スレタイ箱入り無数目を語る部屋7

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712: １３２人目の素数さん [] 2023/06/22(木) 16:36:10.28 ID:UVLnvvWI

>>707 ついでに書く

１）まず、前振りから
　・ご存知正規分布は、試験の成績を処理するのに使われる
　　偏差値は、正規分布を使う。「±3σ だと 99.73%」として、偏差値80だと上位1％以内
　・話変わって、一様分布で、100万枚の宝くじでNo 1～100万番まで、当たりくじ1枚
　　1～99万枚まで買い占めたら、その中に当たりくじがある確率は99％
２）要するに、上記１）は正則分布の話です
　ところが、下記の非正則分布では上記１）は不成立
　要するに、一様分布で、その範囲を無限に広げると、全事象Ωは無限大に発散してしまう
　1～99万枚まで買い占めても全然ダメ。発行枚数無限大だから
　範囲を無限に広げるとき、分布の裾は減衰しなければならない（正規分布のように）
　正規分布は、裾が指数関数的に減少するのです
３）さて、これを時枝氏の記事の決定番号>>30について見ると
　決定番号には上限なく、減衰しないどころか 決定番号が大きい方が場合の数は多くなる
　（厳密な証明は略して、例示で済ませる。箱4つ、コイントス{0.1}の2通りで
　　例えば、列(1.1.1,1)に対して
　　決定番号d=1は1通り(自由度0)
　　決定番号d=2は3通り(自由度2で2＾2-1(上記の1))
　　決定番号d=3は5通り(自由度3で2＾3-3(上記の3))
　　決定番号d=4は11通り(自由度3で2＾4-5(上記の5))となる）
　　つまり、決定番号dが大きいほど自由度が大きくなり、場合の数が増え、分布の裾は減衰しないどころか増大している
　　明らかに、決定番号dは非正則分布を成す！）
４）時枝戦略>>31なるものは、「ある手法で十分大きな数D=dmaxを得る」と抽象化できる
　　問題の列の決定番号dkに対しdk<D=dmax ができる確率が99％とか1-εとできるというのがそれ>>31
５）上記１）のように、正規分布や有限な一様分布（正則）なら、このようなD=dmaxが存在するが
　　非正則分布では、上記２）３）に示したように、このような議論は不成立です！
　　だから、時枝戦略は不成立です！

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83
正規分布
統計的な意味
±3σ だと 99.73% となる[1]。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/712

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