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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
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603: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 15:26:29.74 ID:9OKzQGab >>581 > （非正則分布を成す>>302のところは、>>302の非正則分布をご参照ください。（”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています”（自然数の集合Nに類似））） 非正則分布について補足します（常識ですがｗ） １）まず、ガウス分布(正規分布とも)は、減衰の早い分布です（2重指数的減衰） ２）一方、裾の重い分布があります（代表例 コーシー分布）（関数1/xに近い減衰） ３）さて、常識ですが広義積分1/x(1→∞)は発散します（しかし、1/x^λ λ>1 ならば発散しません。λが1に近いとき”裾の重い分布”） ４）では、一様分布はどうか？ x=a(定数)で減衰しません！！ 当然、広義積分(1→∞)は発散します！ これが、>>302の非正則分布の説明です ５）では、時枝の決定番号の分布はどうか？ >>579の通り減衰しません 0<p<1の場合、減衰どころか箱の番号が大きくなると増大します 当然、広義積分(1→∞)（いまの場合離散量なので総和）は、∞に発散します！ｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83 正規分布（normal distribution）またはガウス分布（Gaussian distribution） 概要 平均を μ, 分散を σ^2 > 0 とする（1次元）正規分布とは、確率密度関数が次の形（ガウス関数と呼ばれる） f(x)=1/√(2πσ^2) *exp(-(x-μ)^2/(2σ^2)) x∈R つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/603
604: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 15:26:51.55 ID:9OKzQGab >>603 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%B8%9B%E8%A1%B0 指数関数的減衰（しすうかんすうてきげんすい、exponential decay）、または指数的減衰[1] http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/ouyoukaiseki4/notebook/numerical-integration/numerical-integration.html 数値積分 桂田 祐史 2016年3月13日 2.9 2重指数関数型公式 http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/ouyoukaiseki4/notebook/numerical-integration/node30.html 2.9.2.2 R上の減衰の緩い関数の積分 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83 裾の重い分布 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83 コーシー分布 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13228126168 広義積分1/x(1→∞)が発散するのは何故ですか？ - Yahoo!知恵袋 2020/07/09 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/604
605: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 15:31:37.49 ID:inioCPA8 >>603 >非正則分布について補足します 決定番号の組が非正則分布になるような出題列をただの1例も示せなかったので補足はまったくの無駄ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/605
606: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 16:13:46.09 ID:0hpKfCNS >>603 箱の数をaleph1個（最小の非可算無限個）にすれば 非正則分布をなくせる 列の数はaleph0（可算無限個）にできるので 外れ列を選ぶ確率はいくらでも小さくできる これも0にしたいなら 列の数をaleph1個とすればよく 箱の数をaleph2個とすればいい ID:9OKzQGab 今ここに死す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/606
609: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 22:55:37.50 ID:9OKzQGab >>603 さらに補足 （場合の数で補足説明） １）まず>>302の自然数Nの一様分布類似から ・有限nの場合：1～nで当りくじ1が1枚、外れn-1枚、全事象Ω={1～n}となる ・無限集合Nの場合：1～n→∞で当りくじ1が1枚、外れは無限枚、全事象Ω={1～n→∞} (全事象が発散し非正則分布を成す) ２）決定番号について ・有限n個の箱の場合： (サイコロの目1～6を一般化して、1～Pの整数を等確率で箱に入れる。確率p=1/Pとする) 場合の数は、全部でP^(n-1)、決定番号がm以下（1<= m <=n）となる場合の数はP^(m-1) （>>579なども、ご参照ください） ・ここでご注目は、決定番号の場合の数は減衰しないこと。減衰どころか増大しているのです ・無限集合Nの場合：1～n→∞で、減衰どころか増大しているので 全事象Ωも発散して非正則分布を成します！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/609
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