スレタイ箱入り無数目を語る部屋7

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642: １３２人目の素数さん [] 2023/06/18(日) 09:24:13.23 ID:TzeHJbXy

>>635
>> 未知だから確率　それ常識だろう？
>　確率論の本の確率の定義にそんな事書いてあるか？
>　一切書いてないだろ
>　素人の常識は、玄人の世界では嘘といわれる

「確率とは何か？」
それは、いまの確率論の本には書いてない！
コルモゴロフの公理1933年の後は、この測度論的確率論が主流だから
「確率とは何か？」は、普通の数学外だが下記の”林岳彦の研究メモ”でも、ご覧あれ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
確率の公理
コルモゴロフの公理は、1933年にアンドレイ・コルモゴロフが導入した、確率論の基礎となる公理である[1]。これらの公理は依然として確率論の基盤となっており、数学、物理科学、および現実世界の確率の事例の理解にとり重要である[2]。ベイズ確率を形式化する代替的アプローチは、コックスの定理（英語版）によって与えられる[3]。

https://takehiko-i-hayashi.はてなblog.com/entry/2014/04/10/170103
Take a Risk：林岳彦の研究メモ
2014-04-10
確率概念について説明する（第3-1回）：可能な世界の全体を1とする ? コルモゴロフによる確率の定理（前編）

前回の軽いまとめ
前回の記事では：

少なくとも、「確率」とは「可能性を数値で表したもの」である

というボンヤリとした出発点から：

「可能である」ということは、「この現実世界＠」の近傍の可能世界の集合の枠組みにより表すことができる

というところにまで到達することができました。 （まだ前回の記事を読んでいない方は、そちらをあらかじめお読みください）

今回は、その各々の「可能である」ことの程度を「数値で表す」ためのアプローチ（＝確率測度）について説明していきます。

（尚、本シリーズの説明では、数学的／論理学的な厳密性よりも、『可能である』というcrudeな概念が、数学的概念としての『確率』というformalな概念とどういう関係性にあるのか、という部分を示すことをその野心としているため、数学的／論理学的な説明としては不十分な部分が散見されるかもしれません*1。申し訳ありませんが、確率測度や様相論理についてのきちんとした説明をお求めの方は、別途参考文献の方をご参照いただければと思います*2）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/642

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