えば、コイントスなら確率p＝1/2、サイコロなら1/6
・まず、有限長さn個の箱の数列を考える。箱には先頭を1番として、最終n番とする番号を付する
・長さ有限の列ならば、決定番号も有限であり、全事象Ωの確率は1である
省10
482(4): 2023/06/03(土)10:22 ID:TgoWEv/Q(3/6) AAS
>>481
つづき
命題1：有限長さn個の箱の数列では、時枝記事の数列のしっぽの決定番号を使った数当て手法は、不成立
証明：Lemmma 1より、決定番号n-1以下となる確率はpで、決定番号nとなる確率は1-pである
いま、区間[0,1]の一様分布の実数を箱に入れるとすると、的中確率p＝0である
つまり、決定番号n-1以下となる確率は0で、決定番号nとなる確率は1であるから
決定番号 d1,d2 <=n-1 の大小比較は確率0の話
省18
483: 2023/06/03(土)10:30 ID:RHr32YZx(4/7) AAS
>>481
> ＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞
> 前提：
> ・箱に入れる数は、IID（独立同分布）とする。
これ無意味
そもそも箱に入れる数は定数であって
確率変数でないから分布などない
省12
484: 2023/06/03(土)10:34 ID:RHr32YZx(5/7) AAS
>>481
Lemma：ω個の箱の数列で、決定番号n∈ω以下となる確率pは、任意のε>０について、p<ε
証明：もしp>=εなら、全体の確率が∞となり矛盾する
489(5): 2023/06/03(土)14:09 ID:TgoWEv/Q(4/6) AAS
繰り返す >>481より
＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞
(決定番号の詳細は、>>30ご参照)
前提：
・箱に入れる数は、IID（独立同分布）とする。
例えば、コイントスなら確率p＝1/2、サイコロなら1/6
・まず、有限長さn個の箱の数列を考える。箱には先頭を1番として、最終n番とする番号を付する
省11
579(6): 2023/06/09(金)12:17 ID:05Hzdd8B(1/3) AAS
スレ主です
>>481 より再録 （なお、簡単に一つの箱の数が一致する確率はpとする）
＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞
(決定番号の詳細は、>>30ご参照)
・まず、有限長さn個の箱の数列を考える。箱には先頭を1番として、最終n番とする番号を付する
・長さ有限の列ならば、決定番号も有限であり、全事象Ωの確率は1である
（なお、有限長さn個の箱の数列で しっぽの同値類は、最後n番目の箱の数が一致していることを、注意しておく）
省19
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