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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
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596: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 09:13:09.22 ID:9OKzQGab >>581 さて、命題を追加します 命題４： i)有限だが十分長い長さn個の箱の数列で、一つの箱の一致確率をpとする（0<= p <=1(IIDを仮定する)） 2列XとYで考える 列Xの箱を全て開けて、決定番号dXを得る 列Yの箱でdX+1番目までのしっぽを開け、決定番号dYを得る ほぼ確率1で、dX＜dY であり、代表とのしっぽの一致はdY番目で終わっている この場合、列YのdX番目の箱の数の的中確率は、通常の確率論通りpである ii)上記i)でn→∞の数列では、確率1で、dX＜dY であり、代表とのしっぽの一致はdY番目で終わっている この場合、列YのdX番目の箱の数の的中確率は、通常の確率論通りpである 証明 i)Lemmma 1,2(>>489)より従う ii)命題４i)より自明 QED 「通常の確率論通りp」！ 結局、これが結論ですねｗ ＜補足＞ ・確率論が分かっていない人が、居ます ・簡単な例で説明します サイコロを振って、ある数a以上が出れば勝ち、a未満なら負け a＝4なら、{4,5,6}で勝ち、{1,2,3}で負け、勝率5割 a＝5なら、{5,6}で勝ち、{1,2,3,4}で負け、勝率3割3分 ・さて、サイコロは振ったが、ツボの中とします。これは、確率変数として扱います ツボを振ったので、目は確定しているが、ツボを開けていないので未知だからです ツボを開けて、確定すると、単なる数です ・”確率変数”が理解できずに、「定数だ」とか叫ぶ人、大学レベルの確率論を学びましょう！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/596
597: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 09:16:19.83 ID:9OKzQGab >>596 訂正 ほぼ確率1で、dX＜dY であり、代表とのしっぽの一致はdY番目で終わっている ↓ ほぼ確率1で、dX+1＜dY であり、代表とのしっぽの一致はdY番目で終わっている だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/597
598: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 09:25:06.08 ID:9OKzQGab >>596 追加訂正 ii)上記i)でn→∞の数列では、確率1で、dX＜dY であり、代表とのしっぽの一致はdY番目で終わっている ↓ ii)上記i)でn→∞の数列では、確率1で、dX+1＜dY であり、代表とのしっぽの一致はdY番目で終わっている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/598
599: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 10:28:41.40 ID:0hpKfCNS >>595-598 そもそも問題を間違ってるので無意味 求めるのは 「ある箱（固定）の中がa（固定）である確率」 ではない 「ある１００列（固定）について 列と代表元が一致する箱 （ある１列を除いて選択可能） を選ぶ確率」 である したがって ・非可測集合 ・非正則分布 はまったく考慮する必要すらない このことが理解できんのは中卒レベルのド素人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/599
601: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 13:09:00.77 ID:inioCPA8 >>596 >・さて、サイコロは振ったが、ツボの中とします。これは、確率変数として扱います > ツボを振ったので、目は確定しているが、ツボを開けていないので未知だからです ツボが透明なガラス製なら確率変数として扱う必要はありません。 箱入り無数目の場合も代表列からカンニングできるので確率変数として扱う必要はありません。 但しカンニングに失敗する列がたかだか1列有るため、100列のいずれを選択するかを確率変数として扱います。 箱の中身を確率変数としたがるのは、代表列からのカンニングの仕組みを理解できないからでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/601
625: １３２人目の素数さん [] 2023/06/13(火) 07:42:25.73 ID:Gu2OkOi3 >>596 >・さて、サイコロは振ったが、ツボの中とします。これは、確率変数として扱います ツボの中身は確定しているから定数 確率変数として扱うのはツボの中身の予想値 > ツボを振ったので、目は確定しているが、ツボを開けていないので未知だからです 未知だからというのは理由にならない 何を予想するかによる 時枝戦略では、ある100箱が存在してそのうち99箱以上は中身が代表と一致する という事実を用いて、その箱がどれかを予想する 決してある箱の中身を予想している訳ではない（それで当たらないのは自明） 箱の中身は定数だから>>624が正しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/625
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