[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
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302(46): 2023/05/10(水)17:51 ID:WSKOFCPT(2/3) AAS
>>300
>> 3）あきらかに、dはいかなるn∈Ｎでも取り得る
>「いかなる自然数も取り得る≠渡る」
>がどうにも理解できないね
そこほじくって、何も出ないよｗ
dはいかなるn∈Ｎでも取り得る＝決定番号の集合K (∀d∈K)
が、下記のような非正則事前分布になるってことを
省14
304: 2023/05/10(水)18:47 ID:OyjlaszG(4/7) AAS
>>302
>が、下記のような非正則事前分布になるってことを
>”渡る”という日常語で表現しただけだから
だから非正則分布なんて使ってないと言ってるのが日本語分からない？
314(3): 2023/05/11(木)10:04 ID:aSvP4hkm(1) AAS
>>311-313
>>310にして スレ主です
>標本空間Ω（全事象）は高々100個の要素からなる集合
１）まず、一列で考えなよ
そのときの標本空間Ω（全事象）は>>310で説明した通りだよ
列が可算無限長の実数列だから、決定番号は自然数全体を渡り
Ωは非正則分布を成す>>302
省13
320(1): 2023/05/11(木)20:43 ID:AP5fRB1C(3/3) AAS
>>311-313
>>310にして スレ主です
>標本空間Ω（全事象）は高々100個の要素からなる集合
１）まず、一列で考えなよ
そのときの標本空間Ω（全事象）は>>310で説明した通りだよ
列が可算無限長の実数列だから、決定番号は自然数全体を渡り
Ωは非正則分布を成す>>302
省13
333(7): 2023/05/13(土)12:46 ID:JS98aXBM(2/6) AAS
>>331-332
やっぱり
”ハマリ”ですね
あなたたちｗ
>>330に書いたように、決定番号dは自然数全体を渡り
決定番号の標本空間Ω（全事象）は、可算無限集合
つまり、Ω→∞なのです
省6
344(7): 2023/05/13(土)17:06 ID:JS98aXBM(6/6) AAS
>>343
つづき
6）>>330に書いたように、決定番号dは自然数全体を渡り
決定番号の標本空間Ω（全事象）は、可算無限集合
つまり、Ω→∞なのです
この場合、非正則分布になる(>>302 ご参照)
非正則分布では、積分値又は総和が無限大に発散している
省18
356(10): 2023/05/14(日)18:02 ID:CibViSTy(5/8) AAS
>>355
有限単独では無意味だよ
>>354より
1）箱が有限個の列の場合
2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事）
3）箱をアレフ２個にする場合（上記）
上記3つの場合で、1）と2）の比較に意味があるよ
省18
359(2): 2023/05/14(日)19:55 ID:CibViSTy(6/8) AAS
>>358
>箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の
>n→∞ という極限で得られるわけではないよね。
>有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな。
1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」か
うん、それで結構だよ
2）n→∞という極限であっても
省12
360: 2023/05/14(日)21:45 ID:cQycsgFE(4/6) AAS
>>359
>4）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は
> 非正則分布になる(>>302 ご参照)
> ここまでは、良いかな？
ぜんぜんダメ
時枝戦略では決定番号は定数であって確率変数ではないから
実際
省4
362(2): 2023/05/14(日)22:40 ID:CibViSTy(7/8) AAS
繰り返すｗ
>>358
>箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の
>n→∞ という極限で得られるわけではないよね。
>有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな。
1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」か
うん、それで結構だよ
省13
365(2): 2023/05/14(日)23:48 ID:CibViSTy(8/8) AAS
>>364
>>343に示しています
記号は、分かり易く”Ω→∞”としていますが
Ω＝∞ でも同じことですよ
そして、>>343に示したことは
決定番号の標本空間Ω（全事象）が無限集合であり
非正則分布(>>302 ご参照)になることから従います
389: 2023/05/19(金)17:03 ID:JFpC5B37(1) AAS
繰り返す
その1
>>366
>どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？
>それっておかしくないですか？
ありがとう。そういう論法ならば
1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号)
省30
391: 2023/05/20(土)22:21 ID:zxbG6MDU(1) AAS
繰り返す
その３
＜箱が有限個の場合について＞
>>354より
1）箱が有限個の列の場合
2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事）
3）箱をアレフ２個にする場合（上記）
省19
401(1): 2023/05/21(日)20:53 ID:bq+56Klo(2/3) AAS
繰り返す
その1
>>366
>どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？
>それっておかしくないですか？
ありがとう。そういう論法ならば
1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号)
省30
402(1): 2023/05/21(日)20:53 ID:bq+56Klo(3/3) AAS
繰り返す
その３
＜箱が有限個の場合について＞
>>354より
1）箱が有限個の列の場合
2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事）
3）箱をアレフ２個にする場合（上記）
省19
407: 2023/05/22(月)10:25 ID:GU3MIcVP(1/2) AAS
繰り返す
その1
>>366
>どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？
>それっておかしくないですか？
ありがとう。そういう論法ならば
1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号)
省30
408: 2023/05/22(月)10:26 ID:GU3MIcVP(2/2) AAS
繰り返す
その３
＜箱が有限個の場合について＞
>>354より
1）箱が有限個の列の場合
2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事）
3）箱をアレフ２個にする場合（上記）
省19
411(1): 2023/05/23(火)23:21 ID:n8lpDNJO(1) AAS
繰り返す
その４
１）いま、列が100ある
決定番号（自然数）はd1～100の100個だ
２）時枝さんは、d1～100で、あるdi ｜ 1≦i≦100（簡単に、d1～100の100個は全て異なるとする）
で、diが最大でない確率は99/100だという
ここまでは良いよ
省5
413(2): 2023/05/24(水)12:17 ID:JXlsSlsx(1) AAS
繰り返す
その５
＜非正則分布の補足＞
１）宝くじを例として
大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする
当選確率 100/m だ
２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界
省11
422(1): 2023/05/25(木)20:45 ID:VQVrRtXA(1/3) AAS
>>419-421
>決定番号はその定義から必ず自然数、つまり有限値
自然数全体Nは、非正則分布
非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302
繰り返すが
その論法は、非正則分布を使い
コルモゴロフの確率の公理に反するので
省19
425(1): 2023/05/25(木)22:42 ID:VQVrRtXA(2/3) AAS
自然数全体Nは、非正則分布
非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302
繰り返すが
その論法は、非正則分布を使い
コルモゴロフの確率の公理に反するので
確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ
繰り返す
省17
427: 2023/05/25(木)23:28 ID:VQVrRtXA(3/3) AAS
>>426
そんなのかんけーねー ｗｗｗｗ
自然数全体Nは、非正則分布
非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302
繰り返すが
その論法は、非正則分布を使い
コルモゴロフの確率の公理に反するので
省19
430(2): 2023/05/26(金)06:46 ID:hofHxtn2(1/3) AAS
いま、箱が一つある。サイコロの目を入れる
箱を閉じる。サイコロの目を当てる確率1/6だよねｗｗ
確率変数であるエビデンス？ そんなのかんけーねー！ ｗｗｗｗ
自然数全体Nは、非正則分布
非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302
繰り返すが
その論法は、非正則分布を使い
省20
435(2): 2023/05/26(金)17:25 ID:1I7sPBPp(1) AAS
繰返す
>>429
その話と、時枝の決定番号の話とは
微妙に違うよ
それで
時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ
>>426
省27
437(2): 2023/05/26(金)22:43 ID:hofHxtn2(3/3) AAS
>>436
繰返すｗ
>>429
その話と、時枝の決定番号の話とは
微妙に違うよ
それで
時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ
省28
448(1): 2023/05/27(土)15:39 ID:DPZnsDDB(5/12) AAS
>>436
繰返すｗ
>>429
その話と、時枝の決定番号の話とは
微妙に違うよ
それで
時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ
省28
449(2): 2023/05/27(土)16:55 ID:mbmf3wnm(2/7) AAS
>>448
>決定番号100個 d1〜100 と有限の値を選んでいるが
>決定番号には上限がなく発散している
>つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302
>有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0
ある100個の決定番号の組を固定した後の事後確率を論じているので存在確率は1
実際記事にはこう書かれている
省7
451: 2023/05/27(土)17:52 ID:DPZnsDDB(7/12) AAS
>>449
繰返すｗ
>>429
その話と、時枝の決定番号の話とは
微妙に違うよ
それで
時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ
省28
452: 2023/05/27(土)18:41 ID:DPZnsDDB(8/12) AAS
繰り返す
その1
>>366
>どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？
>それっておかしくないですか？
ありがとう。そういう論法ならば
1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号)
省30
456(1): 2023/05/27(土)20:14 ID:DPZnsDDB(10/12) AAS
>>454
繰返すｗ
>>429
その話と、時枝の決定番号の話とは
微妙に違うよ
それで
時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ
省28
458(2): 2023/05/27(土)21:58 ID:DPZnsDDB(11/12) AAS
>>456
それで結構だ
”エビデンス”だ？ そんなこと書いてある確率論の本あるか？ｗ あるなら示せよ！ｗ
繰返すｗ
>>429
その話と、時枝の決定番号の話とは
微妙に違うよ
省30
459(1): 2023/05/27(土)22:00 ID:DPZnsDDB(12/12) AAS
繰り返す
その1
>>366
>どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？
>それっておかしくないですか？
ありがとう。そういう論法ならば
1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号)
省30
470(2): 2023/05/29(月)10:31 ID:b8qIFATM(1/2) AAS
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
省14
474(1): 2023/06/01(木)09:49 ID:ESaQaPAL(1) AAS
繰返す
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
省16
477(4): 2023/06/03(土)07:33 ID:TgoWEv/Q(1/6) AAS
繰返すｗ
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
省16
482(4): 2023/06/03(土)10:22 ID:TgoWEv/Q(3/6) AAS
>>481
つづき
命題1：有限長さn個の箱の数列では、時枝記事の数列のしっぽの決定番号を使った数当て手法は、不成立
証明：Lemmma 1より、決定番号n-1以下となる確率はpで、決定番号nとなる確率は1-pである
いま、区間[0,1]の一様分布の実数を箱に入れるとすると、的中確率p＝0である
つまり、決定番号n-1以下となる確率は0で、決定番号nとなる確率は1であるから
決定番号 d1,d2 <=n-1 の大小比較は確率0の話
省18
488: 2023/06/03(土)11:24 ID:1soX0D17(2/3) AAS
>>482
>命題2の場合に、決定番号は無限大に発散して、非正則分布をなし>>302
>全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反していること
>は、すでに>>477に記した通りです
箱入り無数目はあるひとつの出題列が固定された状況での数当てゲーム。
出題列が固定された時点で決定番号は定数。
記事をまったく読めてないので国語からやり直した方がよい。
490(2): 2023/06/03(土)14:09 ID:TgoWEv/Q(5/6) AAS
>>489
つづき
命題1：有限長さn個の箱の数列では、時枝記事の数列のしっぽの決定番号を使った数当て手法は、不成立
証明：Lemmma 1より、決定番号n-1以下となる確率はpで、決定番号nとなる確率は1-pである
いま、区間[0,1]の一様分布の実数を箱に入れるとすると、的中確率p＝0である
つまり、決定番号n-1以下となる確率は0で、決定番号nとなる確率は1であるから
決定番号 d1,d2 <=n-1 の大小比較は確率0の話
省18
500(2): 2023/06/05(月)07:46 ID:vRuJx46R(1) AAS
>>487
>決定番号はその定義から自然数、すなわち有限値。
>つまり決定番号 d1,d2 が有限の値になる確率は1。
その論法は、自然数の集合Nが可算無限集合で
非正則分布を成し>>302
全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反していること>>482
から、”確率は1”が言えないのでは？
569(2): 2023/06/08(木)23:25 ID:tZ82Dhb8(6/6) AAS
>>563
>ちなみに決定番号の組が(1,1,・・・,1)の場合、100列のいずれを選んでも数当て成功
>「確率1で回答者勝利」はイチ確率の話ですね
>はい、時枝成立！
マージャンの積み込みみたいな、細工をすれば
役満の緑一色、国士無双、九連宝燈を3連続でも6連続もあるだろう
さて、一般の場合の>>554＆>>550で
省24
575(4): 2023/06/09(金)08:11 ID:ZMBW+Gb6(1) AAS
>>570-571
ふふ
１）数学的には、可算無限長の数列 二つ
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
このしっぽの同値類の決定番号>>30の大小比較の確率を論じるのがアウト
ってことですよ
それは、自然数Nが非正則分布たる無限集合を使ったトリック>>302ってことです>>569
省13
579(6): 2023/06/09(金)12:17 ID:05Hzdd8B(1/3) AAS
スレ主です
>>481 より再録 （なお、簡単に一つの箱の数が一致する確率はpとする）
＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞
(決定番号の詳細は、>>30ご参照)
・まず、有限長さn個の箱の数列を考える。箱には先頭を1番として、最終n番とする番号を付する
・長さ有限の列ならば、決定番号も有限であり、全事象Ωの確率は1である
（なお、有限長さn個の箱の数列で しっぽの同値類は、最後n番目の箱の数が一致していることを、注意しておく）
省19
581(4): 2023/06/09(金)14:18 ID:05Hzdd8B(2/3) AAS
>>579 追加
Lemmma 4：箱に区間[0,1]の一様分布の実数を箱に入れるとする（つまりp＝0）(>>498ご参照)
１）有限長さn個の箱の数列で、決定番号の確率分布は、d＝nが1 それ以外 つまり d＝1～n-1では0
２）無限長さn→∞を考えると、決定番号の確率分布は、d＝1～∞ で0 但し 非正則分布を成す>>302
証明
１）Lemmma 3で、p＝0と置けば良い
２）上記１）で、n→∞を考えれば良い
省2
584(2): 2023/06/09(金)18:50 ID:05Hzdd8B(3/3) AAS
>>582-583
そういう論法ならば
可算無限たる自然数Nの中で、宝くじ 当り1枚があるとする
たまたま、当たりくじの番号が、今日の日付の20230609番だったとしよう
この例をもって、「可算無限たる自然数Nの中の宝くじ1枚」について
自然数Nが非正則分布を成すことを否定できません >>302
もし、当たりくじの発行枚数が有限の100,000,000枚 つまり1億枚ならば
省4
603(4): 2023/06/10(土)15:26 ID:9OKzQGab(8/11) AAS
>>581
> （非正則分布を成す>>302のところは、>>302の非正則分布をご参照ください。（”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています”（自然数の集合Nに類似）））
非正則分布について補足します（常識ですがｗ）
１）まず、ガウス分布(正規分布とも)は、減衰の早い分布です（2重指数的減衰）
２）一方、裾の重い分布があります（代表例 コーシー分布）（関数1/xに近い減衰）
３）さて、常識ですが広義積分1/x(1→∞)は発散します（しかし、1/x^λ λ>1 ならば発散しません。λが1に近いとき”裾の重い分布”）
４）では、一様分布はどうか？ x=a(定数)で減衰しません！！
省13
609(3): 2023/06/10(土)22:55 ID:9OKzQGab(11/11) AAS
>>603
さらに補足
（場合の数で補足説明）
１）まず>>302の自然数Nの一様分布類似から
・有限nの場合：1～nで当りくじ1が1枚、外れn-1枚、全事象Ω={1～n}となる
・無限集合Nの場合：1～n→∞で当りくじ1が1枚、外れは無限枚、全事象Ω={1～n→∞}
(全事象が発散し非正則分布を成す)
省8
614(1): 2023/06/11(日)10:02 ID:5t3/bu9Q(1/3) AAS
>>609
場合の数の補足
１）「箱入り無数目」>>1＆>>30
実数の集合 R⊃N 自然数の集合 です
いま、箱一つで、箱に任意の自然数n∈N を入れる数当てを考える
この場合、まさに>>302の自然数Nの一様分布類似の非正則分布が当てはまる
（当りの自然数nを選ぶ確率は0！ 但し、自然数の集合Nは非正則分布>>302）
省20
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